Đề ôn tập môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Có đáp án)

 TỔ 3 ĐỢT 11
 SOẠN ĐỀ VD-VDC 
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên: .. SBD: .
 ĐỀ BÀI
 Câu 1: Cho hàm số y f x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 .
 B. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f x0 0 .
 C. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 hoặc f x0 0 .
 D. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 .
 Câu 2: Phương trình log2 x 1 3 có nghiệm là
 A. x 2 . B. x 8 . C. x 7 . D. x 9 .
 Câu 3: Hàm số F x x3 là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
 x4 x4
 A. f x . B. f x 1. C. f x 3x2 1. D. f x 3x2 .
 4 4
 Câu 4: Hàm số nào sau đây có cực trị?
 2x 1
 A. y x4 2. B. y . C. y x3 1. D. y x 4 .
 3x 2
 Câu 5: Trong không gian Oxyz cho hai véc tơ u 1;0; 1 và v 2;2;1 . Tích vô hướng của hai 
 véctơ u.v bằng
 A. u.v 1. B. u.v 1. C. u.v 3 . D. u.v 3 .
 x
 Câu 6: Đạo hàm của hàm số y 2 là
 2x
 A. y . B. y x.2x 1 . C. y 2x . D. y 2x ln2.
 ln 2
 Câu 7: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định của nó?
 3
 A. y 3 x . B. y x 4 . C. y x4 . D. y x 4 .
 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt 
 phẳng đáy và SA a 3 . Thể tích khối chóp là
 a3 a3 3
 A. . B. a3 3 . C. a3 . D. .
 3 3
 Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
 Trang 1 TỔ 3 ĐỢT 11
 A. y x3 3x 4. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x2 4 . D. y x3 3x2 .
 3
Câu 10: Tập xác định D của hàm số y x2 x 2 là
 A. D ; 1  2; . B. D ¡ .
 C. D ¡ \ 1;2. D. D 0; .
Câu 11: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 0;1 . B. 1;0 . C. 1; . D. ; 1 .
 2 1 
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 trên đoạn ;2 bằng
 x 2 
 17
 A. 5. B. . C. 3. D. 10.
 4
 1
Câu 13: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức I log a 2 bằng
 a 
 1 1
 A. I . B. I . C. I 2 . D. I 2 .
 2 2
 x 1
Câu 14: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 2x 1
 1
 A. y 2 . B. y 2 . C. y . D. y 1.
 2
Câu 15: Khối đa diện đều loại 3;5 có tên gọi là
 A. Khối lập phương. B. Khối hai mươi mặt đều.
 C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối bát diện đều.
Câu 16: Cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 , công bội q 2 , số hạng thứ tư là
 A. u4 32 . B. u4 16 . C. u4 8 . D. u4 16 .
Câu 17: Cho C là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 Trang 2 TỔ 3 ĐỢT 11
 1
 A. 2xdx x2 C . B. dx ln x C .
 x
 C. sin xdx cos x C . D. exdx ex C .
Câu 18: Một tổ có 9 bạn, cần chọn 3 bạn trong 9 bạn đó để trực nhật. Số cách chọn là
 A. 729 . B. 504 . C. 27 . D. 84 .
Câu 19: Cho khối nón có bán kính đáy là 3a , chiều cao là 2a . Thể tích V của khối nón đó là
 A. V 4 a 2 . B. V 6 a3 . C. V 18 a 3 . D. V 4 a 3 .
Câu 20: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Diện tích xung quanh của hình trụ được 
 tạo thành là
 1
 A. 2 a 2 . B. a2 . C. 2 a 3 . D. a 2 .
 3
 4 9
Câu 21:Với P log b log 3 b trong đó là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh 
 a a a,b
 đề nào dưới đây đúng?
 A. P 29log a b . B. P 111oga b . C. P 5loga b . D. P 15log a b .
Câu 22: Một Bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 32.000.000 . Do chưa cần dùng đến số 
 tiền nên Bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng 
 với lãi suất 5.7% một năm thì sau 4 năm 6 tháng Bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn 
 lẫn lãi? 
 A. 41.208.674 đồng. B. 40.208.000 đồng. C. 48.416.000 đồng. D. 52.701.729 đồng.
Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 300 . Thể 
 tích khối chóp bằng
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 24 12 8 72
 x 2
Câu 24: Cho hàm số y có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm 
 x 1
 của đồ thị C với trục tung là
 A. y x 1. B. y x 2 . C. y x 2 . D. y x 2 .
Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm f x như hình vẽ
 Điểm cực tiểu của hàm số là
 A. x 0 . B. x 1. C. x 1. D. x 2 .
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a . Biết SA vuông góc với 
 mặt phẳng đáy và SA a 6 , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng
 Trang 3 TỔ 3 ĐỢT 11
 A. 60 . B. 30 . C. 45. D. 90 .
 1
Câu 27: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ; biết F 2 1. Giá trị F 3 bằng
 2x 3 
 1 1
 A. F 3 ln 3 1. B. F 3 ln 3 1. C. F 3 2ln 3 1. D. F 3 ln 3 1.
 2 2
Câu 28: Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số y 10 x qua đường thẳng y x ?
 A. y log x . B. y log x . C. y 10x . D. y ln x .
 2
Câu 29: Tổng các nghiệm của phương trình 2x x 8x 1 bằng
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 2 .
 3x2 4x 1
Câu 30: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x2 1
 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3.
Câu 31: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , AA 2a . Thể 
 tích khối lăng trụ là
 a3 3 a3 3
 A. . B. 2a3 3 . C. a3 3 . D. .
 2 6
Câu 32: Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta 
 được hình vuông có cạnh bằng 2 . Thể tích của hình trụ đã cho bằng
 2
 A. 2 2 . B. 2 4 . C. 2 . D. 4 2 .
 3
Câu 33: : Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) m 0 có hai nghiệm phân 
 biệt là
 A. 1;2 . B. ;2 . C. 1;2 . D 2; .
Câu 34: Cắt hình nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác 
 vuông cân có cạnh huyền bằng 6 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
 16 2 16 
 A. 27 . B. 9 . C. . D. .
 3 3
 r r
Câu 35: Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u 1;2;3 , v 2;3;1 , góc giữa hai vectơ đã cho 
 bằng
 2 5 
 A. . B. . C. . D. .
 3 6 3 6
Câu 36: Số giá trị thực của tham số m để phương trình 9x 2(2m 1)3x m2 1 0 có hai nghiệm thực 
 x1, x2 thỏa mãn x1 x2 2 là
 Trang 4 TỔ 3 ĐỢT 11
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
 x x 2
Câu 37: Biết bất phương trình log3 3 1 .log27 3 9 1 có tập nghiệm là đoạn a;b . Tổng a b 
 bằng:
 A. a b 3 log3 112. C. a b 2 .
 B. a b 2 log3 112. D. a b 3 log3 112 .
 1 2
Câu 38: Cho hàm số y f x thỏa mãn f (2) và f x 3x2 f x với f x 0,x ¡ . Giá trị 
 2 
 f 1 bằng
 1 1 1
 A. 9. B. . C. . D. .
 5 9 9
Câu 39: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a,AD a 3 . Cạnh bên SA 
 vuông góc với đáy ABCD . Góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 . Gọi M là điểm thuộc cạnh 
 BC sao cho MB 2MC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC bằng
 a 3 a 3 a 3
 A. . B. . C. a 3 . D. .
 4 3 2
Câu 40: Một nhóm 10 học sinh gồm 4 bạn nam và 6 bạn nữ xếp vào 10 ghế trên 1 hàng ngang. Xác 
 suất để giữa hai bạn nam ngồi gần nhau có đúng hai bạn nữ, đồng thời bạn Quyết và Tâm không 
 ngồi cạnh nhau là
 1 1 1 19
 A. . B. . C. . D. .
 315 280 152 5040
 2x 1
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( 10;10) để hàm số y 2 x m nghịch biến trên 
 khoảng 3; 
 A. 10 . B. 3. C. 4 . D. 7 .
Câu 42: : Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Bất phương trình f x m ln x đúng với mọi x 1;3 khi và chỉ khi
 A. m f 3 ln 3 . B. m f 1 . C. m f 1 . D. m f 3 ln 3 .
Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Hình chiếu vuông góc của 
 điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai 
 đường thẳng AA và BC bằng a 2 . Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C bằng
 a3 6 a3 6 3a3 6 3a3 6
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 6 2 2 4
Câu 44: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 (m 1)x2 đạt cực đại tại x 0 là
 Trang 5 TỔ 3 ĐỢT 11
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C ' có AB 2a, BC a, ·ABC 1200 và A' B tạo 
 với đáy góc 300 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng
 32 a 2 16 a2 116 a2
 A. . B. . C. 16 a2 . D. .
 3 3 3
Câu 46: Cho nửa hình cầu bán kính R không đổi. Một hình nón có chiều cao h, bán kính đáy là r tiếp 
 xúc với nửa hình cầu như hình vẽ . Khi diện tích xung quanh của hình nón là nhỏ nhất, khẳng 
 định nào sau đây đúng ?
 A. h = 2 3r . B. h = r . C. h = 3r . D. h = 2r .
 x2 3y2
Câu 47: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x2 6xy 5y2 1. Gọi M , m lần 
 2 x2 6xy y2
 x2 2xy 3y2
 lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P . Giá trị T 3M 2m bằng
 xy y2
 A. T 16 . B. T 25 . C. T 13. D. T 22 .
Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Biết rằng hàm số y f x2 2x có đồ thị 
 của đạo hàm như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y f x4 4 x 3 6x2 4 x bằng
 A. 9. B. 11 . C. 7 . D. 5.
Câu 49: Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ.
 Trang 6 TỔ 3 ĐỢT 11
 Số nghiệm thực của phương trình f f x 1 1 f x 2 là
 A. 4 . B. 1 . C. 7 . D. 5 .
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm 
 của các cạnh AB , BC . Điểm I thuộc đoạn SA . Biết mặt phẳng MNI chia khối chóp 
 19
 S.ABCD thành hai phần, phần không chứa đỉnh S có thể tích bằng lần phần còn lại. Tỷ số 
 37
 IA
 k bằng
 IS 
 3 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 4 2 6 3
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.A 8.D 9.D 10.C
 11.B 12.A 13.B 14.C 15.B 16.B 17.C 18.D 19.B 20.A
 21.B 22.A 23.D 24.D 25.D 26.A 27.B 28.A 29.D 30.B
 31.A 32.A 33.A 34.B 35.A 36.C 37.D 38.D 39.A 40.B
 41.C 42.C 43.C 44.C 45.A 46.D 47.C 48.D 49.C 50.C
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 . 
 B. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f x0 0 .
 C. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 hoặc f x0 0 . 
 D. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 . 
 Lời giải
 Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang
 +) Xét hàm số f x x4 . Ta có f x đạt cực tiểu tại x 0 và có f 0 0 nên phương án A 
 sai, có f 0 0 nên phương án C sai.
 +) Xét hàm số g x x . Ta có g x đạt cực tiểu tại x 0 tuy nhiên không tồn tại g 0 , do 
 đó phương án D sai.
 Chọn đáp án B. 
 Trang 7 TỔ 3 ĐỢT 11
Câu 2. [Mức độ 1] Phương trình log2 x 1 3 có nghiệm là
 A. x 2 . B. x 8 . C. x 7 . D. x 9 .
 Lời giải
 Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang
 Điều kiện: x 1.
 Ta có log2 x 1 3 x 1 8 x 7 (tmđk).
Câu 3. [Mức độ 1] Hàm số F x x3 là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
 x4 x4
 A. f x . B. f x 1. C. f x 3x2 1. D. f x 3x2 .
 4 4
 Lời giải
 Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang
 Ta có f x F x x3 3x2 .
Câu 4. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có cực trị?
 2x 1
 A. y x4 2. B. y . C. y x3 1. D. y x 4 .
 3x 2
 Lời giải
 FB tác giả: Tạ Tiến Thanh
 Xét hàm số y x4 2, có y ' 4x3 . Nhận thấy y đổi dấu khi đi qua x 0 nên hàm số đạt 
 cực trị tại điểm x 0 .
 2x 1
 Hàm phân thức bậc nhất y không có cực trị.
 3x 2
 Xét hàm số y x3 1, có y ' 3x2 0, x ¡ nên hàm số không có cực trị.
 Hàm bậc nhất y x 4 có đồ thị là một đường thẳng nên không có cực trị.
Câu 5. [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho hai véc tơ u 1;0; 1 và v 2;2;1 . Tích vô hướng 
 của hai véctơ u.v bằng
 A. u.v 1. B. u.v 1. C. u.v 3 . D. u.v 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tạ Tiến Thanh
 Ta có u.v 2 .1 2.0 1. 1 3.
 x
Câu 6. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y 2 là
 2x
 A. y . B. y x.2x 1 . C. y 2x . D. y 2x ln2.
 ln 2
 Lời giải
 FB tác giả: Tạ Tiến Thanh
 Ta có 2x 2x.ln 2 .
 Trang 8 TỔ 3 ĐỢT 11
Câu 7. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định của nó?
 3
 A. y 3 x . B. y x 4 . C. y x4 . D. y x 4 . 
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Chí Dũng 
 1
 Hàm số y 3 x liên tục trên ¡ và có đạo hàm y 0, x 0 , suy ra hàm số đồng biến 
 33 x2
 trên ¡ . 
Câu 8. [Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông 
 góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 . Thể tích khối chóp là 
 a3 a3 3
 A. . B. a3 3 . C. a3 . D. .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Chí Dũng 
 1 1 a3 3
 Ta có V SA.S .a 3.a2 .
 SABCD 3 ABCD 3 3
Câu 9. [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
 A. y x3 3x 4. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x2 4 . D. y x3 3x2 . 
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Chí Dũng 
 Từ đồ thị suy ra hệ số của x3 là a 0 , do đó loại đáp án A và C. 
 Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;0 , nên loại đáp án B. 
 Chọn đáp án D. 
 3
Câu 10. [Mức độ 1] Tập xác định D của hàm số y x2 x 2 là
 A. D ; 1  2; . B. D ¡ .
 C. D ¡ \ 1;2. D. D 0; .
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh 
 Trang 9 TỔ 3 ĐỢT 11
 3
 Ta có hàm số y x2 x 2 là hàm lũy thừa với số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định là
 2 x 1
 x x 2 0 . Vậy tập xác định của hàm số là D ¡ \ 1;2 . 
 x 2
Câu 11. [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 0;1 . B. 1;0 . C. 1; . D. ; 1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh 
 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1; . Chọn đáp án B. 
 2 1 
Câu 12. [Mức độ 1] Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 trên đoạn ;2 bằng
 x 2 
 17
 A. 5. B. . C. 3 . D. 10.
 4
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh 
 2 1 
 Xét f x x2 trên đoạn ;2 .
 x 2 
 2 1 
 Ta có: f ' x 0 2x 0 2x3 2 0 x3 1 x 1 ;2 .
 x2 2 
 1 17 2 2
 Ta tính : f ; f 1 3 ; f 2 5. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y x trên đoạn 
 2 4 x
 1 
 ;2 bằng 5. 
 2 
 1
Câu 13. [Mức độ 1] Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức I log a 2 bằng
 a 
 1 1
 A. I . B. I . C. I 2 . D. I 2 .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Văn Thạch 
 1 1 1 1
 Ta có I log a 2 log a .1 .
 a 2 a 2 2
 x 1
Câu 14. [Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 2x 1
 1
 A. y 2 . B. y 2 . C. y . D. y 1.
 2
 Trang 10