Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 132 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú (Có đáp án)

 TỔ 12 ĐỢT 10
SỠ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020-2021
 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ MÔN: TOÁN – LỚP 10
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 Mã đề thi: 132
 Họ và tên: .. SBD: .
 PHẦN I: ĐỀ BÀI 
 A: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
 2x 5 5x 3
 Câu 1. [Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình là
 x 1 3x 5
 A. T = {- 7} . B. T = Æ. C. T = {4} . D. T = {4;- 7}.
 x2 4y2 8
 Câu 2. [Mức độ 2] Biết hệ phương trình có nghiệm là a; b . Tính M 2a b .
 x 2y 4
 A. M 3. B. M 4 . C. M 5. D. M 2 .
 3
 Câu 3. [Mức độ 1] Cho hàm số y x2 6x 5 , có đồ thị là parabol P . Khẳng định nào sau đây 
 2
 là khẳng định sai?
 A. Tọa độ đỉnh của parabol P là I 2; 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 .
 C. P có trục đối xứng là x 2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .
 Câu 4. [Mức độ 1] Cho hai vectơ a 1; 2 , b 5; 4 . Tính c 3a b . 
 A. c 12; 6 . B. c 4; 2 . C. c 6; 10 . D. c 2; 2 .
 Câu 5. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 4; 1 , B 1; 2 . Tìm tọa độ điểm C đối 
 xứng với A qua B ?
 5 1 
 A. C 2; 5 . B. C 6; 3 . C. C ; . D. C 7; 4 .
 2 2 
 ïì x2 y + xy2 = 6
 Câu 6. [Mức độ 2] Hệ phương trình íï có bao nhiêu nghiệm? 
 îï xy + x + y = 5
 A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
   
 Câu 7. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC đều. Góc giữa hai vectơ AB và BC bằng
 A. 135 . B. 60 . C. 45. D. 120.
 Câu 8. [Mức độ 2] Cho phương trình m 2 x2 3m 1 x 4 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số 
 m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
 1 1
 A. m .B. m 2 . C. m 2 . D. m .
 3 3
 Câu 9. [ Mức độ 1] Phương trình x2 x 1 2x x 1 có bao nhiêu nghiệm? 
 Trang 1 TỔ 12 ĐỢT 10
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. Vô số.
Câu 10. [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
        
 A. CB CD 2CO . B. OA OC OB OD .
       
 C. AB AD AC . D. AO BO CD .
 x
Câu 11. [Mức độ 1] Điều kiện xác định của phương trình x 1 là 
 x
 A. x 0 .B. x 0 . C. x ¡ .D. x 0 .
Câu 12 . [Mức độ 2] Phương trình 2x 5 7 2x có bao nhiêu nghiệm
 A. 2 .B.Vô số. C. 1 . D. 0 .
Câu 13. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m x 2 x 2m 1 nghịch 
 biến trên ¡ .
 1
 A. m . B. m 1. C. m 2 . D. m 2 .
 2
 2
Câu 14. [Mức độ 2] Cho cos 900 1800 . Khi đó tan bằng
 5
 21 21 21 21
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 5 3
Câu 15. [Mức độ 1]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2m 4 x m 2 có nghiệm 
 duy nhất. 
 A. m 2 .B. m 1.C. m 1. D. m 2 .
Câu 16. [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ : x 2020" là
 A. x ¡ : x 2020 . B. x ¡ : x 2020 .
 C. "x ¡ : x 2020". D. x ¡ : x 2020 .
Câu 17. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp M 0; 2; 4; 6; 8;10 và N 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10. Hãy tìm 
 phần bù của tập M trong tập N . 
 A. CN M N . B. CN M M . 
 C. CN M 1; 3; 5; 7; 9. D. CN M 0; 2; 6; 8 . 
  
Câu 18. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 5;3 , B 7;8 . Tọa độ của véctơ AB 
 là
 A. 2;5 . B. 15;10 . C. 2;6 . D. 2; 5 . 
Câu 19. [Mức độ 1] Cho A  2; , B  3;5 . Khi đó 
 A. A B  2;5 . B. A B  3;5 . 
 C. A B  3; . D. A B  2; . 
 Trang 2 TỔ 12 ĐỢT 10
Câu 20. [Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y x 4 . 
 A. D  4; . B. D ; 4 . C. D ;4. D. D 4; . 
Câu 21. [Mức độ 2] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ sau
 y
 x
 O
 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
 A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0. D. a 0,b 0,c 0 .
Câu 22. [Mức độ 1] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?
 A. Trong một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60 phải không?
 B. Các em hãy cố gắng học tập !
 C. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
 D. x 2y 5 . 
 1
Câu 23. [Mức độ 2] Cho hàm số y x2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 x
 A. Hàm số vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ trên tập xác định.
 B. Hàm số là hàm số chẵn trên tập xác định.
 C. Hàm số là hàm số lẻ trên tập xác định.
 D. Hàm số không phải là hàm số chẵn và cũng không phải là hàm số lẻ trên tập xác định.
Câu 24. [Mức độ 1] Cho hai véctơ a và b đều khác 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 A. a.b a . b .cos a,b . B. a.b a . b . 
 C. a.b a.b .cos a,b . D. a.b a . b .sin a,b . 
Câu 25. [Mức độ 1] Điểm M nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 2 x 1 3 x 2?
 A. M 2;6 . B. M 2; 10 . C. M 0; 4 . D. M 1; 1 .
Câu 26. [Mức độ 1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 A. sin sin 180 . B. cos cos 180 .
 C. tan tan 180 . D. cot cot 180 .
Câu 27. [Mức độ 2] Cho ba véc-tơ a,b,c thỏa mãn: a 4, b 1, c 5 và 5 b a 3c 0 . Khi đó 
 biểu thức M a.b b.c c.a có giá trị là 
 Trang 3 TỔ 12 ĐỢT 10
 67 73 73
 A. 29 . B. . C. . D. . 
 2 4 4
Câu 28. [Mức độ 3] Trung tâm kỹ năng sống cung cấp một khóa học với chi phí là 400.000 
 đồng/người, với chi phí này sẽ có 1000 người tham gia khóa học. Trung tâm ước tính rằng, cứ 
 mỗi lần giảm giá 5.000 đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia khóa học. Hỏi trung tâm phải 
 đưa ra giá cho khóa học là bao nhiêu để đạt được doanh thu lớn nhất?
 A. 375.000 đồng. B. 325.000 đồng. C. 350.000 đồng. D. 300.000 đồng
Câu 29. [Mức độ 2] Cho parabol P : y x2 2x m 1. Tìm tất cả giá trị của tham số m để parabol 
 P cắt trục hoành Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
 A. m 2 . B. m 2 . C. 1 m 2 . D. m 1.
Câu 30. [Mức độ 2] Hai bạn Trang và Vân đi chợ sắm Tết. Bạn Trang mua 2kg hạt hướng dương, 
 3kg hạt dẻ với giá tiền là 705 000 đồng. Bạn Vân mua 3kg hạt hướng dương, 2kg hạt dẻ với 
 giá tiền là 670 000 đồng. Giá tiền mỗi kg hạt hướng dương và mỗi kg hạt dẻ lần lượt là
 A. 155 000 đồng và 120 000 đồng. B. 125 000 đồng và 150 000 đồng.
 C. 150 000 đồng và 125 000 đồng.D. 120 000 đồng và 155 000 đồng.
Câu 31. [Mức độ 3] Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC . Tìm tập hợp những điểm M 
     
 thỏa mãn MB MC MB MC ?
 A. M trùng với trung điểm I của đoạn thẳng BC .
 B. M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính BC .
 C. M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC .
 BC
 D. M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính .
 2
Câu 32. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm AB,CI . Đẳng thức nào sau đây 
 là đúng?
  1  3   1  3  
 A. BD AB AC .B. BD AB AC .
 2 4 4 2
  3  1   3  1  
 C. BD AB AC . D. BD AB AC .
 4 2 4 2
Câu 33. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a , AC a 3 và M là trung điểm của 
   
 cạnh BC . Tính tích vô hướng BA. AM .
 a2 a2
 A. - . B. - a2 . C. a2 . D. .
 2 2
Câu 34. [Mức độ 2] Cho phương trình m 1 x2 3x 1 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 
 phương trình đã cho có nghiệm.
 5 5 5 5
 A. m . B. m .C. m và m 1.D. m .
 4 4 4 4
Câu 35. [Mức độ 3] Cho hai tập hợp khác rỗng A m 1;4 và B 2;2m 2 , m ¡ . Tìm tất cả 
 các giá trị của m để A  B  .
 Trang 4 TỔ 12 ĐỢT 10
 A. 2 m 5 . B. m 3. C. m 3. D. 3 m 5.
B: TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1. [Mức độ 2] Giải phương trình x2 2x 2x 4 .
 x my 0
Câu 2. [Mức độ 3] Cho hệ phương trình ( m là tham số). Tìm các giá trị nguyên của 
 mx y m 1
 m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và là nghiệm nguyên.
Câu 3. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1; 2 , B 0;4 , C 3;2 .
 a. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
 b. Tìm tọa độ điểm N sao cho tứ giác ABCN là hình bình hành.
 c. Tìm tọa độ điểm H trên trục hoành sao cho tam giác ABH vuông tại H .
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 Trang 5 TỔ 12 ĐỢT 10
 1.D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.A 10.D
 11.B 12.C 13.B 14.A 15.D 16.B 17.C 18.A 19.C 20.B
 21.B 22.C 23.B 24.A 25.A 26.A 27.A 28.B 29.C 30.D
 31.D 32.C 33.A 34.B 35.A
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
A: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
 2x 5 5x 3
Câu 1. [Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình là
 x 1 3x 5
 A. T = {- 7} . B. T = Æ. C. T = {4} . D. T = {4;- 7}.
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Mai 
 x 1
 Điều kiện xác định: 5 .
 x 
 3
 Khi đó phương trình trở thành:
 2x 5 3x 5 x 1 5x 3 
 6x2 10x 15x 25 5x2 3x 5x 3
 x2 3x 28 0
 x 7
 .
 x 4
 Đối chiếu điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình là T = {4;- 7}.
 x2 4y2 8
Câu 2. [Mức độ 2] Biết hệ phương trình có nghiệm là a; b . Tính M 2a b .
 x 2y 4
 A. M 3. B. M 4 . C. M 5. D. M 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Lê Thảo My 
 x2 4y2 8 x 4 2y x 4 2y
 Ta có 
 2 2 2 2
 x 2y 4 4 2y 4y 8 16 16y 4y 4y 8
 x 4 2y x 2
 2 .
 8y 16y 8 0 y 1
 Vậy nghiệm của hệ phương trình là 2;1 .
 a 2
 Suy ra . Do đó M 2a b 5.
 b 1
 Trang 6 TỔ 12 ĐỢT 10
 3
Câu 3. [Mức độ 1] Cho hàm số y x2 6x 5 , có đồ thị là parabol P . Khẳng định nào sau đây 
 2
 là khẳng định sai?
 A. Tọa độ đỉnh của parabol P là I 2; 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 .
 C. P có trục đối xứng là x 2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .
 Lời giải
 FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo 
 3
 Đồ thị hàm số y x2 6x 5 có đỉnh I 2;1 .
 2
Câu 4. [Mức độ 1] Cho hai vectơ a 1; 2 , b 5; 4 . Tính c 3a b . 
 A. c 12; 6 . B. c 4; 2 . C. c 6; 10 . D. c 2; 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Bình An
 Ta có a 1; 2 3a 3; 6 
 c 3a b 2; 2 .
 Vậy c 2; 2 .
Câu 5. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 4; 1 , B 1; 2 . Tìm tọa độ điểm C đối 
 xứng với A qua B ?
 5 1 
 A. C 2; 5 . B. C 6; 3 . C. C ; . D. C 7; 4 .
 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Giáp 
 Do điểm C đối xứng với A qua B nên B là trung điểm của AC .
 x x
 x A C
 B x 2.1 4 2
 2 xC 2xB xA C 
 Theo quy tắc trung điểm ta có: .
 y y y 2y y y 2.2 1 5
 y A C C B A C 
 B 2
 Vậy C 2;5 .
 ïì x2 y + xy2 = 6
Câu 6. [Mức độ 2] Hệ phương trình íï có bao nhiêu nghiệm? 
 îï xy + x + y = 5
 A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đinh Văn Trường 
 ïì xy(x + y)= 6
 Hệ phương trình đã cho tương đương íï . 
 ï
 îï xy + x + y = 5
 Trang 7 TỔ 12 ĐỢT 10
 ïì SP = 6
 Đặt S = x + y và P = xy . Ta có hệ phương trình íï
 îï S + P = 5
 2 X 2
 Ta có S và P là các nghiệm của phương trình X 5X 6 0 .
 X 3
 ïì x + y = 2
 TH1: S = 2 và P = 3 , ta có íï . 
 îï xy = 3
 Khi đó x , y là các nghiệm của phương trình t 2 - 2t + 3 = 0 (Vô nghiệm).
 ïì x + y = 3
 TH2: S = 3 và P = 2, ta có íï . 
 îï xy = 2
 2 t 1
 Khi đó x , y là nghiệm của phương trình t - 3t + 2 = 0 .
 t 2
 Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm (x; y)= (1; 2) hoặc (x; y)= (2;1). 
   
Câu 7. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC đều. Góc giữa hai vectơ AB và BC bằng
 A. 135 . B. 60 . C. 45. D. 120.
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Nguyen
     
 Ta có AB; BC 180 BA; BC 180 ·ABC 180 60 120 .
 Ghi chú: Nhấn mạnh cho học sinh công thức sau:
 +) Nếu u và w cùng hướng thì u;v w;v .
 +) Nếu u và w ngược hướng thì u; v 180 w; v .
Câu 8. [Mức độ 2] Cho phương trình m 2 x2 3m 1 x 4 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số 
 m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
 1 1
 A. m .B. m 2 . C. m 2 . D. m .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Lan Vy 
 Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu 
 a.c 0 4 m 2 0 m 2 0 m 2 .
 Trang 8 TỔ 12 ĐỢT 10
Câu 9. [ Mức độ 1] Phương trình x2 x 1 2x x 1 có bao nhiêu nghiệm? 
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. Vô số.
 Lời giải
 FB tác giả: Maison Pham 
 Điều kiện: x 1.
 2 x 0
 Với điều kiện trên, phương trình tương đương: x 2x .
 x 2
 Đối chiếu điều kiện, được nghiệm x 2 . Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Câu 10. [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
        
 A. CB CD 2CO . B. OA OC OB OD .
       
 C. AB AD AC . D. AO BO CD .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang 
 Ta có:
 Vì ABCD là hình bình hành tâm O nên các khẳng định A, B, C đúng.
       
 AO BO AO OB AB CD nên D sai.
 x
Câu 11. [Mức độ 1] Điều kiện xác định của phương trình x 1 là 
 x
 A. x 0 .B. x 0 . C. x ¡ .D. x 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Huệ
 x
 Phương trình x 1 xác định khi x 0 .
 x
Câu 12 . [Mức độ 2] Phương trình 2x 5 7 2x có bao nhiêu nghiệm
 A. 2 .B.Vô số. C. 1 . D. 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Thị Lương 
 Phương trình
 7
 7 2x 0 x 
 2x 5 7 2x
 2 2
 2x 5 (7 2x) 2
 2x 5 49 28x 4x
 7
 x 
 7 2
 x 
 2 9 x 3
 x 
 4x2 30x 54 0 2
 x 3
 Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn phương trình
 Trang 9 TỔ 12 ĐỢT 10
Câu 13. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m x 2 x 2m 1 nghịch 
 biến trên ¡ .
 1
 A. m . B. m 1. C. m 2 . D. m 2 .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh 
 Ta có:
 y m x 2 x 2m 1 y m 1 x 2m .
 Ycbt m 1 0 m 1.
 Vậy m 1.
 2
Câu 14. [Mức độ 2] Cho cos 900 1800 . Khi đó tan bằng
 5
 21 21 21 21
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 5 3
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen De 
 1 25 21 21
 Ta có: tan2 1 1 . Suy ra tan .
 cos2 4 4 2
 Vì 900 1800 nên tan 0 . 
 21
 Vậy tan .
 2
Câu 15. [Mức độ 1]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2m 4 x m 2 có nghiệm 
 duy nhất. 
 A. m 2 .B. m 1.C. m 1. D. m 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hương Đào
 Phương trình 2m 4 x m 2 có nghiệm duy nhất 2m 4 0 m 2 .
Câu 16. [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ : x 2020" là
 A. x ¡ : x 2020 . B. x ¡ : x 2020 .
 C. "x ¡ : x 2020". D. x ¡ : x 2020 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đức Thẩm 
 Ta có phủ định của mệnh đề "x X , P x " là "x X , P x " .
Câu 17. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp M 0; 2; 4; 6; 8;10 và N 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10. Hãy tìm 
 phần bù của tập M trong tập N . 
 Trang 10