Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trần Nguyên Hãn (Có đáp án)

 Đề kiểm tra giữa kì I – Toán 10
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – TOÁN 10
 TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN
 NĂM HỌC: 2020 – 2021
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 PHẦN I. ĐỀ BÀI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hàm số y 2x m 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có 
 tung độ bằng 2.
 A. m 3 . B. m 3 . C. m 0 . D. m 1.
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?
             
 A. AB AD CA. B. BC BA BD . C. BA AD AC . D. AB BC CA .
 x 2
Câu 3. Tập xác định của hàm số y là
 x2 1
 A. ¡ \ 1 . B. ¡ \ 2 . C. ¡ . D. 1; .
Câu 4. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp : X x ¡ / x2 x 1 0.
 A. X  . B. X 0. C. X 0 . D. X .
Câu 5. Phát biểu nay sau đây là mệnh đề ?
 A. Đề trắc nghiệm môn Toán năm nay dễ quá trời!
 B. Cấm học sinh quay cóp trong kiểm tra.
 C. Bạn biết câu nay là đúng không?
 D. Toán học là một môn thi trong kỳ thi Tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia.
Câu 6. Trục đối xứng của parabol P : y 2x2 6x 3 là
 3
 A. x 3 . B. x .
 2
 3
 C. y 3 . D. y .
 2
Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x2 x 4 ?
 A. B 1;1 . B. D 1;4 . C. A 0;1 . D. C 0;2 .
 1
Câu 8. Cho đoạn thẳng AB , M là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM AB . Khẳng 
 4
 định nay sau đây sai?
  1   3   1    
 A. MA MB . B. BM BA . C. AM AB . D. MB 3MA .
 3 4 4
Câu 9. Với giá trị nào của m thì hàm số y 2 m x 5m không là hàm số bậc nhất.
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 .
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồngbiến trên ¡ ? 
 1 1 
 A. y x 5 . B. y mx 9 .
 2003 2002 
 C. y 3x 2 . D. y m2 1 x 3 .
Câu 11. Cho tứ giác ABCD . Số véc tơ khác véc tơ - không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác 
 là 
 A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 12 .
Câu 12. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác .Câu nào sau đây 
 đúng?      
 A. GB GC GM . B. GB GC 2GM .
 Trang 1 Đề kiểm tra giữa kì I – Toán 10
     1  
 C. AG 2MG . D. AB AC AM .
 2
Câu 13. Đồ thị dưới đây là đồ thi của hàm số nào?
 A. y 2x 2 . B. y x 2 . C. y x 2 . D. y 2x 2 .
Câu 14 . Cho mệnh đề A :"x R, x 2 x 7 0" Mệnh đề phủ định của A là
 A. Không tồn tại x : x 2 x 7 0 . B. x R, x 2 x 7 0 .
 C. x R, x 2 x 7 0 . D. x R, x2 x 7 0 .
Câu 15. Cho A 0;1;2;3;4,B 2;3;4;5;6. Tập hợp A \ B  B \ A bằng? 
 A. 2;3;4 . B. 5;6 . C. 1;2 . D. 0;1;5;6.
 uuur uuur
Câu 16. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Vecto GB CG có độ dài 
 bằng bao nhiêu? 
 A. 4 . B. 2 3 . C. 8 . D. 2 .
Câu 17. Tìm a và b biết đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A 0; 3 ; B 1; 5 ?
 A. a 2,b 3. B. a 1,b 4 . C. a 2,b 3 . D. a 2,b 3 .
Câu 18. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
 A. y x 1 . B. y x 1 . C. y x 1. D. y x 1.
Câu 19. Trong lớp 10C2 có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi 
 môn Hóa. Biết rằng có 12 học sinh vừa giỏi môn Toán và Lý. 8 học sinh vừa giỏi môn Lý và 
 Hóa. 9 học sinh vừa giỏi môn Toán và Hóa, trong đó có đúng 11 học sinh chỉ giỏi đúng 2 môn. 
 Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa?
 A. 4 . B. 7 . C. 5 . D. 6 .
    
Câu 20. Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn MA MB MC 1?
 A. 1. B. Vô số. C. 2 . D. 0 .
PHẦN II. TỰ LUẬN
 Trang 2 Đề kiểm tra giữa kì I – Toán 10
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sau:
 2x 1
 a) y 
 x3 3x 2
 b) y 4x 3 5x 6
Câu 2. a) Tìm P : y ax2 bx 2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;5 và B 2;8 .
 b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3 
Câu 3. 
 a) Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC . Chứng minh 
  1  2  
 AN AB AC
 3 3   
 b) Tam giác ABC vuông tại A, AB AC 2 . Tính độ dài véc tơ 4 AB AC .
Câu 4. 
 Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình bên. 
 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 
 f x 1 m có đúng 3 nghiệm phân biệt.
 Trang 3 Đề kiểm tra giữa kì I – Toán 10
 PHẦN 2. GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1A 2B 3C 4A 5D 6B 7D 8A 9C 10D
 11D 12B 13D 14D 15D 16A 17C 18A 19D 20B
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho hàm số y 2x m 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung 
 tại điểm có tung độ bằng 2.
 A. m 3 . B. m 3 . C. m 0 . D. m 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Giang Trần 
 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Ta có: 2 m 1 m 3 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
    
 A. AB AD CA.
    
 B. BC BA BD .
    
 C. BA AD AC .
    
 D. AB BC CA .
 Lời giải
    FB tác giả: Giang Trần
 Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: BC BA BD
 x 2
Câu 3. [ Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y là
 x2 1
 A. ¡ \ 1 . B. ¡ \ 2 . C. ¡ . D. 1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Giang Trần 
 Ta có: x2 1 0,x ¡ . 
Câu 4. [ Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp : X x ¡ / x2 x 1 0.
 A. X  . B. X 0. C. X 0 . D. X .
 Lời giải
 FB tác giả: Giang Trần 
 Ta có: x2 x 1 0,x ¡ . Vậy X  .
Câu 5. [ Mức độ 1] Phát biểu nay sau đây là mệnh đề ?
 A. Đề trắc nghiệm môn Toán năm nay dễ quá trời!
 B. Cấm học sinh quay cóp trong kiểm tra.
 C. Bạn biết câu nay là đúng không?
 D. Toán học là một môn thi trong kỳ thi Tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Phương 
 Đáp án D.
Câu 6. [ Mức độ 1] Trục đối xứng của parabol P : y 2x2 6x 3 là
 3
 A. x 3 . B. x .
 2
 3
 C. y 3 . D. y .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Phương 
 b 6 3
 Trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x .
 2a 4 2
 Trang 4 Đề kiểm tra giữa kì I – Toán 10
Câu 7. [ Mức độ 1] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x2 x 4 ?
 A. B 1;1 .
 B. D 1;4 .
 C. A 0;1 .
 D. C 0;2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Phương
 Đáp án D. 
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho đoạn thẳng AB , M là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho 
 1
 AM AB . Khẳng định nay sau đây sai?
 4
  1   3   1    
 A. MA MB . B. BM BA . C. AM AB . D. MB 3MA .
 3 4 4
 Lời giải
   FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Phương
 Do M nằm trên đoạn thẳng AB nên vecto MA;MB là hai vecto ngược hướng.
 Đáp án A.
Câu 9. [ Mức độ 1] Với giá trị nào của m thì hàm số y 2 m x 5m không là hàm số bậc nhất.
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: phantumanh
 Hàm số y 2 m x 5m không là hàm số bậc nhất khi 2 m 0 m 2 .
Câu 10. [ Mức độ 1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? 
 1 1 
 A. y x 5 . B. y mx 9 .
 2003 2002 
 C. y 3x 2 . D. y m2 1 x 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: phantumanh
 Vì m 2 1 0 , m nên hàn số y m2 1 x 3 đồng biến trên ¡ .
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho tứ giác ABCD . Số véc tơ khác véc tơ - không có điểm đầu và điểm cuối là 
 đỉnh của tứ giác là 
 A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 12 .
 Lời giải
 FB tác giả: phantumanh
 Chọn một đỉnh làm điểm đầu có 4 cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn điểm đầu có 3 cách chon 
 một đỉnh làm điểm cuối của véc tơ. 
 Số véc tơ khác véc tơ - không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác là 4.3 12.
Câu 12. [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác 
 .Câu  nào sau đây  đúng?    
 A.GB GC GM . B. GB GC 2GM .
     1  
 C. AG 2MG . D. AB AC AM .
 2
 Lời giải
    FB tác giả: phantumanh
 Vì M là trung điểm của BC nên GB GC 2GM .
Câu 13. [ Mức độ 2] Đồ thị dưới đây là đồ thi của hàm số nào?
 Trang 5 Đề kiểm tra giữa kì I – Toán 10
 A. y 2x 2 . B. y x 2 . C. y x 2 . D. y 2x 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Hue 
 Trên đồ thị ta thấy hàm số đồng biến . Suy ra loại A, B.
 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm 1;0 , suy ra chọn D.
Câu 14. [ Mức độ 1] Cho mệnh đề A :"x R, x 2 x 7 0" Mệnh đề phủ định của A là
 A. Không tồn tại x : x 2 x 7 0 . B. x R, x 2 x 7 0 .
 C. x R, x 2 x 7 0 . D. x R, x2 x 7 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Hue
 Phủ định mệnh đề có kí hiệu x thì ta sử dụng kí hiệu x và phủ định mệnh đề đằng sau
Câu 15. [ Mức độ 2] Cho A 0;1;2;3;4,B 2;3;4;5;6. Tập hợp A \ B  B \ A bằng? 
 A. 2;3;4 . B. 5;6 . C. 1;2 . D. 0;1;5;6.
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Hue
 Ta có A \ B 0;1 và B \ A 5;6 suy ra A \ B  B \ A 0;1;5;6 .
Câu 16. [ Mức độ 3] Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Vecto 
 uuur uuur
 GB CG có độ dài bằng bao nhiêu? 
 A. 4 . B. 2 3 . C. 8 . D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Hue
 Ta gọi M là trung điểm của BC . Thì AM 6,GM 2 .
 uuur uuur uuur uuur uuur
 GB CG GB GC 2GM 2.2 4 .
Câu 17. [ Mức độ 2] Tìm a và b biết đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A 0; 3 ; B 1; 5 ?
 A. a 2,b 3. B. a 1,b 4 . C. a 2,b 3 . D. a 2,b 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Công Hải
 0a b 3 a 2
 Do đồ thị đi qua hai điểm A, B nên ta có hệ phương trình .
 a b 5 b 3
Câu 18. [ Mức độ 2] Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
 Trang 6 Đề kiểm tra giữa kì I – Toán 10
 A. y x 1 . B. y x 1 . C. y x 1. D. y x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Công Hải
 Ta có :
 Điểm 1;0 thuộc đồ thị nên ta loại phương án B và D.
 Điểm 0;1 thuộc đồ thị nên ta loại phương án C.
 Chọn A.
Câu 19. [ Mức độ 2] Trong lớp 10C2 có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 
 học sinh giỏi môn Hóa. Biết rằng có 12 học sinh vừa giỏi môn Toán và Lý. 8 học sinh vừa giỏi 
 môn Lý và Hóa. 9 học sinh vừa giỏi môn Toán và Hóa, trong đó có đúng 11 học sinh chỉ giỏi 
 đúng 2 môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa?
 A. 4 . B. 7 . C.5 . D. 6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Công Hải
 Gọi x là số học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý và Hóa.
 Số học sinh chỉ giỏi hai môn Toán và Lý là 12 x .
 Số học sinh chỉ giỏi hai môn Lý và Hóa là 8 x .
 Số học sinh chỉ giỏi hai môn Toán và Hóa là 9 x .
 Ta có phương trình: 12 x 8 x 9 x 11 x 6 .
    
Câu 20. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn MA MB MC 1?
 A. 1. B. Vô số.C. 2 . D. 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Công Hải
 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Suy ra G cố định.
      1
 Khi đó ta có: MA MB MC 3MG 3MG 1 MG .
 3
 1
 Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn tâm G bán kính R .
 3
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sau:
 2x 1
 a) y 
 x3 3x 2
 b) y 4x 3 5x 6
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Đức Mạnh 
 Trang 7 Đề kiểm tra giữa kì I – Toán 10
 a) Điều kiện xác định là:
 (x 1)2 0 x 1
 x3 3x 2 0 (x 1)2 (x 2) 0 
 (x 2) 0 x 2
 Suy ra tập xác định của hàm số là: D=¡ \{ 2;1} .
 b) Điều kiện xác định là:
 3
 x 
 4x 3 0 4 6
 x 
 5x 6 0 6 5
 x 
 5
 6 
 Suy ra tập xác định của hàm số là: D ; .
 5 
Câu 2. a) Tìm P : y ax2 bx 2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;5 và B 2;8 .
 b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Hải Nguyễn 
 a) Parabol P : y ax2 bx 2 đi qua hai điểm A 1;5 và B 2;8 
 a b 2 5 a 2
 4a 2b 2 8 b 1
 Vậy P : y 2x2 x 2 . 
 b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3 
 Tập xác định: D ¡ 
 b
 Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 1
 2a
 Đồ thị hàm số có đỉnh I 1; 4 
 Bảng biến thiên:
 x 1 
 y 
 4 
 Hàm số nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1; . 
 Đồ thị hàm số:
Câu 3. 
  1  2  
 a) Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC . Chứng minh AN AB AC
   3 3
 b) Tam giác ABC vuông tại A, AB AC 2 . Tính độ dài véc tơ 4 AB AC
 Trang 8 Đề kiểm tra giữa kì I – Toán 10
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Dự
 a) 
 A
 C
 B N
     2   2   1  2  
 Ta có AN AB BN AB BC AB AC AB AB AC .
 3 3 3 3
     
 b) Gọi B là điểm thỏa mãn AB 4AB AB 4 AB 8
 C
 B'
 A B
      
 Ta có 4AB AC AB AC CB CB ' AC 2 AB 2 22 82 2 17 .
Câu 4.
 Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình bên. 
 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 
 f x 1 m có đúng 3 nghiệm phân biệt.
 Lời giải
 FB tác giả: Duc Luong 
 Phương trình f x 1 m f x m 1 có đúng 3 nghiệm phân biệt
 Khi và chỉ khi đường thẳng y m 1cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt.
 Vẽ đồ thị hàm y f x từ đồ thị hàm y f x như sau:
 y=m+1
 Do đó m 1 3 m 2.
 Trang 9