Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 15 TỔ 22 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 
 KKỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 10- NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN TOÁN
 TỔ 22 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 Đề bài
 Phần I: Phần trắc nghiệm (7,0 điểm)
Câu 1: [0D4-1.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
 a b a b
 A. ac bd . B. a c b d .
 c d c d
 a b 0 0 a b
 C. a c b d . D. ac bd .
 c d 0 0 c d
Câu 2: [0D4-1.1-1] Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. a a , a ¡ . B. a a , a ¡ .
 C. a b a b , a, b ¡ . D. a b a b ,a, b ¡ .
Câu 3: [0D4-1.1-2] Tập hợp A biểu diễn trên trục số như hình vẽ. Các phần tử của A thỏa mãn bất 
 đẳng thức nào sau đây?
 A. x 3. B. x 3 . C. x 3 . D. x 3 .
Câu 4: [0D4-1.1-2] Cho a,b,c,d là các số thực. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 a b a c
 A. a c b d . B. ad bc .
 c d b d
 a b 2 2 2 2 a b 0 a b
 C. a c b d . D. .
 c d c d 0 d c
 5x 2
Câu 5: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm S của bất phương 2x 3 là:
 3 
 7 
 A. S ; . B. S  7; . C. S ; 1 . D. S ; 7 .
 5 
Câu 6: [0D4-2.3-2] Bất phương trình 2x 1 0 không tương đương với bất phương trình nào sau 
 đây?
 A. 4x 2 0. B. 4x2 1.
 C. 2x 1 x2 1 0 . D. 6x 1 2x 1.
Câu 7: [0D4-2.1-1] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x- 4- x > 2- 4- x.
 A. x Î [2;4]. B. x Î (- ¥ ;4]. C. x Î [4;+ ¥ ). D. x Î (- ¥ ;2).
 Trang 1 SP ĐỢT 15 TỔ 22 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 
 1 1
Câu 8: [0D4-2.1-1] Điều kiện xác định của bất phương trình x 4 là
 x 2 x 2
 A. x ¡ . B. x 2; . C. x 2;4 . D. x 2; .
Câu 9: [0D4-2.2-2] Bất phương trình 3x 5 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
 3x 5
 A. 0 . B. 3x 5 x2 1 x2 1 .
 x
 3x 6 1 1 1
 C. . D. 3x 5.
 x2 1 x2 1 2x 2x
Câu 10: [0D4-2.1-1] Tập xác định của bất phương trình 2x 4 x 2 là
 A. D ¡ . B. D ;2. C. D 2; . D. D 2; .
Câu 11: [0D4-3.1-1] Cho nhị thức bậc nhất f x 3x 6 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. f x 0 ,x ¡ . B. f x 0 , x ;2 .
 C. f x 0 ,x ;2 . D. f x 0 , x 2; .
Câu 12: [0D4-3.1-1] Nhị thức 5x 7 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
 7 5 5 7
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 5 7 7 5
Câu 13: [0D4-3.1-1] Nhị thức f (x)= - x- 1 nhận giá trị âm khi x thuộc khoảng nào trong các khoảng 
 sau:
 A. (- 2;+ ¥ ) B. (- 1;+ ¥ ). C. (- ¥ ;1). D. (- ¥ ;- 1).
 2 x 0
Câu 14: [0D4-2.4-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
 3x 1 x 5
 A. 2; 2 . B.  2; 2. C. 2; 2. D.  2; 2 .
Câu 15: [0D4-4.2-1] Bộ số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
 A. 2x y 1 0 . B. x y 1 0 . C. 2x y 1 0. D. x 3y 1 0 .
Câu 16: [0D4-4.2-2] Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 A. 2x2 4y 0. B. x2 y2 2. C. x2 y xy 0. D. x y 0. .
 x 2y 0
Câu 17: [0D4-4.2-2] Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 2 là phần không tô đậm của 
 x y 3 0
 hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
 Trang 2 SP ĐỢT 15 TỔ 22 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 
 A. B.
 C. D.
Câu 18: [0D4-5.1-1] Cho hàm số f x 4x2 12x 9 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. f x 0,x ¡ . B. f x 0,x ¡ C. f x 0,x ¡ . D. f x 0,x ¡ .
Câu 19: [0D4-5.1-1] Cho hàm số f x x2 2x 15 . Khi đó f x luôn nhận giá trị âm trên miền nào 
 sau đây?
 A. 3,5 . B. 5,3 C. 3,5 . D. 5,3 .
Câu 20: [0D4-5.1-1] Cho hàm số f x 3x2 2x 15. Gọi là biệt thức của f x . Khẳng định nào 
 sau đây là đúng
 A. 0 B. 0
 C. 0 . D. Không xác định được dấu của .
 x 3
Câu 21: [0D4-5.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là
 x 1 x 1
 A. S  1;1. B. S ( ; 1)  (1; ) .
 C. S ;1 . D. S ( 1;1) .
Câu 22: [0D4-5.3-3] Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau: x4 2x2 12x 8 0
 A. S 1 3;1 3 . B. S ( ; 3 1)  ( 3 1; ) .
 C. S 3 1; 3 1 . D. S ( ;1 3)  (1 3; ) .
Câu 23: [0D4-5.5-3] Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình x 12 2x 4
 A. 5. B. 19. C. 11. D. 16.
 Trang 3 SP ĐỢT 15 TỔ 22 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 
 AB
Câu 24: [0H2-3.4-2] Tam giác ABC có các góc µA 75, Bµ 45. Tính tỉ số .
 AC
 6 6
 A. . B. 6 . C. . D. 1, 2 .
 3 2
Câu 25: [0H2-3.4-2] Cho tam giác ABC có cạnh AB 5 cm , BC 6 cm ,CA 7 cm . Diện tích tam 
 giác ABC bằng:
 A. 6 6 cm . B. 6 858 cm2 . C. 3 6 cm2 D. 6 6 cm2 .
Câu 26: [0H2-3.1-2] Tam giác ABC có S 84 là diện tích tam giác; các cạnh a 13;b 14;c 15 . Hỏi 
 độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác là cặp số nào?
 65 65 65 65
 A. ;4 B. ;8 . C. ;4 . D. ;8 .
 8 8 2 2
Câu 27: [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có AB 9 , BC 10 ,CA 11. Gọi M là trung điểm BC và 
 N là trung điểm AM . Tính độ dài BN .
 A. 6 . B. 4 2 . C. 5 . D. 34 .
Câu 28: [0H2-3.1-2] Tam giác A 1;3 , B 5; 1 có AB 3, AC 6, B· AC 60 . Tính diện tích tam 
 giác ABC .
 9 3 9
 A. S 9 3 . B. S . C. S 9 . D. S .
 ABC ABC 2 ABC ABC 2
Câu 29: [0H3-1.1-1] Trong hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình: 8x 3y 2021 0 . 
 Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của ?
 A. u 3; 8 . B. u 3; 8 . C. u 8; 3 . D. u 8;3 .
Câu 30: [0H3-1.2-2] Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai 
 điểm A 12;8 và B 25;4 .
 x 12 13t x 12 4t
 A. t ¡ . B. t ¡ .
 y 8 4t y 8 13t
 C. 4x 13y 152 0 . D. 13x 4y 248 0 .
Câu 31: [0D4-5.7-2] Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 2 m 1 x 4m 8 0
 nghiệm đúng với mọi x ¡ .
 m 7 m 7
 A. 1 m 7 . B. . C. . D. 1 m 7 .
 m 1 m 1
Câu 32: [0H3-1.6-3] Cho điểm M 1;2 và đường thẳng d : 2x y 5 0 . Tọa độ điểm đối xứng với 
 điểm M qua đường thẳng d là:
 9 12 3 
 A. 3;5 . B. 2;6 . C. ; . D. 0; .
 5 5 2 
 x 4 x 5
Câu 33: [0D4-5.6-2] Tập nghiệm của bất phương trình: 2 là
 x 5
 A. 5; . B. 5;6 . C. 5;6 . D. ;6 .
 Trang 4 SP ĐỢT 15 TỔ 22 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 
 Câu 34: [0H3-1.2-3] Cho 3 đường thẳng d1 :3x 2y 5 0; d2 : 2x 4y 7 0; d3 :3x 4y 1 0. 
 Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 & d2 và song song d3 .
 A. 24x 32y 53 0 . B. 24x 32y 53 0 .
 C. 24x 32y 53 0 . D. 24x 32y 53 0 .
 Câu 35: [0D4-5.6-3] Số các số nguyên của x không vượt quá 10 thỏa mãn x2 x 4 x 5 là
 A. 13. B. 11. C. 14 D. 12.
 Phần II: Phần tự luận (3,0 điểm)
 Câu 1. [0D4-1.5-3] Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn xy yz zx 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của 
 biểu thức P 5x2 2y2 z2 . 
 1 3 
 Câu 2. [0D4-5.6-3] Giải bất phương trình: x 9 2 2 0 .
 x 4 3x x 4 
 Câu 3. [0H2-3.4-3] Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. 
 Người ta xác định được một điểm C và đo được ·ABC 37 và CA 200m, CB 180m . Tính 
 khoảng cách AB .
Câu 4 . [0H3-1.2-4] Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường thẳng AB có phương trình 2x y 1 0 , 
 đường cao AH có phương trình x y 2 0 ( H thuộc cạnh BC ). Gọi P(1; 3) là trung điểm 
 BH ,Q là trung điểm AH . Lập phương trình tổng quát của đường thẳng CQ . 
 BeginLG
 Fb tác giả: NhuThuy Le
 Ta có PQ là đường trung bình của ΔAHB ⇒ PQ / / AB, mà
 AB  AC PQ  AC 
 ⇒ Q là trực tâm ΔAPC AP  CQ 
 AB  AH A nên tọa độ A là nghiệm hệ phương trình
 2x y 1 0 x 1
 A 1;1 
 x y 2 0 y 1
 r r
 Do AB  AC nên n AC u AB 1;2 . Ta có phương trình AC :
 x 1 2 y 1 0 x 2y 3 0 
 r r
 Do BC  AH nên nBC u AH 1; 1 , mặt khác P BC suy ra phương trình BC : 
 x 1 (y 3) 0 x y 4 0 
 Trang 5 SP ĐỢT 15 TỔ 22 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 
 BC  AC C nên tọa độ C là nghiệm hệ phương trình 
 11
 x 
 x 2y 3 0 3 11 1 
 C ; 
 x y 4 0 1 3 3
 y 
 3
 1 uuur
 AP  CQ nên đường thẳng CQ nhận AP 0; 1 làm véc tơ pháp tuyến
 4
 1 
 Phương trình đường thẳng CQ là : y 0 3y 1 0 .
 3 
Trang 6 SP ĐỢT 15 TỔ 22 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1D 2D 3D 4D 5D 6B 7B 8D 9C 10D 11D 12A 13B 14D 15B
 16D 17C 18A 19A 20B 21D 22D 23B 24C 25D 26A 27D 28B 29A 30C
 31D 32C 33B 34A 35A
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
 Phần I: Phần Trắc nghiệm (7,0 điểm)
Câu 1: [0D4-1.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
 a b a b
 A. ac bd . B. a c b d .
 c d c d
 a b 0 0 a b
 C. a c b d . D. ac bd .
 c d 0 0 c d
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thanh Sang
 Dựa vào tính chất nhân hai bất đẳng thức cùng chiều.
Câu 2: [0D4-1.1-1] Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. a a , a ¡ . B. a a , a ¡ .
 C. a b a b , a, b ¡ . D. a b a b ,a, b ¡ .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh
 Theo đúng định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có: a a a , a ¡ .
 Ta cũng có bất đẳng thức kép sau: a b a b a b , a, b ¡ .
 Như vậy đáp án D là đáp án sai.
Câu 3: [0D4-1.1-2] Tập hợp A biểu diễn trên trục số như hình vẽ. Các phần tử của A thỏa mãn bất 
 đẳng thức nào sau đây?
 A. x 3. B. x 3 . C. x 3 . D. x 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Jerry Kem
 Ta có: A 3;3 
 x 3
 +) x 3 
 x 3
 +) x 3 : Không tồn tại x ¡ thỏa mãn.
 Trang 7 SP ĐỢT 15 TỔ 22 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 
 x 3
 +) x 3 
 x 3
 +) x 3 3 x 3.
 Các phần tử cảu A thỏa mãn bất đẳng thức x 3 .
Câu 4: [0D4-1.1-2] Cho a,b,c,d là các số thực. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 a b a c
 A. a c b d . B. ad bc .
 c d b d
 a b 2 2 2 2 a b 0 a b
 C. a c b d . D. .
 c d c d 0 d c
 Lời giải
 FB tác giả: Huyentranvan
 5x 2
Câu 5: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm S của bất phương 2x 3 là:
 3 
 7 
 A. S ; . B. S  7; . C. S ; 1 . D. S ; 7 .
 5 
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Bùi
 5x 2
 Ta có: 2x 3
 3
 5x 2 6x 9
 x 7 .
 Vậy tập nghiệm cảu bất phương trình là S ; 7 .
Câu 6: [0D4-2.3-2] Bất phương trình 2x 1 0 không tương đương với bất phương trình nào sau 
 đây?
 A. 4x 2 0. B. 4x2 1.
 C. 2x 1 x2 1 0 . D. 6x 1 2x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Hung Tran
 +) Nhân cả 2 vế của 1 bất phương trình với 2 ta được bất phương trình tương đương: 4x 2 0
 2
 +) Nhân cả 2 vế của 1 bất phương trình với x 1 0,x ¡ ta được bất phương trình tương 
 2
 đương 2x 1 x 1 0 .
 +) 6x 1 2x 1 4x 2 0 2x 1 0
 +) 4x2 1 2x 1 2x 1 0 .
 Trang 8 SP ĐỢT 15 TỔ 22 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 
 Nhân cả hai vế của bất phương trình ban đầu với biểu thức 2x 1 chưa xác định dấu. Do đó 
 bất phương trình 4x2 1 không tương đương bất phương trình đã cho.
Câu 7: [0D4-2.1-1] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x- 4- x > 2- 4- x.
 A. x Î [2;4]. B. x Î (- ¥ ;4]. C. x Î [4;+ ¥ ). D. x Î (- ¥ ;2).
 Lời giải
 Fb: Nguyễn Duyên
 Bất phương trình xác định khi 4- x ³ 0 Û x £ 4 .
 1 1
Câu 8: [0D4-2.1-1] Điều kiện xác định của bất phương trình x 4 là
 x 2 x 2
 A. x ¡ . B. x 2; . C. x 2;4 . D. x 2; .
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Thị Đào
 Bất phương trình được xác định khi x 2 0 x 2 . 
Câu 9: [0D4-2.2-2] Bất phương trình 3x 5 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
 3x 5
 A. 0 . B. 3x 5 x2 1 x2 1 .
 x
 3x 6 1 1 1
 C. . D. 3x 5.
 x2 1 x2 1 2x 2x
 Lời giải
 FB tác giả: Thanhh Thanhh
 5
 Bất phương trình 3x 5 0 x 
 3 .
 5
 3x 5 x 
 Ta có: 0 3
 x 
 x 0
 4
 +) 3x 5 x2 1 x2 1 x 
 3
 3x 6 1 5
 +) x . Bất phương trình có cùng tập nghiệm với BPT đã cho. Do đó 
 x2 1 x2 1 3
 chúng tương đương.
 5
 1 1 x 
 +) 3x 5 3
 2x 2x
 x 0
Câu 10: [0D4-2.1-1] Tập xác định của bất phương trình 2x 4 x 2 là
 A. D ¡ . B. D ;2. C. D 2; . D. D 2; .
 Lời giải
 Trang 9 SP ĐỢT 15 TỔ 22 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 
 FB tác giả: Trần Lộc
 Bất phương trình xác định khi 2x 4 0 x 2.
 Tập xác định của bất phương trình là D 2; .
Câu 11: [0D4-3.1-1] Cho nhị thức bậc nhất f x 3x 6 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. f x 0 ,x ¡ . B. f x 0 , x ;2 .
 C. f x 0 ,x ;2 . D. f x 0 , x 2; .
 Lời giải
 FB tác giả: Cỏ Vô Ưu
 Đáp án D đúng vì f x 3x 6 0 x 2.
Câu 12: [0D4-3.1-1] Nhị thức 5x 7 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
 7 5 5 7
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 5 7 7 5
 Lời giải
 FB tác giả: Cỏ Vô Ưu
 7
 Ta có: 5x 7 0 5x 7 x .
 5
Câu 13: [0D4-3.1-1] Nhị thức f (x)= - x- 1 nhận giá trị âm khi x thuộc khoảng nào trong các khoảng 
 sau:
 A. (- 2;+ ¥ ) B. (- 1;+ ¥ ). C. (- ¥ ;1). D. (- ¥ ;- 1).
 Lời giải
 FB tác giả: Thuy Dung Pham
 Ta có: f (x)= - x- 1
 f (x) - 1.
 2 x 0
Câu 14: [0D4-2.4-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
 3x 1 x 5
 A. 2; 2 . B.  2; 2. C. 2; 2. D.  2; 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Khánh Ngô Gia
 2 x 0 x 2 x 2
 Ta có: 2 x 2 .
 3x 1 x 5 2x 4 x 2
 Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S  2; 2 .
Câu 15: [0D4-4.2-1] Bộ số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
 A. 2x y 1 0 . B. x y 1 0 . C. 2x y 1 0. D. x 3y 1 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Khánh Ngô Gia
 Thay x 2; y 3 vào bất phương trình x y 1 0 ta được 2 0 (luôn đúng).
 Trang 10