Đề thi giữa học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

 ĐỀ THI
 GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 10 LƯƠNG THẾ VINH
 NĂM 2019- 2020
Câu 1. Số các giá trị nguyên m để hàm số y x2 2mx 9 có tập xác định ¡ là
 A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 .
Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số f x 2x2 7x 15 ?
 3 3 
 A. ;  5; . B. ; 5; .
 2 2 
 3 3 
 C. ; 5; . D. ; 5; .
 2 2 
Câu 3. Xác định tập nghiệm S của bất phương trình x 1 2 2x 3 0 .
 3 3 
 A. ; . B. ;  1; .
 2 2 
 3 3 
 C. ; \ 1 . D. ;1 .
 2 2 
Câu 4. Cho biểu thức f x x2 x2 4 có bảng xét dấu như sau.
 Dấu trong các dấu chấm hỏi theo thứ tự từ trái sang phải là
 A. ; ; ; . B. ; ; ; C. ; ; ; . D. ; ; ; .
 2x 1
Câu 5. Bất phương trình 1 có tập nghiệm là
 x 1
 2 1 
 A. 2;1 . B. ; 2 . C. ;1 . D. ;1 .
 3 2 
Câu 6. Cho f x x2 4x 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. f x 0,x ¡ . B. f x 0,x 2. C. f x 0,x 4. D. f x 0,x ¡ .
Câu 7. Bất phương trình x2 10x 16 0 có tập nghiệm là
 A. ;2 . B. 8; . C. 2;8 . D. 2;8 .
Câu 8. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào dưới đây ? A. f x x 2. B. f x 2 4x. C. f x 16 8x. D. f x x 2.
Câu 9. Bất phương trình mx m 3x vô nghiệm khi
 A. m 3. B. m 0. C. m 3. D. m ¡ .
Câu 10. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình 2x 1 3 8 x là
 A. 2. B. 5. C. 4. D. 6.
 2 x
Câu 11. Xác định tập nghiệm S của bất phương trình 0 .
 x 1 3 4x 
 3 3 
 A. S 1; 2; . B. S ; 1  ;2 .
 4 4 
 3 3 
 C. S ; 1 ;2 . D. S 1; 2; .
 4 4 
 x2 7x 6 0
Câu 12. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
 2x 1 3
 A. 1;2 . B. 1;2.
 C. ;1  2; . D.  .
Câu 13. Cho hình vẽ bên, biết f x ax b .
 Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. f x 0,x 1; . B. f x 0,x 1; .
 C. f x 0,x ;1 . D. f x 0,x ;1 .
 x 3 0
Câu 14. Tìm giá trị của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất.
 m x 1
 A. m 2 . B. m 3 . C. m 4 . D. m 1.
Câu 15. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 .
 A. S 3; 20;1 . B. S 1;3 .
 C. S 3; 2  0;1 . D. S 1;02;3 .
Câu 16. Số giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn  10;10 để phương trình x2 x m 0 vô 
 nghiệm là
 A. 21. B. 9. C. 20. D. 10. x2 4x 3 0
Câu 17. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 là
 x 6x 8 0
 A. ;1  3; . B. ;1  4; .
 C. ;2  3; . D. 1;4 .
 1 1
Câu 18. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2 
 x 4x 4 x2 4x 3
 A. 1;2  2;3 . B. 1;2  2;3 .
 C. 1;3 . D. 1;3 .
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x 2y 0 và d2 : 2x y 0 . Khi đó tính 
 giá trị cos góc giữa hai đường thẳng.
 4 2 1
 A. . B. . C. 1. D. .
 5 5 3
Câu 20. Để phương trình mx2 2 m 3 x m2 4 0 có hai nghiệm trái dấu thì m thỏa mãn
 m 2 m 1 m 2
 A. . B. 2 m 0 . C. . D. .
 0 m 1 0 m 1 0 m 2
 2 2
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn C : x 1 y 1 1 có tọa độ tâm I là:
 A. I 1; 1 . B. I 1;1 . C. I 1; 1 . D. I 1;1 .
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , bán kính của đường tròn tâm I 1; 2 tiếp xúc với đường thẳng 
 :3x 4y 26 0 là:
 A. 15. B. 5 . C. 7 . D. 3 .
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 3y 5 0 là:
     
 A. u1 3;1 . B. u2 1; 3 . C. u3 1;3 . D. u4 3;1 .
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , giao điểm M của hai đường thẳng d :5x 2y 1 0 và 
 :3x 2y 1 0 có tọa độ là:
 1 1 11 11 
 A. M 0; . B. M 0; . C. M 2; . D. M 0; .
 2 2 2 2 
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2 , B 3;6 . Phương trình tổng quát của đường 
 trung trực của đoạn thẳng AB là:
 A. 2x 8y 5 0 . B. 4x y 6 0 . C. x 4y 10 0 . D. x 4y 10 0 .
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn C : x2 y2 6x 8y 0 có bán kính bằng:
 A. 10. B. 5 . C. 25 . D. 10 .
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d đi qua A 2;1 và song song với đường thẳng 
 : 2x 3y 2 0 có phương trình tổng quát là
 A. x y 3 0 . B. 2x 3y 7 0.
 C. 3x 2y 4 0 . D. 4x 6y 11 0 . 
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d đi qua A 1;1 và có vectơ chỉ phương u 2;3 có 
 phương trình là
 x 1 2t x 1 2t
 A. . B. .
 y 1 3t y 2 3t
 x 1 3t x 1 2t
 C. . D. .
 y 2 2t y 2 3t
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hai đường thẳng d1 : mx y m 1 0; d2 : x my 2 0 song 
 song với nhau khi và chỉ khi
 A. m 2 . B. m 1. C. m 1 D. m 1.
Câu 30. Cho các số thực a,b,c,d với a b và c d . Bất đẳng thức nào sau đây là đúng
 A. a c b d . B. a c b d . C. ac bd D. a2 b2 .
Câu 31. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?
 1 1
 A. x 1 x và 2x 1 x 1 x 2x 1 . B. 2x 1 và 2x 1 0 .
 x 3 x 3
 C. x2 x 2 0 và x 2 0 . D. x2 x 2 0 và x 2 0.
Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6 (x 2)(x 32) x2 34x 48.
 A. 4 . B. 6 . C. 34 . D. 35 .
 2
 x 8x 12 x2 8x 12
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình có bao nhiêu số nguyên?
 5 x 5 x
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2 2(m 1)x m 5 0 nghiệm đúng với 
 mọi giá trị của x ?
 1 1 1 
 A. m 0 . B. m ; . C. m ; . D. m ; .
 3 3 3 
 x 9
Câu 35. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f (x) với x 9 .
 9 x 9
 A. m 2 . B. m 3 . C. m 12 . D. m 2 2 .
 x 18 x 19 
Câu 36. Biết bất phương trình 2 có tập nghiệm S ;a b;c d; , với 
 x 17 x 16 
 a b c d . Tính a d.
 A. 70 . B. 33 . C. 103. D. 37 .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2 m 3 x m2 10m 9 0 có hai 
 nghiệm âm phân biệt.
 A. 0 m 1. B. 0 m 3 . C. 1 m 3 . D. 3 m 9 .
Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình 4m2 2m 1 x 5m 3mx m 1 
 có tập nghiệm là  1; . Tính tổng tất cả các phần tử của S . 9 3 3 9
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 4 4
Câu 39. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 20 của tham số m để bất phương trình 
 2x2 2 6x 1
 m nghiệm đúng với mọi x ¡ ?
 x2 1
 A. 15. B. 16. C. 17 D. 18.
Câu 40. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A 1; 2 , B 1; 1 . Biết tập hợp tất cả các điểm M x; y 
 thoả mãn MA2 MB2 2 là một đường thẳng. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng 
 đó.
 5 3 5 1
 A. . B. . C. . D. 1.
 10 10 2
Câu 41. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường tròn tâm I 2;1 cắt đường thẳng :3x 4y 5 0 
 theo dây dung có độ dài bằng 8 là:
 A. x2 y2 4x 2y 20 0 . B. x2 y2 4x 2y 5 0 .
 C. x2 y2 4x 2y 25 0. D. x2 y2 4x 2y 10 0 .
Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy , với những giá trị nào của m thì đường thẳng :3x 4y 3 0 tiếp xúc 
 với đường tròn (C) : x2 y2 2mx m2 9 0 ?
 A. m 0 hoặc m 1. B. m 4 hoặc m 6 .
 C. m 2 . D. m 6 .
Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 2;2 và hai đường thẳng : 2x 3y 1 0 và 
 d : 2x y 3 0 . Một đường thẳng qua M cắt và d lần lượt tại A và B sao cho M là trung 
 điểm của AB . Khi đó độ dài AB là:
 A. AB 2 . B. AB 4 . C. AB 2 2 D. AB 5 .
Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba đường thẳng d : x y 0, 1 :3x 4y 0 , 2 : 4x 3y 0. Gọi 
 2 2
 M m;n thuộc d sao cho d M , 1 .d M , 2 1. Tính m n .
 A. m2 n2 32 . B. m2 n2 50 . C. m2 n2 72 D. m2 n2 18 .
Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B 1; 1 ,C 1;1 . Đường tròn ngoại tiếp 
 tam giác ABC có tâm I a;b . Tính a b .
 A. 1. B. 0 . C. 2 D. 3 .
Câu 46. Cho hàm số f x ax2 bx c a 0 có bảng xét dấu như sau:
 Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 .
Câu 47. Cho hàm số f x ax2 bx c a,b,c 0 có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng f c c . Tính giá 
 trị của b . 5
 A. b 4 . B. b 2 . C. b . D. b 6 .
 2
Câu 48. Cho f x x2 m2 m 1 x m3 m2 với m là tham số thực. biết rằng có đúng hai giá trị 
 m1 , m2 để f x không âm với mọi giá trị của x . Tính tổng m1 m2 .
 A. 1. B. 1. C. 2 D. 2 .
Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vuông ABCD với C( 7;2 ). Gọi M ,N lần lượt là trung điểm 
 của AB, AD . Biết phương trình MN là 3x 4y 2 0. Tính diện tích của hình vuông ABCD .
 A. S 8. B. S 4 . C. S 12 D. S 16 .
 2 2 2 2
Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường tròn ( C1 ) : x y 4 và ( C2 ) : x y 8. Một đường 
 thẳng cắt ( C1 ) tại A, B , cắt ( C2 ) tại C,D (tham khảo hình vẽ). Biết AB 2 3 . Tính CD .
 A. CD 4 3 . B. CD 2 10 . C. CD 2 7 D. CD 2 6 . GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 
 GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 10 LƯƠNG THẾ VINH
 NĂM 2019 -2020
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.C 9.A 10.C
 11.D 12.A 13.A 14.C 15.A 16.D 17.B 18.A 19.A 20.D
 21.A 22.D 23.D 24.B 25.D 26.B 27.B 28.A 29.D 30.A
 31.D 32.B 33.B 34.C 35.B 36.C 37.A 38.C 39.B 40.A
 41.A 42.B 43.C 44.B 45.B 46.A 47.A 48.A 49.A 50.C
Câu 1: Số các giá trị nguyên m để hàm số y x2 2mx 9 có tập xác định ¡ là
 A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 .
 Lời giải
 Chọn C
 Hàm số y x2 2mx 9 có tập xác định ¡ x2 2mx 9 0 x ¡
 m2 9 0 3 m 3. Vì m ¢ , nên m 3; 2; 1; 0; 1; 2;3 .
 Vậy có 7 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu bài ra.
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số f x 2x2 7x 15 ?
 3 3 
 A. ;  5; . B. ; 5; .
 2 2 
 3 3 
 C. ; 5; . D. ; 5; .
 2 2 
 Lời giải
 Chọn D
 3
 x 
 Hàm số f x 2x2 7x 15 xác định khi 2x2 7x 15 0 2 .
 x 5
 3 
 Vậy tập xác định của hàm số là D ; 5; .
 2 
Câu 3: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình x 1 2 2x 3 0 . 3 3 
 A. ; . B. ;  1; .
 2 2 
 3 3 
 C. ; \ 1 . D. ;1 .
 2 2 
 Lời giải
 Chọn C
 x 1
 2 2 x 1 0 
 Vì x 1 0 x ¡ , nên x 1 2x 3 0 3 .
 2x 3 0 x 
 2
 3 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; \ 1 .
 2 
Câu 4: Cho biểu thức f x x2 x2 4 có bảng xét dấu như sau.
 Dấu trong các dấu chấm hỏi theo thứ tự từ trái sang phải là
 A. ; ; ; . B. ; ; ; C. ; ; ; . D. ; ; ; .
 Lời giải
 Chọn A
 x 0
 2 2 
 x x 4 0 x 2.
 x 2
 Bảng xét dấu f x :
 Căn cứ vào bảng xét dấu ta chọn đáp án A. 
 2x 1
Câu 5: Bất phương trình 1 có tập nghiệm là
 x 1
 2 1 
 A. 2;1 . B. ; 2 . C. ;1 . D. ;1 .
 3 2 
 Lời giải
 Chọn A
 Điều kiện x 1 
 2x 1 x 2
 1 0 2 x 1. 
 x 1 x 1
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 2;1 . Câu 6: Cho f x x2 4x 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. f x 0,x ¡ . B. f x 0,x 2. C. f x 0,x 4. D. f x 0,x ¡ .
 Lời giải
 Chọn B
 Ta có f x x2 4x 4 x 2 2 0,x 2 .
Câu 7: Bất phương trình x2 10x 16 0 có tập nghiệm là 
 A. ;2 . B. 8; . C. 2;8 . D. 2;8 .
 Lời giải
 Chọn C
 Ta có x2 10x 16 0 x 2 x 8 0 2 x 8.
Câu 8: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào dưới đây ?
 A. f x x 2. B. f x 2 4x. C. f x 16 8x. D. f x x 2.
 Lời giải
 Chọn C
 Xét f x 16 8x. Ta có f x 0 x 2; f x 0 x 2; f x 0 x 2.
Câu 9: Bất phương trình mx m 3x vô nghiệm khi
 A. m 3. B. m 0. C. m 3. D. m ¡ . 
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có mx m 3x 3 m x m 1 .
 Khi m 3 ta được 1 0 3 vô lí nên bất phương trình vô nghiệm.
 m m 
 Khi m 3 ta được 1 x nên bất phương trình có nghiệm ; . 
 3 m 3 m 
 m m 
 Khi m 3 ta được 1 x nên bất phương trình có nghiệm ; .
 3 m 3 m 
Câu 10: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình 2x 1 3 8 x là
 A. 2. B. 5. C. 4. D. 6.
 Lời giải
 Chọn C 23
 Ta có 2x 1 3 8 x 5x 23 x . Từ đó chọn nghiệm nguyên lớn nhất là x 4. 
 5
 2 x
Câu 11: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình 0 .
 x 1 3 4x 
 3 3 
 A. S 1; 2; . B. S ; 1  ;2 .
 4 4 
 3 3 
 C. S ; 1 ;2 . D. S 1; 2; .
 4 4 
 Lời giải
 Chọn D
 Ta có bảng xét dấu
 3 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho: S 1; 2; .
 4 
 x2 7x 6 0
Câu 12: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
 2x 1 3
 A. 1;2 . B. 1;2.
 C. ;1  2; . D.  .
 Lời giải
 Chọn A
 x2 7x 6 0 1 x 6 1 x 6
 1 x 2 . 
 2x 1 3 3 2x 1 3 1 x 2
Câu 13: Cho hình vẽ bên, biết f x ax b . 
 Khẳng định nào sau đây đúng?