Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)

 TỔ 12 ĐỢT 6
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN: TOÁN LỚP 10
 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên: .. SBD: .
 PHẦN I: ĐỀ BÀI 
 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
 Câu 1. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5 và B 0;2;4;6;8. Tìm A B .
 A. A B 1;2;3;4;5;6;8 . B. A B 0;1;2;3;4;5;6;8 .
 C. A B 2;4.D. A B 1;3;5.
 Câu 2. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A  2;5 và B 0;6 . Tìm A B .
 A. A B 0;5 . B. A B 0;5 . C. A B 0;5 . D. A B  2;6 .
 Câu 3. [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A (m;m 1) và B  1;3 . Tìm tất cả các giá trị của m để
 A B  .
 m 2 m 2 m 2
 A. . B. 2 m 3 . C. .D. .
 m 3 m 1 m 3 
 Câu 4 . [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “ x ¡ : x2 1 0 ” là
 A. P :"x ¡ : x2 1 0" . B. P :"x ¡ : x2 1 0" .
 C. P :"x ¡ : x2 1 0". D. P :"x ¡ : x2 1 0".
 Câu 5. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? .
 A. y x4 3x . B. y x4 2x . C. y x2 2x . D. y x4 2x2 .
 3x 1
 Câu 6. [Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y .
 2x 2
 A. D [1; ) . B. D R . C. D (1; ) .D. D R \{1}.
 2x 3 khi x 0
 f x
 Câu 7. [Mức độ 1] Cho hàm số 2 . Tính S f 1 f 2 .
 x 3 khi x 0
 A. 11. B. 1. C. 9 . D. 8 .
 Câu 8 . [Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡
 1 1
 A. m . B. m . C. m 3 . D. m 3 .
 2 2
 Câu 9. [Mức độ 2] Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2; 1 ,
 B 1; 2 . 
 A. a 1,b 1. B. a 2,b 1. C. a 1,b 3.D. a 2,b 1.
 Trang 1 TỔ 12 ĐỢT 6
Câu 10. [Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¥ x2 2x 3 0 
 A. X 1. B. X 3;1 . C. X 1.D. X 3 .
Câu 11. [Mức độ 2] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
 A. y x2 2x 1. B. y x2 4x 1. C. y x2 2x 1. D. y x2 4x 3..
Câu 12. [Mức độ 2] Cho P : y x2 2x 3 . Tìm mệnh đề đúng:
 A. Hàm số đồng biến trên ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 .
 C. Hàm số đồng biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;2 .
Câu 13 . [Mức độ 2] Tọa độ giao điểm của (P) : y x2 4x với đường thẳng y x 2 là:
 A. M (1; 3); N(2; 4) . B. M (0; 2); N(2; 4) .
 C. M ( 3;1); N(3; 5) . D. M ( 1; 1); N( 2;0) .
Câu 14 . [Mức độ 1] Cho hàm số y x2 2x có đồ thị (P) . Tọa độ đỉnh của (P) là:
 A. A(1; 1) . B. A( 1;3) . C. A(2;0) . D. A(0;0) .
Câu 15. [Mức độ 2] Biết Parabol P : y ax2 4x c có đỉnh I 1; 5 . Tính S a c
 A. 1 . B. 5 . C. 5 . D. 1 .
Câu 16. [Mức độ 2] Cho parabol P : y x2 2x m 1. Tìm các giá trị của m để parabol cắt Ox tại 
 hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
 A. 1 m 2. B. m 2. C. m 1. D. 1 m 2.
Câu 17. [Mức độ 1] Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
        1  
 A. MA MB . B. AB 2MB . C. MA MB 0 . D. MA AB .
 2
Câu 18. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . 
 Khẳng định nào sau đây sai?
            
 A. IA IB 0 . B. GB GC 2GI . C. GA GB GC 0 . D. AB BC AC .
Câu 19. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 1; 4 ; B 3; 2 ; C 3; 5 , 
    
 M xM ; yM thỏa mãn MA MB 2AC 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 Trang 2 TỔ 12 ĐỢT 6
 1 1
 A. y x . B. y x . C. y 4x . D. y 2x .
 M 4 M M 3 M M M M M
Câu 20. [Mức độ 1] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  12;12 để hàm số 
 y m 1 x 2018m đồng biến trên 21;21 ?
 A. 11. B. 13 . C. 12 . D. 14 .
 x 5
Câu 21. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y là
 x2 1
 A. 1;1 . B. ¡ \ 1;1 . C. ¡ \  1;1 . D. ¡ \ 1;1 .
     
Câu 22. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MA MB là
 A. Đường tròn tâm I bán kính R AB , với I là trung điểm của đoạn AB .
 AB
 B. Đường tròn tâm I bán kính R , với I là trung điểm của đoạn AB .
 2
 C. Đường tròn tâm A bán kính R AB .
 D. Đường trung trực của đoạn AB .
 x 1
Câu 23. [Mức độ 2] Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y có tập xác định là 
 x2 2x m 4
 ¡ .
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 24. [Mức độ 1] Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x ¡ | 2 x 3 .
 A. A  2;3 . B. A 2;3. C. A  2;3 .D. 2;3 .
Câu 25. [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là
    
 A. AB . B. AB . C. BA . D. AB .
PHẦN II: TỰ LUẬN
 x 1
Bài 1. [Mức 3] Tìm tập xác định của hàm số y 5 x .
 2x 3
Bài 2. a) [Mức 2] Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x2 2x 3 P 
Bài 2. b) [Mức 3] Cho hàm số y x2 2x 3 có đồ thị P . Tìm m để đường thẳng 
 d : y 4x m 1 cắt P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho
 2 2
 x1 x2 5 x1 x2 10.
Bài 3. Cho ABC . Gọi M là trung điểm của BC ; G là trọng tâm của ABC ; K,Q lần lượt trên 
 3
 cạnh AB, AC sao cho AK 3KB , AQ AC .
 5
     
 a) Với D là điểm tùy ý. Chứng minh rằng AB CD AD CB .
 b) Chứng minh rằng ba điểm K,Q,G thẳng hàng.
 Trang 3 TỔ 12 ĐỢT 6
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.A 3.A 4.A 5.D 6.D 7.C 8.B 9.C 10.C
 11.D 12.B 13.A 14.A 15.D 16.D 17.A 18.B 19.C 20.B
 21.B 22.B 23.B 24.A 25.D
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5 và B 0;2;4;6;8. Tìm A B .
 A. A B 1;2;3;4;5;6;8 . B. A B 0;1;2;3;4;5;6;8 .
 C. A B 2;4.D. A B 1;3;5.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Anh Chương
 Fb phản biện: Phan Khanh 
 Ta có: A B 0;1;2;3;4;5;6;8 . Chọn phương án B.
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A  2;5 và B 0;6 . Tìm A B .
 A. A B 0;5 . B. A B 0;5 . C. A B 0;5 . D. A B  2;6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Lan
 FB phản biện: Phan Khanh 
 Biểu diễn các tập hợp A , B lên trục số ta có:
 - 0 5 6 6
 2
 ―2 0 5 6
 A B 0;5 .
Câu 3. [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A (m;m 1) và B  1;3 . Tìm tất cả các giá trị của m để
 A B  .
 m 2 m 2 m 2
 A. . B. 2 m 3 . C. .D. .
 m 3 m 1 m 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Cô Hưng 
 FB phản biện: Phan Khanh 
 m 1 1 m 2
 A B  . 
 m 3 m 3 
 Trang 4 TỔ 12 ĐỢT 6
 Vậy chọn đáp án A.
Câu 4 . [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “ x ¡ : x2 1 0 ” là
 A. P :"x ¡ : x2 1 0" . B. P :"x ¡ : x2 1 0" .
 C. P :"x ¡ : x2 1 0". D. P :"x ¡ : x2 1 0".
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Hà 
 FB phản biện: Phan Khanh 
 2 2
 Ta có mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “ x ¡ : x 1 0 ” là P :"x ¡ : x 1 0" .
Câu 5. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? .
 A. y x4 3x . B. y x4 2x . C. y x2 2x . D. y x4 2x2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Vũ 
 FB phản biện: Phan Khanh 
 Xét hàm số y x4 2x2 .
 Tập xác định: D ¡ .
 Với x ¡ x ¡ .
 Ta có f x x 4 2 x 2 x4 2x2 f x .
 Suy ra hàm số y x4 2x2 là hàm số chẵn.
 3x 1
Câu 6. [Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y .
 2x 2
 A. D [1; ) . B. D R . C. D (1; ) .D. D R \{1}.
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy Phú 
 FB phản biện: Phan Khanh 
 3x 1
 Điều kiện xác định của hàm số y là :
 2x 2
 2x 2 0 2x 2 x 1.
 3x 1
 Vậy tập xác định D của hàm số y là: D R \{1}.
 2x 2
 2x 3 khi x 0
 f x
Câu 7. [Mức độ 1] Cho hàm số 2 . Tính S f 1 f 2 .
 x 3 khi x 0
 A. 11. B. 1. C. 9 . D. 8 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tuấn Anh Nguyễn
 Trang 5 TỔ 12 ĐỢT 6
 Fb phản biện: Phan Khanh 
 2
 f 1 1 3 2
 Ta có f 1 f 2 2 7 9 .
 f 2 2.2 3 7
Câu 8 . [Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡
 1 1
 A. m . B. m . C. m 3 . D. m 3 .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Nguyên Sơn 
 FB phản biện: Phan Khanh 
 1
 Hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi 2m 1 0 m .
 2
Câu 9. [Mức độ 2] Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2; 1 ,
 B 1; 2 . 
 A. a 1,b 1. B. a 2,b 1. C. a 1,b 3.D. a 2,b 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Maison Pham 
 FB phản biện: Nguyễn Văn B 
 2a b 1 a 1
 Do đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2; 1 , B 1; 2 nên 
 a b 2 b 3
Câu 10. [Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¥ x2 2x 3 0 
 A. X 1. B. X 3;1 . C. X 1.D. X 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Maison Pham 
 FB phản biện: Nguyễn Văn B 
 2 x 1
 Ta có: x 2x 3 0 
 x 3
 Do x ¥ nên x 1. Vậy X 1. 
Câu 11. [Mức độ 2] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
 A. y x2 2x 1. B. y x2 4x 1. C. y x2 2x 1. D. y x2 4x 3.
 Trang 6 TỔ 12 ĐỢT 6
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang 
 FB phản biện: Nguyễn Văn B 
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đỉnh I 2; 1 và a 0 nên chọn D.
Câu 12. [Mức độ 2] Cho P : y x2 2x 3 . Tìm mệnh đề đúng:
 A. Hàm số đồng biến trên ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 .
 C. Hàm số đồng biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang
 FB phản biện: Nguyễn Văn B 
 b
 Ta có: P : y x2 2x 3 có hoành độ đỉnh x 1 và a 0 nên hàm số nghịch biến trên 
 2a
 ;1 
Câu 13 . [Mức độ 2] Tọa độ giao điểm của (P) : y x2 4x với đường thẳng y x 2 là:
 A. M (1; 3); N(2; 4) . B. M (0; 2); N(2; 4) .
 C. M ( 3;1); N(3; 5) . D. M ( 1; 1); N( 2;0) .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Thị Lương 
 2 2 x 1
 Xét phương trình hoành độ giao điểm x 4x x 2 x 3x 2 0 
 x 2
 Thay x 1 vào hàm số y x 2 ta được y 1 2 3 
 Thay x 2 vào hàm số y x 2 ta được y 2 2 4 
 Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là M (1; 3); N(2; 4) . 
Câu 14 . [Mức độ 1] Cho hàm số y x2 2x có đồ thị (P) . Tọa độ đỉnh của (P) là:
 A. A(1; 1) . B. A( 1;3) . C. A(2;0) . D. A(0;0) .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Thị Lương 
 b 2
 Tọa độ đỉnh của (P) là A ; với a 1;b 2;c 0; b 4ac 
 2a 4a 
 Vậy đỉnh của (P) là A(1; 1) . 
Câu 15. [Mức độ 2] Biết Parabol P : y ax2 4x c có đỉnh I 1; 5 . Tính S a c
 A. 1 . B. 5 . C. 5 . D. 1 .
 Trang 7 TỔ 12 ĐỢT 6
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen De 
 FB phản biện: 
 Cách 1:
 Áp dụng công thức đỉnh của Parabol ta có: 
 b 4
 1 1 a 2 .
 2a 2a
 b2 4ac 42 4.2.c
 5 5 5 c 3 .
 4a 4a 4.2
 Vậy S a c 2 3 1.
 Cách 2: f 1 a 4 c 5 a 4 c a c 1.
Câu 16. [Mức độ 2] Cho parabol P : y x2 2x m 1. Tìm các giá trị của m để parabol cắt Ox tại 
 hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
 A. 1 m 2. B. m 2. C. m 1. D. 1 m 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy Phú
 FB phản biện: Cô Hưng
 Hoành độ giao điểm của parabol và Ox là nghiệm của phương trình:
 x2 2x m 1 0. (1)
 Parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ khi phương trình (1) có 
 hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1 0; x2 0 .
 0 4 4.1.(m 1) 0
 4 4m 4 0 8 4m 0
 S 0 2 0 (TM) 
 m 1 m 1
 P 0 m 1 0
 2 m
 1 m 2.
 m 1
Câu 17. [Mức độ 1] Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
        1  
 A. MA MB . B. AB 2MB . C. MA MB 0 . D. MA AB .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy Phú
 FB phản biện: Cô Hưng
 A M B
 Vì M là trung điểm của AB nên ta có: MA MB .
   
 Phương án A sai vì MA và MB là 2 vectơ ngược hướng .
 Trang 8 TỔ 12 ĐỢT 6
   
 Phương án B đúng vì AB 2MB và AB; MB là 2 vectơ cùng hướng.
     
 Phương án C đúng vì MA MB và MA; MB là 2 vectơ ngược hướng nên MA MB 0 .
   
 Phương án D đúng vì AB 2MA và AB; MA là 2 vectơ ngược hướng.
Câu 18. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . 
 Khẳng định nào sau đây sai?
            
 A. IA IB 0 . B. GB GC 2GI . C. GA GB GC 0 . D. AB BC AC .
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Hà
 FB phản biện: Hưng Trần
   
 + Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA IB 0 , suy ra phương án A đúng.
    
 + Vì tam giác ABC có trọng tâm G nên GA GB GC 0 , suy ra phương án C đúng.
    
 + Theo quy tắc 3 điểm, ta có AB BC AC suy ra phương án D đúng.
Câu 19. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 1; 4 ; B 3; 2 ; C 3; 5 , 
    
 M xM ; yM thỏa mãn MA MB 2AC 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 1 1
 A. y x . B. y x . C. y 4x . D. y 2x .
 M 4 M M 3 M M M M M
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Hà
 FB phản biện: Hưng Trần
    
 Ta có: MA 1 xM ; 4 yM ; MB 3 xM ; 2 yM ; AC 4; 9 .
    
 Suy ra MA MB 2AC (1 xM 3 xM 8;4 yM 2 yM 18) (6 2xM ;24 2yM ) . 
    
 6 2xM 0 xM 3
 Vì MA MB 2AC 0 nên ta có 
 24 2yM 0 yM 12
 Vậy yM 4xM .
Câu 20. [Mức độ 1] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  12;12 để hàm số 
 y m 1 x 2018m đồng biến trên 21;21 ?
 A. 11. B. 13 . C. 12 . D. 14 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Vũ
 FB phản biện:Bùi Nguyên Sơn
 Để hàm số y m 1 x 2018m đồng biến trên 21;21 thì m 1 0 m 1. Mà m 
 thuộc  12;12 và m nguyên suy ra m 0;1;...;12. Vậy có 13 giá trị của m thỏa mãn yêu 
 cầu bài toán.
 Trang 9 TỔ 12 ĐỢT 6
 x 5
Câu 21. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y là
 x2 1
 A. 1;1 . B. ¡ \ 1;1 . C. ¡ \  1;1 . D. ¡ \ 1;1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Vũ
 FB phản biện: Bùi Nguyên Sơn
 x 5
 Hàm số y xác định khi và chỉ khi x2 1 0 x 1. Suy ra tập xác định của hàm số
 x2 1
 x 5
 y là ¡ \ 1;1 .
 x2 1
     
Câu 22. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MA MB là
 A. Đường tròn tâm I bán kính R AB , với I là trung điểm của đoạn AB .
 AB
 B. Đường tròn tâm I bán kính R , với I là trung điểm của đoạn AB .
 2
 C. Đường tròn tâm A bán kính R AB .
 D. Đường trung trực của đoạn AB .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Lan
 FB phản biện; Bùi Nguyên Sơn
 Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB .
       AB
 Ta có: MA MB MA MB 2MI BA 2MI BA MI .
 2
 AB
 Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính R .
 2
 x 1
Câu 23. [Mức độ 2] Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y có tập xác định là 
 x2 2x m 4
 ¡ .
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Lan
 FB phản biện: Bùi Nguyên Sơn
 x 1
 Hàm số y có tập xác định là ¡ khi và chỉ khi
 x2 2x m 4
 a 0 1 0
 x2 2x m 4 0 , x ¡ m 3.
 0 1 m 4 0
 Mà m ¥ * m 1;2 . 
 Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 24. [Mức độ 1] Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x ¡ | 2 x 3 .
 Trang 10