Đề thi cuối học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi cuối học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề thi cuối học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

SP ĐỢT 8 TỔ 4 ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 ĐỀ THI CUỐI KỲ I TỔ 4 MÔN TOÁN: 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ TOÁN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. [ Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề: "x ¡ :x2 2x 3" là A. "x ¡ :x2 2x 3". B. "x ¡ :x2 2x 3" . C. "x ¡ :x2 2x 3". D. "x ¡ :x2 2x 3". Câu 2. [ Mức độ 2] Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x ¥ :n2 0 . B. x ¥ :n2 3 0 . C. x ¥ :n3 là số lẻ. D. n ¥ :n2 n . Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 1;3;5;6;7 và B 2;3;4;5;7. Tập hợp A \ B là A. 1;2;3;4;5;6;7. B. 2;4 . C. 3;5;7 . D. 1;6 . Câu 4. [ Mức độ 2] Cho tập hợp A 0;1và B 0;1;3;4;7. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A X B ? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 5. [ Mức độ 3] Cho 2 tập hợp khác rỗng A m 1;4 , B 2;2m 2 , với m ¡ . Tìm m để A B . A. 1 m 5. B. m 1. C. 1 m 5. D. 2 m 1. 2x 3 khi x 1 Câu 6. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x . Khi đó f 1 bằng 3x 2 khi x 1 A. f 1 5 . B. f 1 1. C. f 1 1. D. f 1 5 . x 3 Câu 7. [ Mức độ 2] Tập xác định D của hàm số y 2x 4 là 4 x A. D 2;4 . B. D 2;4 . C. D 2;4. D. D 2;4 . Câu 8. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x 4 x2 . Mệnh đề nào sau đây Sai ? A. Hàm số có tập xác định là D 2;2 . B. f 1 3 . Trang 1 SP ĐỢT 8 TỔ 4 ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 C. Tập giá trị của hàm số là 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . Câu 9. [ Mức độ 1] Cho hàm số y 2x b . Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M 1; 3 , khi đó giá trị của b là A.b 3 . B. b 5 . C. b 3 . D. b 1. Câu 10. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5;5 để hàm số y 3 m x 2m 1 đồng biến trên ¡ A. 6 . B. 9 . C. 8 . D. 7 . Câu 11. [ Mức độ 3] Cho hàm số y 2x m 3. Tổng các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cùng 9 với hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng là 4 A. 6 . B. 8 . C. 6 . D. 5 . Câu 12. [Mức độ 2] Tìm parabol P : y ax2 3x 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2. A. y x2 3x 2. B. y x2 x 2. C. y x2 3x 3. D. y x2 3x 2. Câu 13. [Mức độ 3] Cho parabol P : y ax2 bx c , a 0 biết P đi qua M (4;3) , P cắt Ox tại N 3;0 và Q sao cho INQ có diện tích bằng 1 đồng thời hoành độ điểm Q nhỏ hơn 3 với I là đỉnh của P . Tính S a b c . A. S 1. B. S 2. C. S 0. D. S 1. Câu 14. [ Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình: x2 3 x 2 x 2 là: A. 2.B. 1.C. 0.D. 3. x m Câu 15. [ Mức độ 3] Phương trình 0 có nghiệm khi m thỏa x 1 2 A. m 1. B. m 1 . C. m 1 . D. m 1. Câu 16 . [ Mức độ 1] Cho phương trình: x(x 2) (x 3)2 1 0 . Nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào sao đây? A. Là một số tự nhiên. B. Là phần tử của tập hợp A 1;1 C. Là phần tử của tập hợp B 0;2 D. Là một số thực không âm. Câu 17 . [ Mức độ 2] Cho phương trình: m2 (x 1) 3m 2 x m ¡ . Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình có nghiệm là: A. m 1. B. m 1. C. m 1. D m 1. Câu 18. [ Mức độ 3] Cho phương trình x2 2(m 1)x m2 2m 0 (m ¡ ) . Số giá trị nguyên dương của m để các nghiệm của phương trình là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền là 10 A. 1. B. 2. C. không có. D. vô số. Trang 2 SP ĐỢT 8 TỔ 4 ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 Câu 19 . [ Mức độ 3] Tổng các giá trị của tham số m để phương trình x3 3mx2 m3 m2 x 2m3 có 3 4 4 4 nghiệm phân biệt x1; x2 ; x3 thỏa mãn x1 x2 x3 83 là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1 Câu 20. [ Mức độ 4] Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x2 - x- 2 + x(1- x)- 1 + 2m = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt là [a;b). Tính a- b 1 1 1 23 A. . B. . C. . D. . 8 3 4 8 Câu 21 . [ Mức độ 1] Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 2 x y z 3 x 3y 1 x2 5z 1 x x 1 0 A. . B. . C. . D. 2x y z 3 2 2x y 2 x y 0 x 1 0 2x 2y z 2 2x y 5 Câu 22 . [ Mức độ 2] Cho biết hệ phương trình vô nghiệm, suy ra 4x 2y m 1 A. m 6. B. m 11. C. m 11. D. m 6. Câu 23. [ Mức độ 2] Cho a, b là các số thực khác 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 1 A. a a . B. a b . a b C. a b ac bc . D. a b a b . Câu 24. [ Mức độ 4] Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a b c 1. 1 1 1 Biết P 1 36abc . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? a b c A. P 21. B. P 21. C. P 12 . D. P 36 . Câu25. [ Mức độ 1]Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là: A.Hai véc tơ bằng nhau. B.Hai véc tơ đối nhau. C.Hai véc tơ cùng hướng.D.Hai véc tơ cùng phương. Câu26. [ Mức độ 2]Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AD bằng: a 2 A. a 2 .B. . C. 2a . D. a . 2 Câu 27. [Mức độ 3] Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 3 , B 3; 4 . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng. 5 1 17 A. M 1; 0 . B. M 4; 0 . C. M ; . D. M ; 0 . 3 3 7 Câu 28. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho M xM ; yM và N xN ; yN . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là xM xN yM yN xM xN yM yN A. I ; . B. I ; . 2 2 2 2 Trang 3 SP ĐỢT 8 TỔ 4 ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 xM xN yM yN xM yM xN yN C. I ; . D. I ; . 3 3 2 2 Câu 29. [Mức độ 3] Các điểm M 2;3 , N 0; 4 , P 1;6 lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB của tam giác ABC . Tọa độ đỉnh A của tam giác là A. 1; 10 . B. 1;5 . C. 3; 1 . D. 2; 7 . Câu 30. [Mức độ 3] Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 3 , B 3; 4 . Biết M x; y trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất. Giá trị của x nằm trong khoảng nào sau đây? A. 2;3 . B. 3;4 . C. 1;2 . D. 0;1 . 3 cot 2 tan Câu32. [Mức độ 3]Cho sin và 900 1800 . Giá trị của biểu thức P là 5 tan 3cot 2 2 4 4 A. .B. . C. . D. . 57 57 57 57 Câu 33. [Mức độ 2]Cho A sin6 x cos6 x 3sin2 x cos2 x . Đẳng thức nào sau dây đúng? A. A –1.B. A 1.C. A 4 . D. A –4 . Câu 34 . [ Mức độ 1] Cho hai vectơ a 1; 4 ,b 3;2 . Tích vô hướng a.b là A. a.b 5. B. a.b 11 . C. a.b 10 . D. a.b 14 . Câu 35. [ Mức độ 2] Cho hai vectơ a 2;1 ,b 0; 3 . Góc giữa hai vectơ a b và 3a 2b bằng A. 600 .B. 300 . C. 450 . D.900 . II. TỰ LUẬN Câu36: Cho y x2 2x 8 , có đồ thị P . a. [ Mứcđộ 2] Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2 b. [ Mứcđộ 3] Tìm giá trị của m để phương trình x 2x m 8 có đúng một nghiệm trên 0;4 . Câu37. [ Mứcđộ 2] Giải phương trình x 3 7 22 x Câu 38 a. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm thỏa mãn DB 3DA . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Biểu diễn DG theo AB và AC . b. [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho biểu thức T 4 MA MB MC 3 MB 3MA đạt giá trị lớn nhất. Trang 4 SP ĐỢT 8 TỔ 4 ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 MA TRẬN - ĐÁP ÁN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 10 MA TRẬN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số STT Các chủ đề Vận Thông Vận câu hỏi Nhận biết dụng hiểu dụng cao 1 Mệnh đề Câu 1 Câu 2 2 3 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Câu 3 Câu 4 Câu 5 3 4 Đại cương về hàm số Câu 6 Câu 7 Câu 8 3 5 Hàm số bậc nhất Câu 9 Câu 10 Câu 11 3 6 Hàm số bậc hai Câu 12 Câu 13 2 7 Đại cương về phương trình Câu 14 Câu 15 2 Phương trình bậc nhất và bậc hai một 8 3 ẩn Câu 16 Câu 17 Câu 18 Một số phương trình quy về phương 9 2 trình bậc nhất hoặc bậc hai Câu 19 Câu 20 10 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Câu 21 Câu 22 2 11 Bất đẳng thức Câu 23 Câu 24 2 12 Véc tơ - Các phép toán véc tơ Câu 25 Câu 27 Câu 26 Câu 30 6 Câu 28 Câu 29 17 Giá trị lượng giác của một góc bất kì Câu 31 Câu 33 Câu 32 3 20 Tích vô hướng của hai véc tơ Câu 34 Câu 35 2 22 Số câu 11 11 10 3 35 Tổng Tỷ lệ 31,4% 31,4% 28,6% 8,6% 100% II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 Trang 5 SP ĐỢT 8 TỔ 4 ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 a. [ Mức độ 2 ]. Đồ thị hàm số bậc hai. b. [ Mức độ 3 ]. BT liên quan đến đồ thị. Câu 37. [ Mức độ 2 ]. Giải PT chứa căn bậc 2. Câu 38 a. [ Mức độ 2 ]. Biểu diễn 1 véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. b. [ Mức độ 4 ]. Tìm tập hợp điểm liên quan đến véc tơ ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI I. TRẮC NGHIỆM Bảng đáp án 1D 2D 3D 4C 5A 6D 7B 8D 9B 10C 11A 12D 13C 14B 15A 16B 17C 18A 19B 20A 21A 22C 23D 24A 25B 26A 27D 28B 29C 30A 31B 32B 33B 34B 35D Giải chi tiết Câu 1. [ Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề: "x ¡ :x2 2x 3" là A. "x ¡ :x2 2x 3". B. "x ¡ :x2 2x 3" . C. "x ¡ :x2 2x 3". D. "x ¡ :x2 2x 3". Lời giải FB tác giả:Vân Trần. Ta có mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ :x2 2x 3" là "x ¡ :x2 2x 3". Câu 2. [ Mức độ 2] Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x ¥ :n2 0 . B. x ¥ :n2 3 0 . C. x ¥ :n3 là số lẻ. D. n ¥ :n2 n . Lời giải FB tác giả:Vân Trần. 2 n 0 Ta có n n .Mệnh đề D đúng. n 1 Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 1;3;5;6;7 và B 2;3;4;5;7. Tập hợp A \ B là A. 1;2;3;4;5;6;7. B. 2;4 . C. 3;5;7 . D. 1;6 . Lời giải FB: Thuy Tong Trang 6 SP ĐỢT 8 TỔ 4 ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 Ta có A \ B 1;6 . Câu 4. [ Mức độ 2] Cho tập hợp A 0;1và B 0;1;3;4;7. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A X B ? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Lời giải FB: Thuy Tong Vì A X B nên 3;4;7 X . Các tập hợp X thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 3;4;7 , 3;4;7;0, 3;4;7;1, 3;4;7;0;1. Vậy có 4 tập hợp X . Câu 5. [ Mức độ 3] Cho 2 tập hợp khác rỗng A m 1;4 , B 2;2m 2 , với m ¡ . Tìm m để A B . A. 1 m 5. B. m 1. C. 1 m 5. D. 2 m 1. Lời giải FB: Thuy Tong m 1 4 Với 2 tập hợp khác rỗng A m 1;4 , B 2;2m 2 ta có điều kiện . 2m 2 2 m 5 2 m 5 . m 2 m 1 2 m 1 m 1 A B m 1. 2m 2 4 2m 2 4 m 1 Kết hợp với điều kiện 2 m 5 1 m 5. 2x 3 khi x 1 Câu 6. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x . Khi đó f 1 bằng 3x 2 khi x 1 A. f 1 5 . B. f 1 1. C. f 1 1. D. f 1 5 . Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành Vì 1 1 nên f 1 5 . x 3 Câu 7. [ Mức độ 2] Tập xác định D của hàm số y 2x 4 là 4 x A. D 2;4 . B. D 2;4 . C. D 2;4. D. D 2;4 . Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành 2x 4 0 x 2 Điều kiện 2 x 4 . 4 x 0 x 4 Vậy tập xác định của hàm số là: D 2;4 . Trang 7 SP ĐỢT 8 TỔ 4 ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 Câu 8. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x 4 x2 . Mệnh đề nào sau đây Sai ? A. Hàm số có tập xác định là D 2;2 . B. f 1 3 . C. Tập giá trị của hàm số là 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành TXĐ: D 2;2 . Nên đáp án A đúng. f 1 3 nên đáp án B đúng. Với mọi x1, x2 2;0 , x1 x2 2 2 2 2 4 x2 4 x1 x2 x1 Ta có f x f x 4 x 2 4 x 2 2 1 2 1 2 2 2 2 4 x2 4 x1 4 x2 4 x1 x x x x f x f x x x 2 1 2 1 . Suy ra 2 1 2 1 , 2 2 x x 2 2 4 x2 4 x1 2 1 4 x2 4 x1 x 0 1 f x f x1 x2 x1 Trên khoảng 2;0 ta có x2 x1 0 0 , x 0 x x 2 2 2 2 1 4 x2 4 x2 suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 , nên đáp án D sai. Vậy chọn D . Câu 9. [ Mức độ 1] Cho hàm số y 2x b . Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M 1; 3 , khi đó giá trị của b là A.b 3 . B. b 5 . C. b 3 . D. b 1. Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1; 3 suy ra 3 2.1 b b 5 . Câu 10. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5;5 để hàm số y 3 m x 2m 1 đồng biến trên ¡ A. 6 . B. 9 . C. 8 . D. 7 . Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn Hàm số đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi a 3 m 0 m 3 . Vậy tập hợp các giá trị nguyên của m trên đoạn 5;5 là 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2. Có 8 giá trị nguyên. Câu 11. [ Mức độ 3] Cho hàm số y 2x m 3. Tổng các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cùng 9 với hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng là 4 A. 6 . B. 8 . C. 6 . D. 5 . Trang 8 SP ĐỢT 8 TỔ 4 ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn 3 m Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox , suy ra A ;0 . 2 Gọi B là giao điểm của đồ thị hàm số và trục Oy , suy ra B 0;m 3 . Vì tam giác OAB là tam giác vuông tại O nên khi đó ta có : 1 1 3 m 9 2 m 6 SOAB .OA.OB . . m 3 m 3 9 . 2 2 2 4 m 0 Vậy tổng các giá trị của tham số m là 6 . Câu 12. [Mức độ 2] Tìm parabol P : y ax2 3x 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2. A. y x2 3x 2. B. y x2 x 2. C. y x2 3x 3. D. y x2 3x 2. Lời giải FB tác giả: Lê Tuấn Vũ. Vì P cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 nên điểm A 2;0 thuộc P . x 2 Thay vào P , ta được 0 4a 6 2 a 1. y 0 Vậy P : y x2 3x 2 . Câu 13. [Mức độ 3] Cho parabol P : y ax2 bx c , a 0 biết P đi qua M (4;3) , P cắt Ox tại N 3;0 và Q sao cho INQ có diện tích bằng 1 đồng thời hoành độ điểm Q nhỏ hơn 3 với I là đỉnh của P . Tính S a b c . A. S 1. B. S 2. C. S 0. D. S 1. Lời giải FB tác giả: Lê Tuấn Vũ. Vì P đi qua M 4;3 nên 3 16a 4b c (1) Mặt khác P cắt Ox tại N 3;0 suy ra 0 9a 3b c (2), P cắt Ox tại Q nên Q t;0 , t 3 b t 3 a Theo định lý Viét ta có c 3t a 1 b Ta có S INQ IH.NQ với H là hình chiếu của I ; lên trục hoành 2 2a 4a 1 Do IH , NQ 3 t nên S 1 . 3 t 1 4a INQ 2 4a 2 2 b c 2 t 3 2 3 8 3 t 3 t 3t 3 t (3) 2a a a 4 a a 3 7a 1 4 t Từ (1) và (2) ta có 7a b 3 b 3 7a suy ra t 3 a a 3 3 8 4 t Thay vào (3) ta có 3 t 3t3 27t 2 73t 49 0 t 1 3 Suy ra a 1 b 4 c 3 . Vậy S a b c 0 . Trang 9 SP ĐỢT 8 TỔ 4 ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 Câu 14. [ Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình: x2 3 x 2 x 2 là: A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trang Điều kiện xác định : x 2 , với điều kiện này PT đã cho tương đương x 2 TM 2 2 2 x 4 0 x 3 x 2 x 2 x 3 1 x 2 0 x 2 KTM x 2 0 x 2 TM Vậy phương trình có 1 nghiệm x 2 x m Câu 15. [ Mức độ 3] Phương trình 0 có nghiệm khi m thỏa x 1 2 A. m 1. B. m 1 . C. m 1 . D. m 1. Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trang Điều kiện xác định : x 1, với điều kiện này PT đã cho tương đương x m 0 x m 0 x m . x 1 2 Yêu cầu bài toán m 1 m 1 Câu 16 . [ Mức độ 1] Cho phương trình: x(x 2) (x 3)2 1 0 . Nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào sao đây? A. Là một số tự nhiên. B. Là phần tử của tập hợp A 1;1 C. Là phần tử của tập hợp B 0;2 D. Là một số thực không âm. Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Huệ Phương trình: x(x 2) (x 3)2 1 0 8x 8 . x 1 Vây đáp án B được chọn Câu 17 . [ Mức độ 2] Cho phương trình: m2 (x 1) 3m 2 x m ¡ . Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình có nghiệm là: A. m 1. B. m 1. C. m 1. D m 1. Trang 10
File đính kèm:
de_thi_cuoi_hoc_ki_i_mon_toan_lop_10_nam_hoc_2020_2021_co_da.docx