Đề kiểm tra giữa kì I môn Đại số Lớp 10 - Đề số 2 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 03 TỔ 3- ĐỀ KIỂM TRA GK HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 ĐỀ KIỂM TRA GK1 
 MÔN TOÁN – LỚP 10
 TỔ 3
 ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: [Mức độ 1] Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ?
 A. 5 ¤ . B. 5  ¤ . C. 5 ¤ . D. 5  ¤ .
Câu 2: [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề P = “ x ¥ : x2 x 1 0 ” là:
 A. P “ x ¥ : x2 x 1 0 ”. B. P “ x ¥ : x2 x 1 0 ”.
 C. P “ x ¥ : x2 x 1 0 ”. D. P “x ¥ : x2 x 1 0 ”.
Câu 3: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y 1 x là
 A. 1; . B. ¡ . C. ¡ \ 1 . D. [ 1; ) .
Câu 4: [Mức độ 2] Xác định P : y ax2 bx c có bảng biến thiên:
 A. P : y x2 x 4 . B. P : y x2 x 5 .
 C. P : y x2 5x 1. D. P : y x2 4x 1.
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
 x3 x x
 A. y 1. B. y 2x 1. C y . D. y 1.
 2 2 2
Câu 6: Cho hình vuông ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng?
         
 A. OA OB 0 . B. OA CO 0 . C. OA OC 0 . D. AO DO 0.
Câu 7: [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD , AC cắt BD tại O . Khẳng định nào sau đây đúng.
             
 A. AB AC AD . B. AB AD AO . C. AC CB BA . D. AB AD AC .
Câu 8: [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD , AC cắt BD tại O . Có bao nhiêu khẳng định đúng 
 trong các khẳng định sau.
   
 (1) AB cùng phương với BC .
   
 (2) AB cùng phương với BA .
    
 (3) AB AD AC
   
 (4) AO cùng phương với AC
 A. 1. B. 2. C. 3 . D. 4 .
 Trang 1 SP ĐỢT 03 TỔ 3- ĐỀ KIỂM TRA GK HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
Câu 9: [Mức độ 2] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
 A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c .
 B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
 C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 .
 D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 .
Câu 10: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
 A. n ¥ : n 2n . B. n ¥ : n2 n . C. x ¡ : x2 0 . D. x ¡ : x x2 .
Câu 11: [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A ;2 và B  2;5 . Tìm A B .
 A. A B 2;2 . B. A B 2;2 . C. A B ;5. D. A B  2;2.
Câu 12: [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A 4;2 và B 1;5 . Tìm A \ B .
 A. A \ B 4;5 . B. A \ B 4; 1 . C. A \ B 4;5. D. A \ B 4; 1.
Câu 13: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh là điểm I 1;2 ?
 1 5
 A. y x2 x 2 . B. y x2 2x 5 . C. y x2 x . D. y x2 2x 1.
 2 2
Câu 14: [Mức độ 2] Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên
 Xác định hàm số bậc hai y ax2 bx c .
 A. y x2 4x 4 . B. y x2 4x 5 . C. y x2 4x 3 . D. y x2 4x 3 .
Câu 15: [Mức độ 2] Tìm tọa độ các giao điểm của P : y x2 x 1 và đường thẳng d : y x 4
 A. M 1;3 , N 3;7 . B. M 1;3 , N 3;7 . C. M 3; 1 . D. M 7;3 .
Câu 16: [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đồ thị P như hình vẽ
 Trang 2 SP ĐỢT 03 TỔ 3- ĐỀ KIỂM TRA GK HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có hai nghiêm phân biệt?
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 17: [Mức độ 1] Cho các điểm phân biệt A, B,C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
             
 A. AB BC CA. B. AB CB AC . C. AB BC AC . D. AB CA BC .
Câu 18: [Mức độ 2] Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và B· AD 600 . Tính độ dài của vecto 
   
 DA DC ?
 3 1
 A. 3 a. B. a. C. a. D. a
 2 2
    
Câu 19: [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD cạnh a, độ dài vectơ AB AC BD bằng:
 A. a. B. 3a . C. a 2 . D. 2 2a .
Câu 20: [Mức độ 2] Cho ABC gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC . Hỏi 
   
 MP NP bằng vec tơ nào?
     
 A. AM . B. PB . C. AP . D. MN .
 x 2 1
Câu 21: Tìm m để hàm số y có tập xác định là ¡ .
 x2 2x m 1
 A. m 1. B. m 0 . C. m 2 . D. m 3 .
 3
Câu 22: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1; ?
 x m
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
 m2 5 6
 khi x 1
 x 1
Câu 23: Cho hàm số f x 3 khi x 1 . Biết f 2 f 1 . Tính f 2 .
 2m2 x 1
 khi x 1
 m 2
 15
 A. Không tồn tại. B. 9 . C. . D. Đáp án khác.
 4
 1
Câu 24: [Mức độ 3] Một chiếc cổng hình parabol dạng y x2 có chiều rộng d 8m. Hãy tính 
 2
 chiều cao h của cổng. (Xem hình minh họa)
 A. h 8m. B. h 9m . C. h 5m. D. h 7m.
 Trang 3 SP ĐỢT 03 TỔ 3- ĐỀ KIỂM TRA GK HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
     
Câu 25: [Mức độ 3] Cho ba lực F1 MA, F2 MB, 
   
 F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M 
   
 và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 
 đều bằng 50N và góc ·AMB 60 . Khi đó cường 
  
 độ lực của F3 là
 A. 100 3N . B. 25 3N . C. 50 2N . D. 50 3N .
    
Câu 26: [Mức độ 3] Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC 0 thì M 
 phải thỏa mãn mệnh đề nào?
 A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
 B. M là trọng tâm tam giác ABC .
 C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
 D. M thuộc trung trực của AB .
Câu 27: [ Mức độ 4] Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh 
 giỏi Lý và 19 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu 
 bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý?
 A. 7. B. 10. C. 4 . D. 17 .
 8 
Câu 28: [ Mức độ 4] Cho hai tập hơp A x R 1 và B (x m)2 9 . Có bao nhiêu giá 
 x 5  
 trị nguyên của tham số m sao cho tập hợp B là tập hợp con của tập hợp A .
 A. 7. B. 10. C. 9 . D. 1.
Câu 29: [ Mức độ 4] Biết rằng parabol P : y ax2 bx c a 0 đi qua hai điểm A 0;8 , B 1;3 
 và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt M , N thỏa mãn MN 2 . Tính giá trị biểu thức a 3b
 .
 A. 17 . B. 17 . C. 19 . D. 19.
Câu 30: [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 10. Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn 
       
 MA 5MB 4MC MA 5MB 4MC là một đường tròn. Hỏi đường tròn đó có bán kính 
 bằng bao nhiêu?
 A. 21 . B. 2 5 . C. 19 . D. 22 .
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: [ Mức độ 2] Cho hàm số y x2 2mx 1 có đồ thị là Parabol (P) . Tìm m để đỉnh của (P) 
 nằm trong góc phần tư thứ nhất?
Câu 2: [Mức độ 2] Cho hàm số y 2x2 x 3 có đồ thị P và đường thẳng d : y 2m 1. Tìm tọa 
 độ giao điểm của đồ thị P và đường thẳng d khi m 1.
Câu 3: (1.0 điểm)
 a) Cho tứ giác ABCD bất kỳ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng 
    
 minh rằng AD BC 2MN
 Trang 4 SP ĐỢT 03 TỔ 3- ĐỀ KIỂM TRA GK HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
   
 b) Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC và N là điểm thỏa mãn NB 3NM . 
    
 Biểu diễn véc-tơ AN theo hai véc-tơ AB và AC .
Câu 4: [ Mức độ 4] Cho tập hợp A x R / m 2 x2 2 m 2 x m 3 0,m R . Tìm số giá trị 
 nguyên của m thuộc đoạn  2017;2017 để tập hợp A có đúng 4 tập hợp con
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C
 11.D 12.D 13.C 14.D 15.A 16.B 17.B 18.C 19.A 20.C
 21.B 22.C 23.C 24.A 25.D 26.C 27.C 28.C 29.B 30.A
 HƯỚNG DẪN GIẢI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: [Mức độ 1] Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ?
 A. 5 ¤ . B. 5  ¤ . C. 5 ¤ . D. 5  ¤ .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Mai Nguyen
 5 ¤ .
Câu 2: [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề P = “ x ¥ : x2 x 1 0 ” là:
 A. P “ x ¥ : x2 x 1 0 ”. B. P “ x ¥ : x2 x 1 0 ”.
 C. P “ x ¥ : x2 x 1 0 ”. D. P “x ¥ : x2 x 1 0 ”.
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Mai Nguyen
 P “ x ¥ : x2 x 1 0 ”.
Câu 3: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y 1 x là
 A. 1; . B. ¡ . C. ¡ \ 1 . D. [ 1; ) .
 Lời giải
 FB tác giả: Phuong Huyen Dang
 Hàm số y 1 x có nghĩa khi 1 x 0 x 1.
 Suy ra tập xác định của hàm số y 1 x là nửa khoảng [ 1; ) .
Câu 4: [Mức độ 2] Xác định P : y ax2 bx c có bảng biến thiên:
 Trang 5 SP ĐỢT 03 TỔ 3- ĐỀ KIỂM TRA GK HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 A. P : y x2 x 4 . B. P : y x2 x 5 .
 C. P : y x2 5x 1. D. P : y x2 4x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Phuong Huyen Dang
 y(0) 1 c 1 c 1
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: y(2) 5 4a 2b c 5 b 4 .
 b b 4a a 1
 2 
 2a
 Vậy P : y x2 4x 1.
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
 x3 x x
 A. y 1. B. y 2x 1. C y . D. y 1.
 2 2 2
 Lời giải
 Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang
 x
 +) Xét hàm số u x . Tập xác định D ¡ .
 2
 x x
 Ta có x ¡ x ¡ và u x u x nên hàm số u x là hàm số lẻ.
 2 2
 x
 +) Xét hàm số v x 1. Tập xác định D ¡ .
 2
 x x
 Ta có x ¡ x ¡ và v x 1 v x nên hàm số v x 1 không là hàm số 
 2 2
 lẻ.
 x3
 +) Xét hàm số f x 1. Tập xác định D ¡ .
 2
 x3 x3
 Ta có x ¡ x ¡ và f x 1 f x nên hàm số f x 1 không là hàm 
 2 2
 số lẻ.
 +) Xét hàm số g x 2x 1. Tập xác định D ¡ .
 Ta có x ¡ x ¡ và g x 2x 1 g x nên hàm số g x 2x 1 không là hàm 
 số lẻ.
Câu 6: Cho hình vuông ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng?
         
 A. OA OB 0 . B. OA CO 0 . C. OA OC 0 . D. AO DO 0.
 Lời giải
 Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang
 Trang 6 SP ĐỢT 03 TỔ 3- ĐỀ KIỂM TRA GK HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 Vì O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC và BD .
 Ta có:
      
 OA OB CO OB CB A sai.
    
 OA CO CA B sai.
      
 AO DO AO OB AB D sai.
   
 OA OC 0 (vì O là trung điểm của AC ) C đúng.
Câu 7: [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD , AC cắt BD tại O . Khẳng định nào sau đây đúng.
             
 A. AB AC AD . B. AB AD AO . C. AC CB BA . D. AB AD AC .
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Chí Dũng
    
 Theo quy tắc hình bình hành ta có AB AD AC .
Câu 8: [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD , AC cắt BD tại O . Có bao nhiêu khẳng định đúng 
 trong các khẳng định sau.
   
 (1) AB cùng phương với BC .
   
 (2) AB cùng phương với BA .
    
 (3) AB AD AC
   
 (4) AO cùng phương với AC
 A. 1. B. 2. C. 3 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Chí Dũng
 Trang 7 SP ĐỢT 03 TỔ 3- ĐỀ KIỂM TRA GK HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
   
 Mệnh đề 1 sai. Cạnh AB cắt BC nên AB không cùng phương với BC .
   
 Mệnh đề 2 đúng. Hai véc tơ AB và BA cùng phương với nhau và có hướng ngược nhau.
       
 Mệnh đề 3 đúng. Ta có AB AD AC AB AD AC .
   
 Mệnh đề 4 đúng. Ta có O là trung điểm của AC nên AO cùng phương với AC .
Câu 9: [Mức độ 2] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
 A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c .
 B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
 C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 .
 D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 .
 Lời giải
 Tác giả: Nguyễn Đình Tâm; Fb: Tâm Nguyễn Đình
 Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 là mệnh đề đúng.
Câu 10: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
 A. n ¥ : n 2n . B. n ¥ : n2 n . C. x ¡ : x2 0 . D. x ¡ : x x2 .
 Lời giải
 Tác giả: Nguyễn Đình Tâm; Fb: Tâm Nguyễn Đình
 Mệnh đề C sai vì tồn tại số 0 ¡ và ta có 02 0.
Câu 11: [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A ;2 và B  2;5 . Tìm A B .
 A. A B 2;2 . B. A B 2;2 . C. A B ;5. D. A B  2;2.
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Văn Thạch
 Biểu diễn các tập hợp A, B lên trục số ta có:
 A B  2;2.
 Trang 8 SP ĐỢT 03 TỔ 3- ĐỀ KIỂM TRA GK HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
Câu 12: [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A 4;2 và B 1;5 . Tìm A \ B .
 A. A \ B 4;5 . B. A \ B 4; 1 . C. A \ B 4;5. D. A \ B 4; 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Văn Thạch
 Biểu diễn các tập hợp A lên trục số, sau đó gạch đi phần trục số biểu diễn tập hợp B ta có:
 A \ B 4; 1 .
Câu 13: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh là điểm I 1;2 ?
 1 5
 A. y x2 x 2 . B. y x2 2x 5 . C. y x2 x . D. y x2 2x 1.
 2 2
 Lời giải
 Tác giả: Tạ Tiến Thanh
 1 7 
 Xét y x2 x 2 , parabol có tọa độ đỉnh là I ; (loại).
 2 4 
 Xét y x2 2x 5 , parabol có tọa độ đỉnh là I 1;6 (loại).
 1 5
 Xét y x2 x , parabol có tọa độ đỉnh là I 1;2 (chọn).
 2 2
Câu 14: [Mức độ 2] Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên
 Xác định hàm số bậc hai y ax2 bx c .
 A. y x2 4x 4 . B. y x2 4x 5 . C. y x2 4x 3 . D. y x2 4x 3 .
 Lời giải
 Tác giả: Tạ Tiến Thanh
 Dựa vào đồ thị ta thấy parabol có tọa độ đỉnh là I 2; 1 và đi qua điểm có tọa độ 0;3 .
 Xét y x2 4x 4 , parabol có tọa độ đỉnh là I 2; 8 (loại).
 Trang 9 SP ĐỢT 03 TỔ 3- ĐỀ KIỂM TRA GK HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 Xét y x2 4x 5 , parabol có tọa độ đỉnh là I 2; 9 (loại).
 Xét y x2 4x 3 , parabol có tọa độ đỉnh là I 2; 1 (loại).
 Xét y x2 4x 3 , parabol có tọa độ đỉnh là I 2; 1 và đi qua điểm có tọa độ 0;3 (chọn).
Câu 15: [Mức độ 2] Tìm tọa độ các giao điểm của P : y x2 x 1 và đường thẳng d : y x 4
 A. M 1;3 , N 3;7 . B. M 1;3 , N 3;7 . C. M 3; 1 . D. M 7;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngô Thị Thơ
 Xét phương trình hoành độ giao điểm
 2 2 x 1 y 3
 x x 1 x 4 x 2x 3 0 
 x 3 y 7
 Vậy có hai giao điểm là M 1;3 , N 3;7 
Câu 16: [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đồ thị P như hình vẽ
 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có hai nghiêm phân biệt?
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Ngô Thị Thơ
 f x m có hai nghiệm phân biệt.
 P cắt d : y m tại hai điểm phân biệt.
 m 1
 Trang 10