Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Buôn Ma Thuột (Có đáp án)

 SP TỔ 17 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10
 TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT- ĐẮC LẮK
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
 MÔN: TOÁN LỚP 10
 TỔ 17 TIME: 90 PHÚT
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [ Mức độ 1] Với giá trị nào của x mệnh đề chứa biến P x : 2x2 1 0 là mệnh đề đúng:
 4
 A. 1. B. 5 . C. 0 . D. .
 5
Câu 2. [ Mức độ 1] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3;1 , B 2;6 là:
 A. y x 6 . B. y x 4 . C. y 2x 2 . D. y x 4.
Câu 3. [ Mức độ 1] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
 A. x ¡ | x2 4x 3 0. B. x ¢ | 6x2 7x 1 0 .
 C. x ¤ | x2 4x 2 0. D. x ¢ | x 1.
 x 1
Câu 4. [ Mức độ 2] Tìm tập xác định của hàm số y .
 x x 4
 A. D  4; \ 0 . B. D 4; \ 0 .
 C. D 4; \ 0;1 . D. D ¡ \ 0 .
   
Câu 5. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm sao cho BM 2MC . Biểu diễn 
    
 AM mAB nAC , khi đó giá trị của m n là
 A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 .
Câu 6. [ Mức độ 1] Cho 5 điểm phân biệt A , B , C , D , E . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không 
 có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong các điểm đó?
 A. 20 . B. 30 . C. 24 . D. 10 .
 x 1
Câu 7. [ Mức độ 3] Hàm số y xác định trên 0;1 khi: 
 x m 1
 m 1 m 1
 A. m 1. B. 1 m 2 . C. . D. .
 m 2 m 2
 1
 khi x 0
Câu 8. [ Mức độ 2] Cho hàm số y x 2 . Tập xác định của hàm số là
 x 1 khi x 0
 A. 1; . B. ¡ . C.  1; \ 2 . D. ¡ \ 2.
Câu 9. [ Mức độ 1] Tìm mệnh đề sai.
 A. Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn O ABCD là hình thang cân.
 B. 63 chia hết cho 7 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
 C. Tam giác ABC vuông tại C AB2 CA2 CB2 .
 D. 10 chia hết cho 5 Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.
Câu 10. [ Mức độ 1] Bảng biến thiên của hàm số y 2x2 4x 1 là bảng nào sau đây?
 Trang 1 SP TỔ 17 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 11. [ Mức độ 2] Cho A  4;7 , B ; 2  3; . Khi đó A B :
 A. ;2 3; . B.  4; 2  3;7.
 C. ; 2 3; . D.  4; 2  3;7 .
Câu 12. [ Mức độ 2] Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng y 2x , y 4 x , y mx 3 đồng quy?
 17 17
 A. m 1. B. m . C. m . D. m 1.
 4 4
Câu 13. [ Mức độ 2] Gọi Bn là tập hợp các số nguyên là bội số của n . Sự liên hệ giữa m và n sao cho 
 Bn  Bm là : 
 A. m,n nguyên tố cùng nhau. B. m,n đều là số nguyên tố.
 C. m là bội số của n . D. n là bội số của m .
Câu 14. [ Mức độ 1] Phủ định của mệnh đề “ n 9 ” là
 A. “ n 9”. B. “ n 9”.
 C. “ n 9 ”. D. “ n 9 ”.
     
Câu 15. [ Mức độ 2] Cho tứ giác ABCD có AB DC và AB BC . Khẳng định nào sau đây là sai?
   
 A. ABCD là hình thang cân. B. CD BC .
   
 C. AD BC . D. ABCD là hình thoi.
Câu 16. [ Mức độ 2] Với điều kiện nào của tham số m thì hàm số y 2m 1 x 3m là hàm số bậc 
 nhất ?
 1 1 1 1
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 2 2 2
Câu 17. [ Mức độ 3] Trong các hàm số sau đây: y x , y x2 4x , y x4 2x2 có bao nhiêu hàm 
 số chẵn ?
 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
 Trang 2 SP TỔ 17 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10
Câu 18. [ Mức độ 1] Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề? 
 a) Huế là một thành phố của Việt Nam.
 b) Sông Hương làm thành phố Huế thêm thơ mộng.
 c) Hãy trả lời câu hỏi này!
 d) 5 9 24 .
 e) 6 81 25. 
 f) Bạn có rỗi tối nay không?
 g) x 2 11.
 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
 1   
Câu 19. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a. Tính AB AC .
 2 
 1   1   a 2
 A. AB AC a .B. AB AC .
 2 2 2
 1   1   
 C. AB AC 2a . D. AB AC a 2 .
 2 2 
 1
Câu 20. [ Mức độ 2] Tọa độ giao điểm của đường thẳng y 4 x và parabol y x2 4x 8 là
 2
 A. 2; 2 và 4;0 .B. 0;4 và 2;2 .
 C. 2;2 và 4;0 . D. 2; 2 và 4;4 .
Câu 21. [ Mức độ 2] Đường thẳng nào song song với đường thẳng y 3x 5
 A. y 3x 1.
 B. y 5x 3.
 C. y x 5 .
 D. y 3x 5 .
Câu 22. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hai vectơ bằng nhau thì luôn cùng phương.
 B. Hai vectơ bằng nhau thì có cùng hướng và có cùng độ dài.
 C. Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ khác.
 D. Hai vectơ cùng phương luôn cùng nằm trên một đường thẳng.
    
Câu 23. [ Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB AC AD .
 A. 2 2 a . B. 0 .
  
 C. 2AC . D. 2 2a .
Câu 24. [ Mức độ 1] Nếu hàm số y ax2 bx c có a 0,b 0 thì đồ thị của nó có dạng:
 A. . B. . C. . D. .
 1
Câu 25. [Mức độ 2] Một chiếc cổng hình parabol có phương trình y x2 . Biết cổng có chiều rộng 
 2
 d 5 mét (như hình vẽ). Hãy tính chiều cao h của cổng. 
 Trang 3 SP TỔ 17 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10
 A. h 4,125 mét. B. h 3,25 mét. C. h 4,45 mét. D. h 3,125 mét.
       
Câu 26. [Mức độ 2] Cho ba lực F1 MA, F2 MB , F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và 
   
 ·
 vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều bằng 50 N và góc AMB 60 . Khi đó cường 
  
 độ của lực F3 là
 A. 50 3 N .B. 50 2 N . C. 25 3 N . D. 100 2 N .
Câu 27. [Mức độ 2] Tọa độ đỉnh I của parabol y x2 2x 7 là 
 A. I 1; 4 . B. I 1; 4 . C. I 1;6 . D. I 1;6 .
Câu 28. [ Mức độ 1] Cho hình thoi ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai.
         
 A. BC DA . B. AB CD .C. AB CD . D. AD BC .
Câu 29. [ Mức độ 1] Xét các tập hợp A 2m 1;2m 3 và B 1;1 , với m là số thực. Giá trị m để 
 A  B là:
 A. m  . B. m 0; . C. m  1;0. D. m ; 1 .
Câu 30. [ Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD , với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:
           
 A. AB CD 0 . B. AB AD BD . C. AB BD 0 . D. AB IA BI .
II. TỰ LUẬN
Câu 1. Cho A  3;5 0;6 , B ;3 2;8 .
 a) Xác định A , B .
 b) Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn “ n thuộc tập B và n không thuộc tập A ”.
Câu 2. a) Cho hàm số y 2x 3 có đồ thị là đường thẳng d , điểm M 2a 1;2 3a . Tìm a để 
 điểm M thuộc đường thẳng d .
 x 1
 b) Cho hàm số y . Tìm m để hàm số xác định trên 1; .
 x m 2
Câu 3. Cho tam giác ABC , gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC . Chứng minh 
 rằng : 
    
 a) Tính BA BM AN .
 Trang 4 SP TỔ 17 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10
    
 b) Chứng minh rằng: AP CM BN 0 .
    
 c) Nếu ta có BC 2 PM PN thì tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao ?
Trang 5 SP TỔ 17 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1C 2D 3C 4B 5A 6A 7D 8B 9B 10A 11B 12B 13D 14D 15A
 16B 17C 18D 19B 20C 21A 22D 23C 24B 25D 26A 27C 28C 29A 30A
 HƯỚNG DẪN GIẢI
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [ Mức độ 1] Với giá trị nào của x mệnh đề chứa biến P x : 2x2 1 0 là mệnh đề đúng:
 4
 A. 1. B. 5 . C. 0 . D. .
 5
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang 
 2 2
 Ta có: P x : 2x2 1 0 x .
 2 2
 2 2 
 Ta có 0 ; nên chọn câu C.
 2 2 
Câu 2. [ Mức độ 1] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3;1 , B 2;6 là:
 A. y x 6 . B. y x 4 . C. y 2x 2 . D. y x 4.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang 
 Gọi phương trình đường thẳng cần tìm d : y ax b .
 Ta có: A 3;1 d 3a b 1 1 .
 Và B 2;6 d 2a b 6 2 .
 a 1
 Từ 1 ; 2 .
 b 4
 Vậy phương trình đường thẳng d : y x 4 .
Câu 3. [ Mức độ 1] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
 A. x ¡ | x2 4x 3 0. B. x ¢ | 6x2 7x 1 0 .
 C. x ¤ | x2 4x 2 0. D. x ¢ | x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang 
 x 2 2 ¤
 Ta có x2 4x 2 0 suy ra chọn câu C.
 x 2 2 ¤
 x 1
Câu 4. [ Mức độ 2] Tìm tập xác định của hàm số y .
 x x 4
 A. D  4; \ 0 . B. D 4; \ 0 .
 C. D 4; \ 0;1 . D. D ¡ \ 0 .
 Trang 6 SP TỔ 17 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10
 Lời giải
 FB tác giả: Đào Dương 
 x 4 0 x 4
 Điều kiện xác định: .
 x x 4 0 x 0
 Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là D 4; \ 0 .
   
Câu 5. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm sao cho BM 2MC . Biểu diễn 
    
 AM mAB nAC , khi đó giá trị của m n là
 A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đào Dương 
         2  
 Ta có: BM 2MC BM 2 MB BC 3BM 2BC BM BC
 3
     2   2   1  2  
 Khi đó AM AB BM AB BC AB AC AB AB AC .
 3 3 3 3
 1 2
 Do đó m , n .
 3 3
 1 2
 Vậy m n 1.
 3 3
Câu 6. [ Mức độ 1] Cho 5 điểm phân biệt A , B , C , D , E . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không 
 có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong các điểm đó?
 A. 20 . B. 30 . C. 24 . D. 10 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đào Dương 
 Từ 5 điểm phân biệt, có 5 cách chọn 1 điểm làm điểm đầu.
 Với mỗi cách chọn điểm đầu, có 4 cách chọn 1 điểm làm điểm cuối.
 Vậy có 5.4 20 vectơ khác vectơ 0 từ các điểm đã cho.
 x 1
Câu 7. [ Mức độ 3] Hàm số y xác định trên 0;1 khi: 
 x m 1
 m 1 m 1
 A. m 1. B. 1 m 2 . C. . D. .
 m 2 m 2
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàng Khâm 
 x 1
 Hàm số y xác định x m 1 0 x m 1
 x m 1
 x 1 m 1 0 m 1
 Hàm số y xác định trên 0;1 m 1 0;1 .
 x m 1 m 1 1 m 2
 Trang 7 SP TỔ 17 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10
 1
 khi x 0
Câu 8. [ Mức độ 2] Cho hàm số y x 2 . Tập xác định của hàm số là
 x 1 khi x 0
 A. 1; . B. ¡ . C.  1; \ 2 . D. ¡ \ 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàng Khâm 
 * x 0 .
 1
 y xác định x 2 0 x 2 .
 x 2
 Do đó hàm số xác định trên ;0 .
 * x 0
 y x 1 xác định x 1 0 x 1.
 Do đó hàm số xác định trên 0; .
 Vậy tập xác định của hàm số là ¡ .
Câu 9. [ Mức độ 1] Tìm mệnh đề sai.
 A. Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn O ABCD là hình thang cân.
 B. 63 chia hết cho 7 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
 C. Tam giác ABC vuông tại C AB2 CA2 CB2 .
 D. 10 chia hết cho 5 Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàng Khâm 
 Mệnh đề A; C; D: Đúng.
 Mệnh đề: “63 chia hết cho 7”: Đúng. 
 Mệnh đề: “Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc”: Sai.
 Do đó: “63 chia hết cho 7 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc”: Sai
Câu 10. [ Mức độ 1] Bảng biến thiên của hàm số y 2x2 4x 1 là bảng nào sau đây?
 A. 
 B. 
 C. 
 Trang 8 SP TỔ 17 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10
 D. 
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Tiến
 Tọa độ đỉnh của P là I 1;3 và hệ số a 2 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng ;1 
 và nghịch biến trên khoảng 1: .
Câu 11. [ Mức độ 2] Cho A  4;7 , B ; 2  3; . Khi đó A B :
 A. ;2 3; . B.  4; 2  3;7.
 C. ; 2 3; . D.  4; 2  3;7 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Tiến 
 Biểu diễn hai tập hợp A và B ta được: 
 Vậy A B  4; 2  3;7 .
Câu 12 [ Mức độ 2] Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng y 2x , y 4 x , y mx 3 đồng quy?
 17 17
 A. m 1. B. m . C. m . D. m 1.
 4 4
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Tiến 
 + Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y 2x và y 4 x là nghiệm phương trình:
 4
 2x 4 x x 
 3
 4 8 4 8 
 Với x y . Tọa độ giao điểm là: M ; .
 3 3 3 3 
 4 8 
 + Để ba đường thẳng y 2x , y 4 x , y mx 3 đồng quy thì M ; thuộc đường thẳng 
 3 3 
 y mx 3 .
 4 8 17
 Do đó: m 3 m .
 3 3 4
Câu 13. [ Mức độ 2] Gọi Bn là tập hợp các số nguyên là bội số của n . Sự liên hệ giữa m và n sao cho 
 Bn  Bm là : 
 A. m,n nguyên tố cùng nhau. B. m,n đều là số nguyên tố.
 C. m là bội số của n . D. n là bội số của m .
 Trang 9 SP TỔ 17 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàng Hạc 
 Để Bn  Bm thì các phần tử thuộc Bn cũng thuộc Bm n chia hết cho m n là bội số của m .
 Chọn đáp án D .
Câu 14. [ Mức độ 1] Phủ định của mệnh đề “ n 9 ” là
 A. “ n 9”. B. “ n 9”.
 C. “ n 9 ”. D. “ n 9 ”.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàng Hạc 
 Phủ định của mệnh đề “ n 9 ” là “ n 9 ”.
 Chọn đáp án D .
     
Câu 15. [ Mức độ 2] Cho tứ giác ABCD có AB DC và AB BC . Khẳng định nào sau đây là sai?
   
 A. ABCD là hình thang cân. B. CD BC .
   
 C. AD BC . D. ABCD là hình thoi.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàng Hạc 
     
 Ta có: AB DC ABCD là hình bình hành, mà AB BC ABCD là hình thoi: đáp án D 
 đúng, đáp án A sai.
   
 AD BC
 ABCD là hình thoi   : đáp án B,C đúng.
 CD BC
 Chọn đáp án A .
Câu 16. [ Mức độ 2] Với điều kiện nào của tham số m thì hàm số y 2m 1 x 3m là hàm số bậc 
 nhất ?
 1 1 1 1
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Quyết Bùi 
 1
 Hàm số y 2m 1 x 3m là hàm số bậc nhất 2m 1 0 m .
 2
Câu 17. [ Mức độ 3] Trong các hàm số sau đây: y x , y x2 4x , y x4 2x2 có bao nhiêu hàm 
 số chẵn ?
 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Quyết Bùi 
 + Xét hàm số y x có tập xác định D ¡ .
 Với mọi x thuộc ¡ ta có y x x x y x nên hàm số y x là hàm số chẵn.
 Trang 10