Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 2 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 06 TỔ 15 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT, NĂM HỌC 2020- 2021
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN: TOÁN 10
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 15 Mã đề 2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. [Mức độ 1] Cho mệnh đề "x ¢ ,4x2 1 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
 A. "x ¢ ,4x2 1 0". B. "x ¢ ,4x2 1 0".
 C. "x ¢ ,4x2 1 0". D. "x ¢ ,4x2 1 0".
Câu 2. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào đúng?
       
 A. GA GB GC 0 . B. AB BC AC .
       
 C. AB BC AC . D. GA GB GC 0 .
Câu 3. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
 A. y 2 x . B. y x2 1. C. y x3 x . D. y x2 x 1.
   
Câu 4. [Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AD bằng
 a 2
 A. . B. a .C. 2a . D. a 2 .
 2
Câu 5. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
 A. y x2 x 1.B. y 7x2 3 .C. y 5x 3.D. y 1 3x .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho A 1;2;3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A.   A.B. 1 A .C. 2 A .D. 1,2  A.
Câu 7. [ Mức độ 1] Cho hàm số y 2x2 12x 3 có đồ thị là P . Trục đối xứng của P là
 3 3
 A. y 3 . B. x . C. y . D. x 3 .
 2 2
   
Câu 8. [ Mức độ 2] Trên đoạn thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Điểm P được xác định 
 đúng trong hình vẽ nào sau đây:
 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 9. [ Mức độ 1] Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 1. Hãy cố gắng học thật tốt!
 2. Số 20 chia hết cho 6 .
 3. Số 7 là số nguyên tố.
 4. Số n là một số chẵn.
 Trang 1 – mã đề 2 SP ĐỢT 06 TỔ 15 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT, NĂM HỌC 2020- 2021
 A. 1 câu. B. 3 câu. C. 2 câu. D. 4 câu.
Câu 10. [ Mức độ 1] Cho tập hợp S x ¡ | x2 3x 2 0 . Hãy chọn kết quả đúng:
 A. S 1;2 .B. S 0;1. C. S 0;2 . D. S 1; 1.
    
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho tứ giác ABCD . Vectơ a AB CD CB bằng
     
 A. AC . B. DA . C. AD . D. CA .
Câu 12. [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5 và B 0;2;4;6;8. Tìm tập hợp C A B ?
 A. C 2;4 . B. C  . C. C 0;1;2;3;4;5;6 .D. C 1;3;5 .
Câu 13. [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
 B. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài.
 C. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng.
 D. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
Câu 14. [Mức độ 1] Cho ba điểm M , N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa M và P . Khi đó 
 các cặp véctơ nào sau đây cùng hướng:
         
 A. MN và PN . B. NM và NP . C. MP và PN . D. MN và MP .
Câu 15. [Mức độ 2] Cho hai tập hợp P 4;3 , Q 1;4 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 A. P \ Q 3;4 . B. P  Q .
 C. P  Q 3; 2; 1;0;1;2;3 . D. P  Q 1;3.
Câu 16. [Mức độ 2] Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?
 A. y 2x 2 . B. y 2x 2 .
 C. y x 2. D. y x 2 .
PHẦN II. TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1. [Mức độ 1] Cho các tập hợp A x ¡ x 5, B x ¡ 7 x 7 .
 a) Viết các tập hợp A , B dưới dạng khoảng, đoạn.
 b) Tìm các tập hợp A B , A B .
Câu 2. [Mức độ 3] Cho các tập hợp A 3;6 , B m;m 2 . Tìm m để A B  .
Câu 3. [Mức độ 2] Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 2x 3 x 3
 a) f x . b) g x 2x 1 . 
 x2 4x 3 x 1
Câu 4. [Mức độ 2] Cho hàm số bậc hai y 2x2 bx c (trong đó b,clà các tham số ) có đồ thị là 
 Parabol (P). Tìm b,c biết rằng (P)nhận đường thẳng x 1làm trục đối xứng và (P)cắt trục 
 tung tại điểm có tung độ y 4 .
 Trang 2 – mã đề 2 SP ĐỢT 06 TỔ 15 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT, NĂM HỌC 2020- 2021
Câu 5. [Mức độ 3] Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 8 
     
Câu 6. [Mức độ 3] Cho bốn điểm A, B,C , D . Chứng minh BD AD BC AC
    
Câu 7. [Mức độ 3] Cho tam giác ABC , I là điểm thỏa mãn IC 3IB . Hãy biểu diễn véctơ AI theo 
   
 các véctơ AB và AC . 
Câu 8. [Mức độ 3] Cho tam giác ABC .
    
 a) Xác định điểm I thỏa mãn IA IB 2IC 0 .
     
 b) Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB 2MC AB .
 ----------Hết---------
 Trang 3 – mã đề 2 SP ĐỢT 06 TỔ 15 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT, NĂM HỌC 2020- 2021
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN: TOÁN 10
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 15 Mã đề 2
 BẢNG ĐÁP ÁN TN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
 B A B D C C D C C A C A A D D B
 LỜI GIẢI CHI TIẾT TN&TL
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. [Mức độ 1] Cho mệnh đề "x ¢ ,4x2 1 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
 A. "x ¢ ,4x2 1 0". B. "x ¢ ,4x2 1 0".
 C. "x ¢ ,4x2 1 0". D. "x ¢ ,4x2 1 0".
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Văn Nguyên
 Mệnh đề "x ¢ ,4x2 1 0" có phủ định lại là "x ¢ ,4x2 1 0".
Câu 2. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào đúng?
       
 A. GA GB GC 0 . B. AB BC AC .
       
 C. AB BC AC . D. GA GB GC 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Văn Nguyên 
       
 Do G là trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC 0 GA GB GC 0.
Câu 3. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
 A. y 2 x . B. y x2 1. C. y x3 x . D. y x2 x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Văn Nguyên 
 Xét hàm số y f x x2 1.
 Hàm số có tập xác định D ¡ nên x D x D .
 2
 Mặt khác f x x 1 x2 1 f x .
 Vậy hàm số trên là hàm số chẵn.
   
Câu 4. [Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AD bằng
 a 2
 A. . B. a .C. 2a . D. a 2 .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Do Tan Loc 
 Trang 4 – mã đề 2 SP ĐỢT 06 TỔ 15 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT, NĂM HỌC 2020- 2021
    
 Do ABCD là hình vuông nên AB AD AC . 
    
 Suy ra AB AD AC AC a 2 (đường chéo hình vuông cạnh a ).
Câu 5. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
 A. y x2 x 1.B. y 7x2 3 .C. y 5x 3.D. y 1 3x .
 Lời giải
 FB tác giả: Do Tan Loc 
 Hàm số y 5x 3 có tập xác định là ¡ và có a 5 0 nên hàm số đồng biến trên ¡ .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho A 1;2;3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A.   A.B. 1 A .C. 2 A .D. 1,2  A.
 Lời giải
 FB tác giả: Do Tan Loc 
 2 A sai viết đúng là 2 A.
Câu 7. [ Mức độ 1] Cho hàm số y 2x2 12x 3 có đồ thị là P . Trục đối xứng của P là
 3 3
 A. y 3 . B. x . C. y . D. x 3 .
 2 2
 Lời giải
 b
 Trục đối xứng của P là x 3 .
 2a
   
Câu 8. [ Mức độ 2] Trên đoạn thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Điểm P được xác định 
 đúng trong hình vẽ nào sau đây:
 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
 Lời giải
       
 Ta có MN 3MP MN 3 MP và MN ngược hướng MP nên ta chọn hình 3.
Câu 9. [ Mức độ 1] Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 1. Hãy cố gắng học thật tốt!
 2. Số 20 chia hết cho 6 .
 3. Số 7 là số nguyên tố.
 4. Số n là một số chẵn.
 Trang 5 – mã đề 2 SP ĐỢT 06 TỔ 15 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT, NĂM HỌC 2020- 2021
 A. 1 câu. B. 3 câu. C. 2 câu. D. 4 câu.
 Lời giải
 Câu 1 và câu 4 không phải là mệnh đề.
Câu 10. [ Mức độ 1] Cho tập hợp S x ¡ | x2 3x 2 0 . Hãy chọn kết quả đúng:
 A. S 1;2 .B. S 0;1. C. S 0;2 . D. S 1; 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt 
 2 x 1
 Ta có : x 3x 2 0 
 x 2
 Vậy S 1;2
    
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho tứ giác ABCD . Vectơ a AB CD CB bằng
     
 A. AC . B. DA . C. AD . D. CA .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt
       
 Ta có: a AB CD CB AB BD AD
Câu 12. [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5 và B 0;2;4;6;8. Tìm tập hợp C A B ?
 A. C 2;4 . B. C  . C. C 0;1;2;3;4;5;6 . D. C 1;3;5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt
 Ta có C A B 2;4 
Câu 13. [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
 B. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài.
 C. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng.
 D. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thị Mến
Câu 14. [Mức độ 1] Cho ba điểm M , N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa M và P . Khi đó 
 các cặp véctơ nào sau đây cùng hướng:
         
 A. MN và PN . B. NM và NP . C. MP và PN . D. MN và MP .
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thị Mến
Câu 15. [Mức độ 2] Cho hai tập hợp P 4;3 , Q 1;4 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 A. P \ Q 3;4 . B. P  Q .
 C. P  Q 3; 2; 1;0;1;2;3 . D. P  Q 1;3.
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thị Mến
Câu 16. [Mức độ 2] Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?
 Trang 6 – mã đề 2 SP ĐỢT 06 TỔ 15 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT, NĂM HỌC 2020- 2021
 A. y 2x 2 . B. y 2x 2 .
 C. y x 2. D. y x 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thị Mến
 Do đồ thị là đường thẳng đi qua điểm A 1;0 , B 0; 2 nên đồ thị biểu diễn hàm số là: 
 y ax b .
 1.a b 0 a 2
 Từ đó ta có hệ phương trình: .
 0.a b 2 b 2
PHẦN II. TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1. [Mức độ 1] Cho các tập hợp A x ¡ x 5, B x ¡ 7 x 7 .
 a) Viết các tập hợp A , B dưới dạng khoảng, đoạn.
 b) Tìm các tập hợp A B , A B .
 Lời giải
 FB tác giả: Kiều Ngân 
 a) Ta có A 5; , B  7;7.
 b) Ta có A B  7; , A B 5;7. 
Câu 2. [Mức độ 3] Cho các tập hợp A 3;6 , B m;m 2 . Tìm m để A B  .
 Lời giải
 FB tác giả: Kiều Ngân 
 m 6 m 6
 Ta có A B  . 
 m 2 3 m 5
Câu 3. [Mức độ 2] Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 2x 3 x 3
 a) f x . b) g x 2x 1 . 
 x2 4x 3 x 1
 Lời giải
 FB tác giả: Mainguyen 
 2x 3 2 x 3
 a) Hàm số f x 2 xác định x 4x 3 0 .
 x 4x 3 x 1
 Vậy D ¡ \ 3; 1.
 x 1
 x 3 x 1 0 
 b) Hàm số g x 2x 1 xác định 1 .
 x 1 2x 1 0 x 
 2
 Trang 7 – mã đề 2 SP ĐỢT 06 TỔ 15 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT, NĂM HỌC 2020- 2021
 1 
 Vậy D ; \ 1 .
 2 
Câu 4. [Mức độ 2] Cho hàm số bậc hai y 2x2 bx c (trong đó b,clà các tham số ) có đồ thị là 
 Parabol (P). Tìm b,c biết rằng (P)nhận đường thẳng x 1làm trục đối xứng và (P)cắt trục 
 tung tại điểm có tung độ y 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Mainguyen 
 b b
 1 1 b 4
 Theo đề bài, ta có: 2a 4 .
 c 4
 A 0;4 P c 4
 Vậy P : y 2x2 4x 4 .
Câu 5. [Mức độ 3] Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 8 
 Lời giải
 Tác giả: Thu Hà ; Fb: Thu Ha 
 y x2 2x 8
 - Tập xác định D ¡ .
 - Tọa độ đỉnh I 1;9 
 - Trục đối xứng : là đường thẳng x 1.
 - Sự biến thiên: a 1 0 bề lõm của đồ thị hàm số hướng xuống. Ta có BBT như sau:
 Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; .
 - Đồ thị hàm số là Parabol cắt trục hoành tại điểm 2;0 , 4;0 và cắt trục tung tại điểm 
 0;8 ta có hình vẽ sau:
     
Câu 6. [Mức độ 3] Cho bốn điểm A, B,C , D . Chứng minh BD AD BC AC
 Lời giải
 Tác giả: Thu Hà ; Fb: Thu Ha 
 Trang 8 – mã đề 2 SP ĐỢT 06 TỔ 15 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT, NĂM HỌC 2020- 2021
       
 BD AD BC AC BA BA luôn đúng đpcm.
    
Câu 7. [Mức độ 3] Cho tam giác ABC , I là điểm thỏa mãn IC 3IB . Hãy biểu diễn véctơ AI theo 
   
 các véctơ AB và AC . 
 Lời giải
 A
 B I C
     1   1   3  1  
 Ta có AI AB BI AB BC AB AC AB AB AC .
 4 4 4 4
Câu 8.[Mức độ 3] Cho tam giác ABC .
    
 a) Xác định điểm I thỏa mãn IA IB 2IC 0 .
     
 b) Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB 2MC AB .
 Lời giải
 A
 N M
 I
 B C
        
 a) Gọi N là trung điểm của AB ta có IA IB 2IC 0 2IN 2IC 0 IN IC 0 . Như 
 vậy I là trung điểm của NC .
            
 b) Ta có: MA MB 2MC AB MI IA MI IB 2MI 2IC AB
  
         AB
 4MI IA IB 2IC AB 4MI AB MI .
 4
 AB
 Như vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I và bán kính r .
 4
 ----------Hết---------
 Trang 9 – mã đề 2