Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 10 - Chủ đề: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất có chứa giá trị tuyệt đối - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 TỔ 12 ĐỢT 15
 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CÓ CHỨA GIÁ 
 TRỊ TUYỆT ĐỐI
 MÔN: TOÁN – LỚP 10
 PHẦN I: ĐỀ BÀI 
Câu 1. [Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x 3 trên đoạn  2;1 là
 A. 4 B. 1.C. 7 .D. 5.
Câu 2. [Mức độ 2] Cho đồ thị y f x x 2 liên tục và xác định trên 0; 2 . Tìm tất cả các giá trị 
 m để phương trình x 2 m có nghiệm trên 0; 2 .
 A. 0; 2 . B. 0; 2 .C.  2; 2.D.  2; 0.
Câu 3. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
 Tìm tất cả giá trị của m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt trên đoạn  2;2.
 Trang 1 TỔ 12 ĐỢT 15
 A. 1 m 3. B. 0 m 1.
 C. m 0 . D. 0 m 1.
Câu 4. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3x 6 m 0 có 
 một nghiệm trên  1;1?
 A. 6 . B. 7 . C. 8. D. 9.
Câu 5. [Mức độ 2] Cho hàm số y f (x) x2 4x 7 . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị 
 nhỏ nhất của hàm số y f (x) trên đoạn 3;5. Tìm 2m M .
 A. 18. B. 19. C. 16. D. 20 .
Câu 6. [Mức độ 2] Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có 4 
 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  2;4. Số phần tử của S bằng
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
Câu 7. [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số y f x x2 4x 3 như hình vẽ dưới đây.
 Tìm m để phương trình f x m có nghiệm trên đoạn 1;4
 A. m 0 . B. m 0 . C. 0 m 3.D. m 3 .
 Trang 2 TỔ 12 ĐỢT 15
Câu 8. [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số y f x (hình vẽ dưới đây). Tìm m để phương trình 
 f x m có đúng 4 nghiệm phân biệt trên đoạn  4;0.
 A. m 0 . B. 0 m 1. C. 3 m 1. D. 0 m 1.
Câu 9. [Mức độ 2] Cho hàm số y x m . Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để 
 giá trị lớn nhất của hàm số trên 1;3 bằng 1?
 A. 1.B. 2 . C. 3.D. 4 .
Câu 10. [Mức độ 2] Cho hàm số y f (x) mx 5 . Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất 
 của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 10?
 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 .
Câu 11. [Mức độ 2] Cho hàm số y mx 1 . Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn  1;4bằng 3 ?
 A. 0 . B. 3 . C. 4 . D. 7 .
Câu 12. [ Mức độ 2] Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 f x mx 1 trên  1;2 bằng 1
 A. 3. B. 2 . C. 4 .D. 1 .
Câu 13. [Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 1 2x 3 trên đoạn  1;2 là:
 A. 1. B. 2. C. 1. D. 3 .
Câu 14. [Mức độ 2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x 1 2x trên đoạn  2;0. 
 A. 5. B. 7 . C. 3. D. 1.
Câu 15 [Mức độ 2] Giá trị của tham số m để hàm số y 2x 1 m x 3 có giá trị nhỏ nhất bằng 1 
 a a
 là m , biết m có dạng với là phân số tối giản. Tính T a.b . 
 0 0 b b
 Trang 3 TỔ 12 ĐỢT 15
 A. 10. B. 3. C. 5 . D. 10 .
Câu 16. [Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 3x 3 2x trên đoạn  1,2.
 A. 2 . B. 8 . C. 1. D. 2 .
Câu 17. [Mức độ 3] Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y mx 1 x2 có giá trị 
 5
 lớn nhất bằng . 
 4
 A. 2 . B. -1. C.1. D.0.
Câu 18. [Mức độ 3] Tìm tích tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2mx 3 x2 đạt giá trị 
 lớn nhất là 4:
 A. 0 . B. 1. C. 2. D. 1.
Câu 19. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y f x 4x m x2 đạt giá trị 
 lớn nhất bằng 5.
 A. 1.B. 2 . C. 0 .D. 3 .
Câu 20. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị thực dương của tham số m để hàm số 
 y f x 2mx 5 x2 có giá trị nhỏ nhất là 4. 
 A. Vô số. B. 0 . C. 2. D. 1.
Câu 21. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 
 y x2 2x 4 m trên đoạn  2;1 bằng 4 
 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.
Câu 22. [ Mức độ 3] Cho hàm số y x2 4x 1 2m . Tính tổng các giá trị của tham số m để giá trị 
 lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;4 bằng 5.
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 1.
Câu 23. [ Mức độ 3] Cho hàm số y x2 2x m . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để 
 min y = 2 ? 
 é ù
 ë- 2; 2û
 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Câu 24 . [ Mức độ 3] Cho hàm số y f (x) x2 x 3m . Tổng tất cả các giá trị tham số m để giá trị 
 nhỏ nhất của hàm số y f (x) trên  2;2 bằng 3 là 
 13 23
 A. .B. 3 .C. 0 .D. .
 12 12
Câu 25. [Mức độ 3] Cho hàm số y x2 4x 3 . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 
 nhất của hàm số y x2 4x 3 trên  2;1. Tính S 2M m . 
 A. S 16 . B. S 14 . C. S 15 . D. S 17 . 
 Trang 4 TỔ 12 ĐỢT 15
Câu 26. [Mức độ 3] Cho hàm số f x x2 4x 4 . Tính S M 2 2m trong đó M , m lần lượt là giá 
 trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số G x f x 4 với mọi x thuộc 4;9 . 
 A. 80. B. 13. C. 97 . D. 81. 
Câu 27. [Mức độ 3] Cho hàm số y = f (x)= x2 - 4x + 5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá 
 trị nhỏ nhất của hàm số y f x2 2x 3 trên  1;4. Tính S M m . 
 A. 25 . B. 11. C. 47 . D. 38. 
Câu 28. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x 2x2 18x 19. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và 
 nhỏ nhất của hàm số y f 12x x2 16 trên 2;4. Tính P M m.
 A. 9. B. 21. C. 12. D. 24 . 
 2 2
Câu 29. [Mức độ 3] Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 m 1 x m 2 0 ( m là tham 
 số). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 6 x1x2 2 x1 x2 khi m 3 . 
 A. 2 . B. 2 . C. 12. D. 2 . 
 2
Câu 30. [Mức độ 3] Giả sử phương trình x 2 m 1 x m m 5 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Gọi A0 
 là giá trị lớn nhất của biểu thức A x1 5 x1 x2 5 x2 khi m 1. Khẳng định nào sau 
 đây là đúng? 
 A. A0 12;13 . B. A0 6;9 . 
 C. A0 9;10 . D. A0 5;6 .
 2 2
Câu 31. [Mức độ 3] Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x 2mx 2m 4m 3 0 . Giá trị lớn 
 nhất của biểu thức P x1x2 2(x1 x2 ) bằng
 A. max P 3 . B. max P 5 . 
 C. max P 1. D. max P 2 . 
 2 2
Câu 32. [Mức độ 3] Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x 2(m 1)x m 4m 3 0 . Giá trị 
 lớn nhất của A x1x2 2 x1 x2 bằng
 9
 A. . B. 8. C. 9. D. 4 . 
 2
 3 2
Câu 33. [Mức độ 3] Gọi x1, x2 , x3 là ba nghiệm phân biệt của phương trình x 3mx 3x 3m 2 0
 (với m là tham số). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x1x2 x3 x1 x2 x3 khi m 1;5.
 A. Pmax 8. B. Pmax 32 . C. Pmax 58. D. Pmax 283 .
Câu 34. [Mức độ 3] Gọi x1, x2 , x3 là ba nghiệm phân biệt của phương trình 
 3 2 2 2
 x m 2 x m m 3 x m 0 (với m là tham số) trong đó x3 1. Tìm giá trị lớn 
 nhất của biểu thức P x1x2 x3 2x1 2x2 4x3 .
 A. Pmax 35. B. Pmax 24 . C. Pmax 11. D. Pmax 7 .
 Trang 5 TỔ 12 ĐỢT 15
Câu 35. [Mức độ 3] Gọi x1, x2 , x3 là ba nghiệm phân biệt của phương trình 
 x 1 x2 2m 3 x m2 3 0 (với m là tham số). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 P x1x2 x3 x1 x2 x3 bằng
 A. 4 . B. 1. C. 3. D. 0 .
Câu 36. [Mức độ 3] Gọi x1, x2 , x3 là ba nghiệm của phương trình 
 3 2 2 2
 x 3 2m x m 3m 1 x m m 1 0 (với m là tham số) trong đó x3 1. Tìm giá 
 2 2 2
 trị nhỏ nhất của biểu thức P x1 1 x2 1 x1x2 x3 m 1 .
 15 21
 A. P 3. B. P . C. P 2 . D. P .
 min min 8 min min 10
Câu 37. [Mức độ 4] Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
 2
 y 2mx x 4x 5 có giá trị lớn nhất bằng 1. Tổng các phần tử của tập S bằng
 2 1 1 2
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 5 5
 2
Câu 38. [Mức độ 4] Gọi S là tập chứa các giá trị của tham số m để hàm số y mx x x 6 có giá 
 trị lớn nhất bằng 2 . Tích tất cả các phần tử của tập hợp S bằng
 2 2 1
 A. . B. 1.C. .D. .
 3 3 3
Câu 39.Mức độ 4 Cho hàm số y x2 2x m 4x . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m 
 để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 1?
 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 40. [Mức độ 4] Cho hàm số f x x6 x3 m 2x3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số 
 m sao cho giá trị nhỏ nhất của f x bằng 1?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 Trang 6 TỔ 12 ĐỢT 15
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.D 9.A 10.A
 11.A 12.D 13.B 14.A 15.D 16.A 17.D 18.D 19.B 20.D
 21.B 22.D 23.C 24.D 25.A 26.D 27.D 28.C 29.C 30.C
 31.B 32.A 33.B 34.C 35.D 36.C 37.D 38.C 39.C 40.B
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x 3 trên đoạn  2;1 là
 A. 4 B. 1.C. 7 .D. 5.
 Lời giải
 FB tác giả: Tân Tiến
 Xét f x 2x 3.Ta có: max f x 5 ; min f x 1.
  2;1  2;1
 max f x min f x max f x min f x 
  2;1  2;1  2;1  2;1 10
 Khi đó max f x 5
  2;1 2 2
Câu 2. [Mức độ 2] Cho đồ thị y f x x 2 liên tục và xác định trên 0; 2 . Tìm tất cả các giá trị 
 m để phương trình x 2 m có nghiệm trên 0; 2 .
 A. 0; 2 . B. 0; 2 .C.  2; 2.D.  2; 0.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Duy Nam
 Cách 1.
 Dựa vào đồ thị đã cho ta có đồ thị hàm số y x 2 
 Trang 7 TỔ 12 ĐỢT 15
 Để phương trình x 2 m có nghiệm trên 0; 2 thì m 0; 2 .
 Cách 2.
 Xét phương trình x 2 m trên 0; 2 . Ta có x 2 2 x, x 0; 2.
 Phương trình trở thành 2 x m x 2 m
 Để phương trình có nghiệm trong 0; 2 thì 0 2 m 2 0 m 2 .
 Vậy giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m 0; 2 .
Câu 3. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
 Tìm tất cả giá trị của m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt trên đoạn  2;2.
 A. 1 m 3. B. 0 m 1.
 C. m 0 . D. 0 m 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo 
 Phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt trên đoạn  2;2 khi và chỉ khi đường thẳng 
 y m cắt đồ thị y f x tại hai điểm phân biệt trên đoạn  2;2.
 Trang 8 TỔ 12 ĐỢT 15
 Ta có đồ thị của hàm số y f x (là đường liền nét) như sau
 Do đó tập hợp tất cả các giá trị của m cần tìm là 0 m 1.
Câu 4. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3x 6 m 0 có 
 một nghiệm trên  1;1?
 A. 6 . B. 7 . C. 8. D. 9.
 Lời giải
 FB tác giả: Từ Vũ Hảo
 3x 6 m 0 0 3x 6 m * . 
 Số nghiệm của phương trình * là số giao điểm của đồ thị hàm số y 3x 6 và đường 
 thẳng y m .
 Vẽ đồ thị hàm số y 3x 6 như sau:
 ▪ Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số y 3x 6 ;
 ▪ Bước 2: Lấy đối xứng phần nằm bên dưới trục hoành (ứng với y 0 ) của đồ thị hàm số 
 y 3x 6 qua trục hoành;
 ▪ Bước 3: Xóa phần nằm nằm bên dưới trục hoành (ứng với y 0 ) của đồ thị hàm số 
 y 3x 6 .
 Trang 9 TỔ 12 ĐỢT 15
 Quan sát trên đồ thị ta thấy đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y 3x 6 tại một điểm có 
 hoành độ thuộc đoạn  1;1 khi và chỉ khi 3 m 9 Có 7 giá trị nguyên của m thỏa 
 YCBT.
Câu 5. [Mức độ 2] Cho hàm số y f (x) x2 4x 7 . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị 
 nhỏ nhất của hàm số y f (x) trên đoạn 3;5. Tìm 2m M .
 A. 18. B. 19. C. 16. D. 20 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Cang DC
 b 4
 Ta có x 2, thay x 2 vào f (x) ta có y 3 .
 2a 2
 Suy ra đồ thị hàm số y f (x) x2 4x 7 là một Parabol có đỉnh I 2;3 .
 Bảng biến thiên 
 Từ đây ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y f x như sau
 Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x ta suy ra 
 m min f x f 3 4 và M max f x f 5 12 .
 3;5 3;5
 Suy ra 2m M 2.4 12 20 .
Câu 6. [Mức độ 2] Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
 Trang 10