Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Tổ 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thăng Long (Có đáp án)

 SP Đợt 6-2020 Tổ 11 
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I THPT THĂNG LONG
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 TIME: 90 PHÚT
Câu 1. [ Mức độ 1] Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 Francois Viète là một nhà toán học. 12 chia hết cho 5.
 Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600 . Hôm nay là thứ mấy?
 x 1 2 . Hãy sọn sạch căn phòng này.
 A. 2.B. 5. C. 4.D. 3.
Câu 2. [ Mức độ 1] Đồ thị nào dưới đây biểu diễn của một hàm hằng?
 A. .B. .C. . D. .
   
Câu 3 . Cho ba điểm A, B,C thỏa mãn: AB 2AC . Chọn khẳng định SAI.
   
 A. Ba điểm A, B,C thẳng hàng. B. AB cùng phương AC .
   
 C. AB ngược hướng AC . D. Ba điểm A, B,C tạo thành một tam giác.
Câu 4 . Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm lẻ?
 A. y x2 1. B. y 9 . C. y 7x 5 . D. y x3 6x .
Câu 5. [Mức độ 1] Cho ba điểm A, B,C phân biệt. Có bao nhiêu véctơ ( khác 0 ) có điểm đầu và 
 điểm cuối lấy từ ba điểm A, B,C ?
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 6.
Câu 6. [Mức độ 1] Tập hợp nào sau đây là một tập rỗng?
 A. A x ¡ | x 0 . B. B x ¡ | x 0.
 C. C x ¡ | x 0 . D. D x ¡ | x 0 .
Câu 7. [ Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD . Chọn khẳng định sai ? 
             
 A. BD BC CD . B. BD AD AB . C. BD BC DC . D. BD BA BC .
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho tập hợp X x ¡ | 3 x 8 . Tập X được viết dưới dạng khoảng- đoạn- nửa 
 khoảng là ?
 A. 3;8. B.  3;8 . C. 3; 8 . D. 3;8 .
Câu 9. [Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD có tâm O . Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối 
   
 là các đỉnh của hình vuông hoặc tâm O cùng phương với vectơ OA ( không tính vectơ OA )
 A.5 . B. 6 . C. 2 . D. 4 . 
Câu 10. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai y x2 5x 4 có đồ thị P . Chọn khẳng định ĐÚNG.
Trang 1 SP Đợt 6-2020 Tổ 11 
 5 9 5 9 
 A. P có tọa độ đỉnh là ; . B. P có tọa độ đỉnh là ; .
 2 4 2 4 
 5 9 5 9 
 C. P có tọa độ đỉnh là ; . D. P có tọa độ đỉnh là ; .
 2 4 2 4 
Câu 11. [Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên
 A. Hàm số f (x) nghịch biến trên từng khoảng 3;0 và 3; .
 B. Hàm số f (x) nghịch biến trên từng khoảng ;0 .
 C. Hàm số f (x) đồng biến trên từng khoảng 3;0 và 3; .
 D. Hàm số f (x) nghịch biến trên từng khoảng ; 3 và 3; .
Câu 12. [Mức độ 1] Cho tập hợp X 2k 1| k ¥  . Phần tử x nào sau đây thuộc tập X ?
 A. x 2 . B. x 6 . C. x 0 . D. x 7 .
Câu 13. [Mức độ 1] Với giá trị nào của x ¡ thì mệnh đề chứa biến P x :"x 1 x2 " là đúng? 
 1
 A. x 0 . B. x 2 . C. x 1. D. x .
 2
Câu 14. [Mức độ 1] Cho ¢ là tập hợp các số nguyên, ¤ là tập hợp các cố hữu tỉ, ¡ là tập hợp các số thực. 
 Chọn khẳng định ĐÚNG.
 A. ¡  ¤ . B. ¡  ¢ . C. ¤  ¢ . D. ¢  ¤ .
Câu 15. [Mức độ 2] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
 1
 A. y 2x 1. B. y x 1.
 2
 1
 C. y 2x 1 . D. y x 1.
 2
Câu 16. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A và B . Mệnh đề "x, x A x B" tương đương với mệnh đề nào 
 sau đây?
Trang 2 SP Đợt 6-2020 Tổ 11 
 A. A B . B. A B . C. A  B . D. B  A.
Câu 17. [Mức độ 1] Cho bốn số thực x, y, z,t thỏa x y z t .Chọn khẳng định ĐÚNG
 A. x; y  y;t . B. x; y  z;t . C. x; z  y; z . D. y; z  x; z .
Câu 18. [Mức độ 2] Hình vẽ nào dưới đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp ¡ \  2;1 
 A. .
 B. .
 C. .
 D. .
 x 3
Câu 19. [Mức độ 2] Hàm số y có tập xác định là
 x 1
 A. D  3; \ 1. B. D ; 3. C. D 3; . D. D ¡ \ 1.
Câu 20. [Mức độ 1] Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I sao cho AB 4AI. Chọn khẳng định ĐÚNG.
  3     4    
 A. IB AB. B. IB 3IA. C. IB AB. D. IB 3IA.
 4 3
   
Câu 21 . [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD cạnh a . Độ dài của vectơ u AB AD là: 
 A. u 3a . B. u a 2 . C. u 2a . D. u a .
Câu 22. [Mức độ 2] Cho hàm số y x2 6x 3 . Chọn khẳng định SAI.
 A. Hàm số y đồng biến trên 5; 3 . B. Hàm số y nghịch biến trên 3;1 .
 C. Hàm số y nghịch biến trên 3; . D. Hàm số y đồng biến trên ;0 .
Câu 23. [Mức độ 2] Độ cao của quả bóng golf được đánh ra tính theo thời gian là một hàm số bậc hai 
 được xác định bởi công thức h t 7t 2 42t . Trong đó, độ cao h được tính bằng mét m 
 và thời gian t được tính bằng giây s . Độ cao lớn nhất mà quả bóng golf đạt được là 
 A.50m .B. 63m . C. 60m . D. 55m .
Câu 24. [Mức độ 1] Mệnh đề: “ Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó là hình thang” có thể được 
 phát biểu lại là
 A. Tứ giác T là hình thang là điều kiện đủ để T là hình bình hành.
 B. Tứ giác T là hình bình hành là điều kiện cần để T là hình thang.
 C. Tứ giác T là hình thang là điều kiện cần để T là hình bình hành.
 D. Tứ giác T là hình thang là điều kiện cần và đủ để T là hình bình hành.
Câu 25. [ Mức độ 2] Số tập con gồm hai phần tử của tập X {1;2;3;4;5} là 
 A. 12. B. 8 . C. 9 . D. 10.
Câu 26. [ Mức độ 1] Cho mệnh đề P : ''x ¡ , x2 2x 1 0'' . Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề 
 P và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
Trang 3 SP Đợt 6-2020 Tổ 11 
 A. P : ''x ¡ , x2 2x 1 0'' và đây là mệnh đề sai.
 2
 B. P : ''x ¡ , x 2x 1 0'' và đây là mệnh đề sai.
 C. P : ''x ¡ , x2 2x 1 0'' và đây là mệnh đề đúng.
 2
 D. P : ''x ¡ , x 2x 1 0'' và đây là mệnh đề đúng.
Câu 27. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G . Chọn khẳng định 
 ĐÚNG.
           
 A. AB AC AM . B. BG GA GC . C. BM CM . D. GA GM 0 .
Câu 28. [Mức độ 2] Cho hàm số y 2x 3 có đồ thị là đường thẳng . Đường thẳng tạo với hai 
 trục tọa độ một tam giác có diện tích là
 9 9
 A. 3 . B. . C. . D. 9 .
 4 2
Câu 29. [Mức độ 1] Cho hàm số y ax2 bx c a 0 có bảng biến thiên như hình dưới
 b
 Khi đó, tỉ số bằng 
 a
 3 3
 A. . B. . C. 3 . D. 3 .
 2 2
Câu 30. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới.
 Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
 A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;2 .
 B. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ;2 .
 C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 2;2 .
 D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2; .
Câu 31. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chọn khẳng định ĐÚNG.
      
 A. 4MA MB 5MC 4 AC BC .
      
 B. 4MA MB 5MC 4CA CB .
Trang 4 SP Đợt 6-2020 Tổ 11     
 C. 4MA MB 5MC AC 4BC .
      
 D. 4MA MB 5MC CA 4CB .
Câu 32. [Mức độ 2] Tập hợp X x N | x 1 x2 4 0 được viết dưới dạng liệt kê là 
 A. X 2;1;2 . B. X 1;2 . C. X 2 . D. X 1.
 4x 2 khi x 1
Câu 33. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x . Khi đó, f 0 f 2 bằng
 5 3x khi x 1
 A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 3.
Câu 34. [Mức độ 3] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ.
 Chọn khẳng định đúng.
 A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 .
 C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 .
  
Câu 35. [ Mức độ 2] Cho hai vectơ a và b không cùng phương và vectơ m a 2b. Vectơ nào sau 
  
 đây cùng phương với m ?
 5 
 A. n 10a 5b . B. n 4a 2b . C. n a 5b . D. n 2a 4b .
 2
Câu 36. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để tập hợp 2;4 \ ;m khác tập hợp 
 rỗng ?
 A. 4 . B. 2 . C. 5 . D.3 .
Câu 37 . [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A x ¥ 3x 8 và B x ¢ x 2. Tìm AB .
 A. A B 0;1;2. B. A B 1;0;1;2.
 C. A B 1;0;1 . D. A B 1;1;2 .
Câu 38 . [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp P 4;5  7;9 và Q 2;8 . Tìm P Q .
 A. P Q 7;8 . B. P Q 2;5 .
 C. P Q 2;5  7;8 . D. P Q 2;57;8 .
Câu 39. [ Mức độ 2] Xác định a và b biết hàm số y ax b có đồ thị là đường thẳng d song song 
 với đường thẳng d ' là đồ thị của hàm số y 3x và d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 
 2
 x . 
 3
 1 9 1 9
 A. a và b .B. a và b .C. a 3và b 2 . D. a 3và b 2 .
 3 2 3 2
Trang 5 SP Đợt 6-2020 Tổ 11 
Câu 40. [ Mức độ 2] Một vật nằm lơ lửng giữa không trung 
    
 chịu tác dụng của ba lực F1 , F2 , F3 như hình vẽ. 
    
 Để vật không bị rơi xuống thì F1 F2 F3 0 . Biết 
     
 hai lực F1 và F2 có độ lớn là F1 F2 8N . Độ 
  
 lớn của lực F3 là 
   
 A. F3 8N .B. F3 8 3N .
   
 C. F3 16N .D. F3 4 3N .
    
Câu 41. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Tập hợp điểm M thỏa mãn MB BA BC là
 A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn.
 C. Một điểm. D. Không có điểm nào.
Câu 42. [ Mức độ 2] Đồ thị của hàm số y=x2 bx c là một parabol P có hoành độ đỉnh là x 5 và 
 đi qua điểm . Khi đó, tổng b c bằng 
 A. 5 . B. 10 . C. 7 . D. 3 .
Câu 43. [ Mức độ 2] Cho hàm số y m2 1 x 2 . Chọn khẳng định SAI.
 A. Hàm số f x có tập xác định là ¡ .
 B. Hàm số luôn đi qua điểm M 0; 2 .
 C. Hàm số f x đồng biến trên 0; .
 D. Hàm số f x nghịch biến trên ;0 .
Câu 44. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Các điểm N, P lần lượt nằm trên 
  2   1     
 các cạnh AB, AC sao cho AN AB, AP AC . Biểu diễn AM theo hai vectơ AN, AP .
 5 3
  5    5  3  
 A. AM AN 3AP .B. AM AN AP .
 2 4 2
  1  1   5  3  
 C. AM AN AP .D. AM AN AP .
 5 6 4 2
Câu 45. [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A {x ¥ | x là ước của 12} và B {x ¥ | x là số nguyên tố nhỏ hơn 
 9} . Tìm A B .
 A. A B 2;3 . B. A B 1;2;3;6 . C. A B 2;3;6 . D. A B 1;2;3 .
Câu 46. [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD . Gọi G là trọng tâm của 
    
 tam giác BCD . Khi đó, tổng GA GD GC bằng
     
 A. BA . B. GB . C. AB . D. GO .
Câu 47. [Mức độ 3] Trong một lớp học có 35 học sinh, trong đó có 20 bạn biết chơi bóng chuyền và 15 
 bạn biết chơi bóng rổ. Biết rằng trong số các bạn biết chơi bóng chuyền và các bạn biết chơi 
 bóng rổ có 10 bạn biết chơi cả 2 môn. Hỏi trong lớp có bao nhiêu bạn không biết chơi cả 2 môn 
 nói trên?
 A. 9. B. 12.C. 10.D. 8. 
Câu 48. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có I là trung điểm AC . Gọi M là điểm thỏa mãn 
    
 MA 2MB MC 0 . Chọn khẳng định ĐÚNG.
Trang 6 SP Đợt 6-2020 Tổ 11 
 A. M là trung điểm AI . B. M là trọng tâm tam giác BCI .
 C. M là trọng tâm tam giác ABC . D. M là trung điểm BI .
Câu 49. [Mức độ 3] Một kĩ sư thiết kế cây cầu treo bắt ngang dòng sông ( như hình vẽ). Ở hai bên dòng 
 sông, kĩ sư thiết kế hai cột trụ đỡ AA' và BB'có độ cao 30m và bên trên có bắt một dây truyền có 
 dạng Parabol ACB để đỡ nền cầu . Hai đầu của dây truyền được gắn chặt vào hai điểm A và B . Để chịu 
 sức nặng của cây cầu và các phương tiện giao thông thì ở khoảng giữa cầu phải đặt thêm dây cáp treo thẳng 
 đứng nối nền cầu với dây truyền . Biết khoảng cách giữa các dây cáp treo và hai cột trụ là bằng nhau và 
 dây cáp có độ dài ngắn nhất là OC 5m . Khoảng cách A' B ' 200m . Chiều dài các cáp treo còn lại là 
 A. 5.95m,10.56m,20.16m . B. 7.02m,12.35m,19.46m .
 C. 8.13m,13.75m,20.87m .D. 6.56m,11.25m,19.06m .
   
Câu 50. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC đều cạnh a, có G là trọng tâm . Độ dài vectơ v GA GB
 a a 3 2a 2a 3
 A. v . B. v .C. v .D. v .
 3 3 3 3
 1D 2C 3D 4D 5D 6A 7C 8A 9A 10C 11C 12D 13B 14D 15B
 16C 17D 18B 19A 20D 21B 22D 23B 24C 25D 26C 27B 28B 29D 30C
 31B 32B 33A 34A 35C 36D 37B 38C 39C 40A 41B 42A 43B 44D 45A
 46A 47C 48D 49D 50B
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. [ Mức độ 1] Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 Francois Viète là một nhà toán học. 12 chia hết cho 5.
 Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600 . Hôm nay là thứ mấy?
 x 1 2 . Hãy sọn sạch căn phòng này.
 B. 2.B. 5. C. 4.D. 3.
Trang 7 SP Đợt 6-2020 Tổ 11 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Huy
 Mệnh đề là các câu sau
 Francois Viète là một nhà toán học.
 12 chia hết cho 5.
 Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Đồ thị nào dưới đây biểu diễn của một hàm hằng?
 A. .B. .C. .D. .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Huy
 Vì đồ thị hàm hằng là đường thẳng song song hoặc trùng với trục Ox nên chọn đáp án C 
   
Câu 3 . Cho ba điểm A, B,C thỏa mãn: AB 2AC . Chọn khẳng định SAI.
   
 B. Ba điểm A, B,C thẳng hàng. B. AB cùng phương AC .
   
 C. AB ngược hướng AC . D. Ba điểm A, B,C tạo thành một tam giác.
 Lời giải 
   FB tác giả: Vũ Hoa 
 Vì ba điểm A, B,C thỏa mãn: AB 2AC nên ba điểm A, B,C thẳng hàng . Do đó ba điểm 
 A, B,C không tạo thành một tam giác.
Câu 4 . Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm lẻ?
 A. y x2 1. B. y 9 . C. y 7x 5 . D. y x3 6x .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Hoa 
 TXĐ D ¡ do đóx D thì x D . Ta có :
 3
 f x x 6 x x3 6x x3 6x f x .
Câu 5. [Mức độ 1] Cho ba điểm A, B,C phân biệt. Có bao nhiêu véctơ ( khác 0 ) có điểm đầu và 
 điểm cuối lấy từ ba điểm A, B,C ?
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 6.
 Lời giải
 FB tác giả: Huy voba 
 Có 6 véctơ ( khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ ba điểm A, B,C là:
       
 AB, AC, BA, BC,CA,CB . Chọn D. 
Câu 6. [Mức độ 1] Tập hợp nào sau đây là một tập rỗng?
 A. A x ¡ | x 0 . B. B x ¡ | x 0.
 C. C x ¡ | x 0 . D. D x ¡ | x 0 .
Trang 8 SP Đợt 6-2020 Tổ 11 
 Lời giải
 FB tác giả: Huy voba 
 Ta có x 0,x ¡ không tồn tại x ¡ để x 0 A  . Chọn A.
Câu 7. [ Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD . Chọn khẳng định sai ? 
             
 A. BD BC CD . B. BD AD AB . C. BD BC DC . D. BD BA BC .
 Lời giải
 FB Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt 
 Ta có: 
    
 Khẳng định sai là BD BC DC
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho tập hợp X x ¡ | 3 x 8 . Tập X được viết dưới dạng khoảng- đoạn- nửa 
 khoảng là ?
 A. 3;8. B.  3;8 . C. 3; 8 . D. 3;8 .
 Lời giải
 FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt 
 Ta có:
 Tập hợp X x ¡ | 3 x 8 là 3;8
Câu 9. [Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD có tâm O . Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối 
   
 là các đỉnh của hình vuông hoặc tâm O cùng phương với vectơ OA ( không tính vectơ OA )
 A.5 . B. 6 . C. 2 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lâm Hoàng 
  
 Các vectơ cùng phương với vectơ OA là
  
 1. CO
  
 2. OC 
  
 3. CA 
  
 4. AC 
  
 5. AO 
Câu 10. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai y x2 5x 4 có đồ thị P . Chọn khẳng định ĐÚNG.
 5 9 5 9 
 A. P có tọa độ đỉnh là ; . B. P có tọa độ đỉnh là ; .
 2 4 2 4 
 5 9 5 9 
 C. P có tọa độ đỉnh là ; . D. P có tọa độ đỉnh là ; .
 2 4 2 4 
 Lời giải
Trang 9 SP Đợt 6-2020 Tổ 11 
 FB tác giả: Lâm Hoàng 
 b 5
 x 
 I 2a 2 5 9 
 Tọa độ đỉnh I của P là ; 
 9 2 4
 y 
 I 4a 4
Câu 11. [Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên
 A. Hàm số f (x) nghịch biến trên từng khoảng 3;0 và 3; .
 B. Hàm số f (x) nghịch biến trên từng khoảng ;0 .
 C. Hàm số f (x) đồng biến trên từng khoảng 3;0 và 3; .
 D. Hàm số f (x) nghịch biến trên từng khoảng ; 3 và 3; .
 Lời giải
 FB tác giả: Lưu Lại Đức Thắng 
 Căn cứ vào bảng biến thiên, ta chọn đáp án C .
Câu 12. [Mức độ 1] Cho tập hợp X 2k 1| k ¥  . Phần tử x nào sau đây thuộc tập X ?
 A. x 2 . B. x 6 . C. x 0 . D. x 7 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lưu Lại Đức Thắng 
 1
 Ta có: 2k 1 2 k (không thỏa).
 2
 5
 2k 1 6 k (không thỏa).
 2
 1
 2k 1 0 k (không thỏa).
 2
 2k 1 7 k 3 (thỏa).
Câu 13. [Mức độ 1] Với giá trị nào của x ¡ thì mệnh đề chứa biến P x :"x 1 x2 " là đúng? 
 1
 A. x 0 . B. x 2 . C. x 1. D. x .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh 
 Với x 0 ta có P 0 : "0 1 02 " (Sai).
 Với x 2 ta có P 2 :"2 1 22 " (Đúng).
 Với x 1 ta có P 1 :"1 1 12 " (Sai).
Trang 10