Đề thi giữa học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 485 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)

 TỔ 12 ĐỢT 6
 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I
 MÔN: TOÁN LỚP 10
 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên: .. SBD: . Mã đề thi: 485
 PHẦN I: ĐỀ BÀI 
 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
 Câu 1. [Mức độ 2] Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
 A. y 3 2x 3 2x .B. y 3 x x 1 .
 C. y x3 3x 10 . D. y 3 2x 3 2x .
 Câu 2. [Mức độ 2] Cho tập hợp A 1 2m;5 2m , B x ¡ x 8 5m ( m là tham số). Tất cả 
 giá trị của m để A B  là
 7
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m .
 3
 Câu 3. [Mức độ 1] Cho 6 điểm A, B,C , D, M , N . Đẳng thức nào sau đây đây đúng?
             
 A. AB DM BD MC CN AN .B. AB DM BD MC CN DM .
             
 C. AB DM BD MC CN AC . D. AB DM BD MC CN CD .
 Câu 4. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có trung tuyến BM , gọi I là trung điểm của BM . Đẳng thức 
 nào sau đây đúng?
             
 A. IA IC 2IB .B. IA IB IC 0. C. IA IC IM .D. IA IC 2IB 0 .
 Câu 5. [Mức độ 2] Cho tập A n2 2 n ¥ ;n 6 . Tập nào sau đây không là tập con của tập A ?
 A. 3;18;27;38 . B. 5;3;18;27 . C. 2;11;18 . D. 2;6;27;38 .
 Câu 6. [Mức độ 2] Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ, biết độ dài IB 3cm , AB 2cm ?
         
 A. 5IB 3IA 0 .B. 2BI 3BA 0 . C. 3BI 2IA 0.D. 2AI 3AB 0.
 Câu 7. [Mức độ 1] Cho 4 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và 
 điểm cuối từ các điểm đã cho?
 A. 8 . B. 12. C. 6 . D. 16.
 Trang 1 TỔ 12 ĐỢT 6
Câu 8. [Mức độ 2] Đường thẳng đi qua điểm A 2; 4 và có hệ số góc bằng 4 có dạng y a x b 
 thì tổng a b bằng
 A. 8 . B. 12 . C. 0 . D. 16 .
Câu 9. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số đồng biến trên ¡ ?
 (1) y 2020x 2021. (2) y 2020x 2020 .
 (3) y 3 2021x . (4) y 2020
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 10. [Mức độ 2] Cho A  2;1, B 3;6 . Khi đó B C¡ A bằng
 A. 3; 2 . B. 3;6 . C. 3; 2  1;6 . D. 3; 21;6 .
Câu 11. [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai?
         
 A. OA OB OC OD. B. OA OC OB OD.
        
 C. OA OB OC OD 0. D. BA BC BD.
  
Câu 12. [Mức độ 1] Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O . Số vectơ bằng OB có điểm đầu và điểm 
 cuối là các đỉnh của lục giác đều đã cho là
 C B
 O
 D A
 E F
 A. 6. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 13. [Mức độ 1] Cho A 3;4 , B 2;7. Hãy chọn phương án đúng.
 A. A B 2;4 . B. A B 3;7 . C. A B 3;7 . D. A B 2;4 .
Câu 14. [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y ax2 bx c có đỉnh I 1;1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ 
 bằng 3 . Khi đó a.b.c bằng
 A. 6 . B. 24 . C. 24 . D. 6 .
 Trang 2 TỔ 12 ĐỢT 6
 2x 1
Câu 15. [Mức độ 2] Cho hàm số y ( m là tham số). Tất cả các giá trị của m để hàm số đã 
 3x 6m
 cho xác định trên khoảng 0;1 là 
 1 1 
 A. m ;0 ; . B. m 0; .
 2 2 
 1 
 C. m ;0  1; . D. m ;0  ; .
 2 
 1
Câu 16. [Mức độ 2] Cho hàm số y . Nếu tịnh tiến đồ thị của hàm số lên trên 5 đơn vị thì ta được 
 x 2
 đồ thị của hàm số nào?
 1 1 1 1
 A. y 5 . B. y . C. y . D. y 5.
 x 2 x 3 x 7 x 2
Câu 17. [Mức độ 1] Cho mệnh đề A:"x ¡ | x2 x 1 0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là
 A. A:"x ¡ | x2 x 1 0". B. A:"x ¡ | x2 x 1 0" .
 C. A:"x ¡ | x2 x 1 0" . D. A:"x ¡ | x2 x 1 0".
Câu 18. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC , điểm M trên cạnh BC sao cho MB 3MC . Biểu diễn véctơ 
    
 AM theo AB, AC . Hãy chọn đẳng thức đúng.
  1  3   1  3  
 A. AM AB AC . B. AM AB AC .
 2 2 4 4
  1  3   3  1  
 C. AM AB AC . D. AM AB AC .
 4 4 4 2
   
Câu 19 . [Mức độ 2] Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Độ dài véctơ BA BC bằng
 a 3
 A. a 3 . B. 4a. C. . D. 2a 3 .
 2
Câu 20 . [Mức độ 1] Cho ba điểm M , N, P . Khẳng định nào sau đây đúng?
             
 A. MN MP NP . B. MP NM PN . C. MN NP MP . D. MP NP MN .
Câu 21 . [Mức độ 1] Trong các phát biểu sau, câu nào là mệnh đề?
 A. x 2 5 .B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
 C. Trời mưa to quá! D. Nam làm bài tập về nhà chưa?
Câu 22. Cho A 5; 1 , B 2;4,C 4;7. Hãy chọn đáp án đúng.
 A. A B C 5;7 . B. A B C 5;4 .
 C. A B C 5;7 .D. A B C 2;7.
Câu 23. Đồ thị của hàm số y x2 2x 3 là hình nào sau đây?
 Trang 3 TỔ 12 ĐỢT 6
 A. .B. .
 C.. D. .
   
Câu 24. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó OB OC bằng
       
 A. OD OB . B. BC . C. DA . D. OD OA .
Câu 25. [ Mức độ 1] Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên 
 x 2 
 2
 y
 1
 A. y x2 4x 6 . B. y x2 2x 4 . C. y x2 2x 10 . D. y x2 4x 2 .
 2
Câu 26. [ Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số y x2 4x 3 như hình vẽ bên dưới
Tất cả các giá trị của m để phương trình x2 4x 3 m có 4 nghiệm phân biệt là
 A. m 0 . B. 0 m 1. C. 0 m 1. D. 1 m 3.
 Trang 4 TỔ 12 ĐỢT 6
Câu 27. [ Mức độ 1] Gọi I là trung điểm của đoạn AB . Hãy chọn khẳng định sai.
      
 A. IA IB 0 . B. O;2OI OA OB .
      
 C. IA BI . D. M ; MA MB 2 IM .
Câu 28. [Mức độ 2] Cho đường thẳng y ax b đi qua điểm M 1;3 và vuông góc với đường thẳng
 1
 d : y x 2020 . Khi đó tích a.b bằng
 2
 7
 A. 2 . B. . C. 10 . D. - 2 .
 4
Câu 29. [Mức độ 1] Số giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số y x 5 2 17 x là
 A. 11. B. 13 . C. 14 . D. 12 .
Câu 30. [Mức độ 1] Cho tam giác đều ABC cạnh a, gọi H là trung điểm cạnh BC . Khi đó độ dài véc 
   
 tơ HA CH bằng
 3 1 a
 A. a. B. 2a. C. a . D. .
 2 2
PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1. [ Mức độ 2] 
 1
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 x 3 .
 4
 1
 b. Tìm tham số m để phương trình x2 x 3 m 0 có hai nghiệm dương phân biệt. 
 4
Bài 2. [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB 2a; BC 4a . Tính độ dài 
   
 AB AC .
Bài 3. [Mức độ 3] Cho tam giác ABC , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC 4NA . Hãy biểu diễn 
    
 véc tơ BN qua hai véc tơ BA ; BC . 
Câu 4. [Mức độ 4] Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O . Tim điểm M thuộc O 
    
 MA MB MC lớn nhất, nhỏ nhất (vẽ hình)
 Trang 5 TỔ 12 ĐỢT 6
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C
 11.A 12.C 13.D 14.C 15.A 16.A 17.D 18.C 19.D 20.C
 21.B 22.A 23.A 24.C 25.D 26.B 27.D 28.D 29.B 30.A
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [Mức độ 2] Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
 A. y 3 2x 3 2x .B. y 3 x x 1 .
 C. y x3 3x 10 . D. y 3 2x 3 2x .
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Minh Huế 
 FB phản biện: Đào Kiểm 
 FB phản biện cuối: Thu Ha Pham 
 * Xét hàm số y f x 3 2x 3 2x có TXĐ: D ¡ .
 x D ta có:
 x D .
 f x 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x f x .
 Vậy f x là hàm số lẻ.
 * Xét hàm số y g x 3 x x 1 có TXĐ: D 1;3.
 Ta có x 3 D nhưng x 3 D . 
 Vậy g x không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
 * Xét hàm số y h x x3 3x 10 có TXĐ: D ¡ .
 Lấy x 1 D thì h 1 8;h 1 12 . Ta có: h 1 h 1 .
 Vậy h x không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
 * Xét hàm số y k x 3 2x 3 2x có TXĐ: D ¡ .
 x D ta có:
 Trang 6 TỔ 12 ĐỢT 6
 x D .
 k x 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x k x .
 Vậy k x là hàm số chẵn.
Câu 2. [Mức độ 2] Cho tập hợp A 1 2m;5 2m , B x ¡ x 8 5m ( m là tham số). Tất cả 
 giá trị của m để A B  là
 7
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m .
 3
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Minh Huế 
 FB phản biện: Đào Kiểm 
 FB phản biện cuối: Thu Ha Pham 
 Ta có B 8 5m; .
 A B  5 2m 8 5m 3m 3 m 1.
 Vậy A B  m 1.
Câu 3. [Mức độ 1] Cho 6 điểm A, B,C , D, M , N . Đẳng thức nào sau đây đây đúng?
             
 A. AB DM BD MC CN AN .B. AB DM BD MC CN DM .
             
 C. AB DM BD MC CN AC . D. AB DM BD MC CN CD .
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Minh Huế 
 FB phản biện: Đào Kiểm 
 FB phản biện cuối: Thu Ha Pham 
            
 Ta có AB DM BD MC CN AB BD DM MC CN AN
 phương án A đúng.
Câu 4. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có trung tuyến BM , gọi I là trung điểm của BM . Đẳng thức 
 nào sau đây đúng?
             
 A. IA IC 2IB .B. IA IB IC 0. C. IA IC IM .D. IA IC 2IB 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Văn Thắng 
 Trang 7 TỔ 12 ĐỢT 6
 FB phản biện: Đào Kiểm 
 FB phản biện cuối: Thu Ha Pham 
     
 * IA IC 2IM 2IB phương án A sai.
    
 * IA IB IC 0 I là trọng tâm ABC phương án B sai.
    
 * IA IC 2IM phương án C sai.
        
 * IA IC 2IB 2IM 2IB 2 IM IB 0 (vì I là trung điểm của BM ) phương án D 
 đúng.
Câu 5. [Mức độ 2] Cho tập A n2 2 n ¥ ;n 6 . Tập nào sau đây không là tập con của tập A ?
 A. 3;18;27;38 . B. 5;3;18;27 . C. 2;11;18 . D. 2;6;27;38 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Văn Thắng 
 FB phản biện: Đào Kiểm 
 FB phản biện cuối: Thu Ha Pham 
 A n2 2 n ¥ ;n 6 2;3;6;11;18;27;38. 
 Vậy 5;3;18;27  A vì 5 A .
Câu 6. [Mức độ 2] Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ, biết độ dài IB 3cm , AB 2cm ?
         
 A. 5IB 3IA 0 .B. 2BI 3BA 0 . C. 3BI 2IA 0.D. 2AI 3AB 0.
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Văn Thắng 
 Trang 8 TỔ 12 ĐỢT 6
 FB phản biện: Đào Kiểm 
 FB phản biện cuối: Thu Ha Pham 
 2
 Ta có: BA BI .
 3
    2    
 Do BI và BA ngược hướng nên BA BI 2BI 3BA 0 .
 3
Câu 7. [Mức độ 1] Cho 4 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và 
 điểm cuối từ các điểm đã cho?
 A. 8 . B. 12. C. 6 . D. 16.
 Lời giải
 FB tác giả: Hue Nguyen 
 FB phản biện: Minh Mẫn 
 FB phản biện cuối: Thu Ha Pham 
 Từ 4 điểm phân biệt ta xác định được 6 cặp điểm. Mỗi cặp điểm xác định hai vectơ khác vectơ 
 – không. Vậy có tất cả 12 vectơ thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 8. [Mức độ 2] Đường thẳng đi qua điểm A 2; 4 và có hệ số góc bằng 4 có dạng y a x b 
 thì tổng a b bằng
 A. 8 . B. 12 . C. 0 . D. 16 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hue Nguyen
 FB phản biện: Minh Mẫn 
 FB phản biện cuối: Thu Ha Pham 
 a 4 a 4
 Theo giả thiết ta có: a b 0 .
 4 2a b b 4
Câu 9. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số đồng biến trên ¡ ?
 (1) y 2020x 2021. (2) y 2020x 2020 .
 (3) y 3 2021x . (4) y 2020
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Hue Nguyen
 Trang 9 TỔ 12 ĐỢT 6
 FB phản biện: Minh Mẫn 
 FB phản biện cuối: Thu Ha Pham
 Hàm số y a x b, a 0 đồng biến trên ¡ nếu a 0 và nghịch biến trên trên ¡ nếu a 0. 
 Vậy trong 4 hàm số đã cho có hai hàm số đồng biến trên ¡ là: y 2020x 2021; 
 y 2020x 2020 .
Câu 10. [Mức độ 2] Cho A  2;1, B 3;6 . Khi đó B C¡ A bằng
 A. 3; 2 . B. 3;6 . C. 3; 2  1;6 . D. 3; 21;6 .
 Lời giải
 Tác giả: Trần Hoàng Long; Fb: Trần Hoàng Long
 Phản biện: Minh Mẫn
 FB phản biện cuối: Thu Ha Pham
 Ta có: C¡ A ; 2  1; ; B 3;6 .
 Khi đó: B C¡ A 3; 2  1;6 .
Câu 11. [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai?
         
 A. OA OB OC OD. B. OA OC OB OD.
        
 C. OA OB OC OD 0. D. BA BC BD.
 Lời giải
 Tác giả: Trần Hoàng Long; Fb: Trần Hoàng Long
 Phản biện: Minh Mẫn
 FB phản biện cuối: Thu Ha Pham
 A B
 O
 D C
           
 * OA OB OC OD OA OC OD OB CA BD (sai) phương án A sai.
     
 * OA OC OB OD 0 0 (luôn đúng) phương án B đúng.
         
 * OA OB OC OD OA OC OB OD 0 0 0 phương án C đúng.
    
 * BA BC BD (luôn đúng theo qui tắc hình bình hành) phương án D đúng.
 Trang 10