Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 107 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 06 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN: TOÁN 10
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 15 Mã đề 107
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có tập xác định D ¡ ? 
 3 1
 A. y 2x 3 . B. y x . C. y . D. y .
 x 1 x
Câu 2. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? 
 A. y 10 . B. y 2x 1. C. y 1 3x . D. y 1 3x .
   
Câu 3. [Mức độ 1] Cho bốn điểm A, B,C, D thỏa mãn AB CD . Khẳng định nào sau đây sai?
   
 A. ABCD là hình bình hành. B. AB cùng hướng với CD .
     
 C. AB cùng phương với CD . D. AB CD .
     
Câu 4. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC . Hai vectơ u x 1 AB 4AC và v 3AB 2AC cùng phương 
 khi giá trị của x bằng
 A. 6. B. 5. C. 7 . D. 7.
Câu 5. [Mức độ 1] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
 A. y 3x2 6x 1. B. y 3 3x . C. y 2x2 4x 4 . D. y 3x 1.
Câu 6. [Mức độ 1] Cho phương trình ax b 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Nếu phương trình có nghiệm thì a 0 .
 B. Nếu phương trình có nghiệm thì b 0 .
 C. Nếu phương trình vô nghiệm thì a 0 .
 D. Nếu phuơng trình vô nghiệm thì b 0 .
Câu 7. [Mức độ 1]Số quy tròn đến hàng phần mười của số x = 3,16 là
 A. x 3,6 . B. x 3,0.
 C. x 3,1. D. x 3,2.
Câu 8. [Mức độ 2]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m2 1 x m3 m có vô số 
 nghiệm.
 A. 1 m 1 và m 0 . B. m 1.
 C. m 0 hoặc m 1.D. m 0 hoặc m 1.
 x 3
Câu 9. [Mức độ 1]Điều kiện xác định của phương trình x là
 x 2
 3
 A. x 2 . B. x 0 . C. x 3. D. x .
 2
Câu 10. [ Mức độ 1]Mệnh đề nào sau đây sai?
 Trang 1 – mã đề 107 SP ĐỢT 06 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
  
 A. AB 0 . B. Véc tơ 0 cùng hướng với mọi véc tơ.
  
 C. Véc tơ 0 cùng phương với mọi véc tơ. D. AA 0 .
Câu 11. [ Mức độ 2]Trong các hàm số y 2x 4 , y x3 , y x 1 , y 3x4 có bao nhiêu hàm số chẵn
 A. 4. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 12. [ Mức độ 1]Phương trình x2 2x m 0 có nghiệm khi và chỉ khi
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 13. [Mức độ 1] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
 A. y x2 x 4 .B. y x2 2x 1. C. y x2 2x 1.D. y 2x 4 .
Câu 14. [Mức độ 1] Phương trình x2 1 x 1 x 1 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
 A. x 1 0 . B. x 1 x 1 0.C. x 1 0 .D. x2 1 0.
   
Câu 15. [Mức độ 1] Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Độ dài vectơ AB BC bằng
 3
 A. a .B. 2a . C. a . D. 3 a .
 2
 1
Câu 16. [Mức độ 1] Cho M là một điểm trên đoạn AB sao cho AM AB. Khẳng định nào sau đây 
 3
 sai? 
  1    1   2  
 A. AM AB . B. MB 2AM . C. MA MB . D. MB AB .
 3 2 3
Câu 17. [Mức độ 2] Phương trình | x | x có bao nhiêu nghiệm?
 A. Vô số. B. 1. C. 0 . D. 2.
Câu 18. [Mức độ 1] Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào sau đây sai?
        
 A. OB OC OD OA. B. OA OB CD .
        
 C. AB AD DB . D. BC BA DC DA .
Câu 19. [Mức độ 1] Trục đối xứng của parabol y x2 5x 7 là đường thẳng có phương trình. 
 5 5 5 5
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 2 2 4 4
Câu 20. [Mức độ 2] Cho hàm số y 2x m 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành 
 tại điểm có hoành độ bằng 3 . 
 A. m 7 . B. m 7 . C. m 3 . D. m 7 .
Câu 21. [Mức độ 2] Phương trình x x2 1 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm.
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .
 Trang 2 – mã đề 107 SP ĐỢT 06 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
Câu 22. [Mức độ 1] Điều kiện xác định của phương trình x- 1+ x- 2 = x- 3 là 
 A. x > 3. B. x ³ 2 . C. x ³ 1. D. x ³ 3.
Câu 23. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, I là trung điểm cạnh AB . Trong các mệnh 
 đề sau mệnh đề nào đúng?
       
 A. GA GC BG . B. CA CB AB .
       
 C. AB BC AC 0. D. AB AC AI .
Câu 24. [Mức độ 2] Cho ba điểm A; B;C phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
       
 A. AB AC BC . B. BC AB AC .
       
 C. AA BB AB . D. CA BA CB .
 x2 x 2
Câu 25. [Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình là 
 x 2 x 2
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
Câu 26. [Mức độ 1] Tìm m để hàm số y 2m 1 x 3 đồng biến trên ¡ . 
 1 1 1 1
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 2 2 2
Câu 27. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp M ( 3;3) và N [ 1;8]. Xác định tập hợp M  N . 
 A. M N [ 3;8) . B. M N ( 3;8].
 C. M N [ 3; 1) . D. M  N [ 1;3) .
Câu 28. [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
 A. y 2x . B. y x2 . C. y x 1. D. y x2 1.
Câu 29. [Mức độ 2] Phủ định của mệnh đề: “ x R : x2 0 “
 A. x ¡ : x2 0 . B. x ¡ : x2 0 . C. x ¡ : x2 0 . D. x ¡ : x2 0 .
Câu 30. [Mức độ 3] Nghiệm của phương trình x 3 1 là
 A. x 2 . B. x 3. C. x 2. D. vô nghiệm.
 3x 1
Câu 31. [Mức độ 2] Tập xác định D của hàm số y là
 x 1
 A. D ¡ . B. D (1; ) . C. D [1; ) . D. D ¡ \{1}.
Câu 32. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với I là trung điểm của AB . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức 
    
 MA MB 2MC 0 .
 A. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM 2MC .
 B. M là trung điểm của IC .
 C. M là trung điểm của IA.
 D. M là trung điểm của BC .
    
Câu 33. [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD . Tổng AB AC AD bằng
     
 A. AC . B. 5AC . C. 3AC . D. 2AC .
 Trang 3 – mã đề 107 SP ĐỢT 06 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
Câu 34. [Mức độ 1] Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Với điểm M bất kỳ, ta luôn có
            1  
 A. MA MB MI . B. MA MB 3MI . C. MA MB 2MI . D. MA MB MI .
 2
Câu 35. [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là E được kí hiệu là
    
 A. DE . B. ED. C. DE . D. DE .
PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. [Mức độ 2] Giải phương trình | 2x 1| x2 x 1.
Câu 2. [Mức độ 3] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4 x2 9.
   
Câu 3. [Mức độ 3] Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm thỏa mãn 3MB MC 0 và G là trọng tâm của 
 tam giác ABC .
  1  5  
 a) Chứng minh rằng MG AC AB .
 12 12
 KA
 b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AC và MG . Tính tỉ số .
 KC
 ----------Hết---------
 Trang 4 – mã đề 107 SP ĐỢT 06 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN: TOÁN 10
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 15 Mã đề 107
 BẢNG ĐÁP ÁN TN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A C A B C C D B A A D A B B A D A A
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
B D C D A B C D B A C C D B D C A
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có tập xác định D ¡ ? 
 3 1
 A. y 2x 3 . B. y x . C. y . D. y .
 x 1 x
 Lời giải
 FB tác giả: Tu Nguyenvan 
 Hàm số đa thức y 2x 3 có tập xác định D ¡ .
Câu 2. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? 
 A. y 10 . B. y 2x 1. C. y 1 3x . D. y 1 3x .
 Lời giải
 FB tác giả: Tu Nguyenvan 
 Vì hàm số bậc nhất y 1 3x có hệ số a 3 0 nên nó nghịch biến trên ¡ .
   
Câu 3. [Mức độ 1] Cho bốn điểm A, B,C, D thỏa mãn AB CD . Khẳng định nào sau đây sai?
   
 A. ABCD là hình bình hành. B. AB cùng hướng với CD .
     
 C. AB cùng phương với CD . D. AB CD .
 Lời giải
 FB tác giả: Tu Nguyenvan 
 Vì bốn điểm A, B,C, D có thể hoặc không lập thành một tứ giác.
     
Câu 4. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC . Hai vectơ u x 1 AB 4AC và v 3AB 2AC cùng phương 
 khi giá trị của x bằng
 A. 6. B. 5. C. 7 . D. 7.
 Lời giải
 Fb: Lam Quoc Toan.
 Ta có vectơ u cùng phương v khi và chỉ khi
 x 1 4
 x 1 6 x 5.
 3 2
Câu 5. [Mức độ 1] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
 Trang 5 – mã đề 107 SP ĐỢT 06 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 A. y 3x2 6x 1. B. y 3 3x . C. y 2x2 4x 4 . D. y 3x 1.
 Lời giải
 Fb: Lam Quoc Toan.
 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy bảng biến thiên không phải của hàm số bậc nhất nên loại B và 
 D.
 Dựa vào đáp án A và C, ta có bảng biến thiên trên của hàm số bậc hai với a 0 nên chọn C.
Câu 6. [Mức độ 1] Cho phương trình ax b 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Nếu phương trình có nghiệm thì a 0 .
 B. Nếu phương trình có nghiệm thì b 0 .
 C. Nếu phương trình vô nghiệm thì a 0 .
 D. Nếu phuơng trình vô nghiệm thì b 0 .
 Lời giải
 Fb: Lam Quoc Toan.
 Nếu phương trình ax b 0 vô nghiệm thì a 0.
Câu 7. [Mức độ 1]Số quy tròn đến hàng phần mười của số x = 3,16 là
 A. x 3,6 . B. x 3,0.
 C. x 3,1. D. x 3,2.
 Lời giải
 FB tác giả: Quốc Huy Hàng
 Vì làm tròn đến hàng phần mười nên sau dấu phẩy lấy một chữ số thập phân.
 Do đó số quy tròn đến hàng phần mười của số x = 3,16 là x 3,2.
Câu 8. [Mức độ 2]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m2 1 x m3 m có vô số 
 nghiệm.
 A. 1 m 1 và m 0 . B. m 1.
 C. m 0 hoặc m 1.D. m 0 hoặc m 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Quốc Huy Hàng
 m2 1 x m3 m m2 1 x m3 m
 m2 1 0 m 1
 Phương trình có vô số nghiệm khi m 1.
 3 
 m m 0 m 1; m 0
 x 3
Câu 9. [Mức độ 1]Điều kiện xác định của phương trình x là
 x 2
 3
 A. x 2 . B. x 0 . C. x 3. D. x .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Quốc Huy Hàng
 Trang 6 – mã đề 107 SP ĐỢT 06 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 Điều kiện: x 2 0 x 2 .
Câu 10. [ Mức độ 1]Mệnh đề nào sau đây sai?
  
 A. AB 0 . B. Véc tơ 0 cùng hướng với mọi véc tơ.
  
 C. Véc tơ 0 cùng phương với mọi véc tơ. D. AA 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Quang Thái
  
 Nếu A  B thì AB 0 .
Câu 11. [ Mức độ 2]Trong các hàm số y 2x 4 , y x3 , y x 1 , y 3x4 có bao nhiêu hàm số chẵn
 A. 4. B. 2. C. 0. D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Quang Thái
 Ta thấy 
 Hàm số y 2x 4 và hàm số y x 1 là các hàm số không chẵn không lẻ.
 Hàm số y x3 là hàm số lẻ.
 Hàm số y 3x4 là hàm số chẵn.
Câu 12. [ Mức độ 1]Phương trình x2 2x m 0 có nghiệm khi và chỉ khi
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Quang Thái
 Phương trình x2 2x m 0 có nghiệm khi và chỉ khi ' 1 m 0 m 1.
Câu 13. [Mức độ 1] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
 A. y x2 x 4 .B. y x2 2x 1. C. y x2 2x 1.D. y 2x 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung
 P có bề lõm quay lên trên nên a 0
 P cắt trục Oy tại điểm 0; 1 và có đỉnh I 1; 2 nên P có phương trình 
 y x2 2x 1
Câu 14. [Mức độ 1] Phương trình x2 1 x 1 x 1 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
 A. x 1 0 . B. x 1 x 1 0.C. x 1 0 .D. x2 1 0.
 Trang 7 – mã đề 107 SP ĐỢT 06 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung 
 x2 1 x 1 x 1 0 1 
 x2 1 0
 x 1
 x 1 0 
 x 1
 x 1 0
 Tập nghiệm của phương trình 1 là S 1;1 
 Ta thấy phương trình x 1 x 1 0 có tập nghiệm là S 1;1 . 
 Nên phương trình x2 1 x 1 x 1 0 tương đương với phương trình x 1 x 1 0.
   
Câu 15. [Mức độ 1] Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Độ dài vectơ AB BC bằng
 3
 A. a .B. 2a . C. a . D. 3 a .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung 
       
 AB BC AC nên AB BC AC AC a .
 1
Câu 16. [Mức độ 1] Cho M là một điểm trên đoạn AB sao cho AM AB. Khẳng định nào sau đây 
 3
 sai? 
  1    1   2  
 A. AM AB . B. MB 2AM . C. MA MB . D. MB AB .
 3 2 3
 Lời giải
 FB tác giả: Hàng Tiến Thọ 
  2  
 Do M là một điểm trên đoạn AB nên MB AB .
 3
Câu 17. [Mức độ 2] Phương trình | x | x có bao nhiêu nghiệm?
 A. Vô số. B. 1. C. 0 . D. 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Hàng Tiến Thọ 
 Ta có | x | x x 0. Do đó phương trình có vô số nghiệm.
Câu 18. [Mức độ 1] Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào sau đây sai?
        
 A. OB OC OD OA. B. OA OB CD .
        
 C. AB AD DB . D. BC BA DC DA .
 Lời giải
 FB tác giả: Hàng Tiến Thọ 
 Trang 8 – mã đề 107 SP ĐỢT 06 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 Xét từng đáp án
       
 Đáp án A: OB OC OD OA CB AD (sai)
      
 Đáp án B: OA OB CD BA CD (đúng)
    
 Đáp án C: AB AD DB (đúng)
       
 Đáp án D: BC BA DC DA AC AC (đúng)
Câu 19. [Mức độ 1] Trục đối xứng của parabol y x2 5x 7 là đường thẳng có phương trình. 
 5 5 5 5
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 2 2 4 4
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Bá Đại 
 b 5
 Trục đối xứng của parabol là x .
 2a 2
Câu 20. [Mức độ 2] Cho hàm số y 2x m 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành 
 tại điểm có hoành độ bằng 3 . 
 A. m 7 . B. m 7 . C. m 3 . D. m 7 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Bá Đại 
 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa 
 độ 3;0 0 2.3 m 1 m 7 . 
Câu 21. [Mức độ 2] Phương trình x x2 1 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm.
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Bá Đại 
 x 1
 Ta có x x2 1 x 1 0 x 0 x 1. 
 x 1
Câu 22. [Mức độ 1] Điều kiện xác định của phương trình x- 1+ x- 2 = x- 3 là 
 A. x > 3. B. x ³ 2 . C. x ³ 1. D. x ³ 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Đào Văn Vinh 
 x 1 0 x 1
 Điều kiện xác định x 2 0 x 2 x 3
 x 3 0 x 3
 .
Câu 23. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, I là trung điểm cạnh AB . Trong các mệnh 
 đề sau mệnh đề nào đúng?
 Trang 9 – mã đề 107 SP ĐỢT 06 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
       
 A. GA GC BG . B. CA CB AB .
       
 C. AB BC AC 0. D. AB AC AI .
 Lời giải
 FB tác giả: Đào Văn Vinh 
          
 GA GC GB 0 GA GC GB GA GC BG suy ra câu A đúng.
         
 CA CB AB CA AB BC CA AC suy ra câu B sai.
       
 AB BC AC AC AC 2AC suy ra câu C sai.
    
 AB AC 2AI suy ra câu D sai.
Câu 24. [Mức độ 2] Cho ba điểm A; B;C phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
       
 A. AB AC BC . B. BC AB AC .
       
 C. AA BB AB . D. CA BA CB .
 Lời giải
 FB tác giả: Đào Văn Vinh 
         
 AB AC BC AB BC CA AB BA suy ra câu A sai.
      
 BC AB AB BC AC suy ra câu B đúng.
   
 AA BB 0 0 0 suy ra câu C sai.
         
 CA BA CB BA CB CA BA AB suy ra câu D sai.
 x2 x 2
Câu 25. [Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình là 
 x 2 x 2
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tuân 
 x 2
 x2 x 2 x 2 0 
 x 1
 + Ta có: 2 x 1 .
 x 2 x 2 x x 2 
 x 2
 + Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Câu 26. [Mức độ 1] Tìm m để hàm số y 2m 1 x 3 đồng biến trên ¡ . 
 1 1 1 1
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tuân 
 1
 + Hàm số y 2m 1 x 3 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi 2m 1 0 m .
 2
Câu 27. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp M ( 3;3) và N [ 1;8]. Xác định tập hợp M  N . 
 A. M N [ 3;8) . B. M N ( 3;8].
 C. M N [ 3; 1) . D. M  N [ 1;3) .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tuân 
 Ta có: M N ( 3;3)[ 1;8] ( 3;8].
Câu 28. [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
 A. y 2x . B. y x2 . C. y x 1. D. y x2 1.
 Lời giải
 Trang 10 – mã đề 107