Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)

TỔ 12 ĐỢT 6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: .. SBD: . PHẦN I: ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5 và B 0;2;4;6;8. Tìm A B . A. A B 1;2;3;4;5;6;8 . B. A B 0;1;2;3;4;5;6;8 . C. A B 2;4.D. A B 1;3;5. Câu 2. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 2;5 và B 0;6 . Tìm A B . A. A B 0;5 . B. A B 0;5 . C. A B 0;5 . D. A B 2;6 . Câu 3. [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A (m;m 1) và B 1;3 . Tìm tất cả các giá trị của m để A B . m 2 m 2 m 2 A. . B. 2 m 3 . C. .D. . m 3 m 1 m 3 Câu 4 . [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “ x ¡ : x2 1 0 ” là A. P :"x ¡ : x2 1 0" . B. P :"x ¡ : x2 1 0" . C. P :"x ¡ : x2 1 0". D. P :"x ¡ : x2 1 0". Câu 5. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? . A. y x4 3x . B. y x4 2x . C. y x2 2x . D. y x4 2x2 . 3x 1 Câu 6. [Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y . 2x 2 A. D [1; ) . B. D R . C. D (1; ) .D. D R \{1}. 2x 3 khi x 0 f x Câu 7. [Mức độ 1] Cho hàm số 2 . Tính S f 1 f 2 . x 3 khi x 0 A. 11. B. 1. C. 9 . D. 8 . Câu 8 . [Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ 1 1 A. m . B. m . C. m 3 . D. m 3 . 2 2 Câu 9. [Mức độ 2] Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2; 1 , B 1; 2 . A. a 1,b 1. B. a 2,b 1. C. a 1,b 3.D. a 2,b 1. Trang 1 TỔ 12 ĐỢT 6 Câu 10. [Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¥ x2 2x 3 0 A. X 1. B. X 3;1 . C. X 1.D. X 3 . Câu 11. [Mức độ 2] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. y x2 2x 1. B. y x2 4x 1. C. y x2 2x 1. D. y x2 4x 3.. Câu 12. [Mức độ 2] Cho P : y x2 2x 3 . Tìm mệnh đề đúng: A. Hàm số đồng biến trên ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số đồng biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;2 . Câu 13 . [Mức độ 2] Tọa độ giao điểm của (P) : y x2 4x với đường thẳng y x 2 là: A. M (1; 3); N(2; 4) . B. M (0; 2); N(2; 4) . C. M ( 3;1); N(3; 5) . D. M ( 1; 1); N( 2;0) . Câu 14 . [Mức độ 1] Cho hàm số y x2 2x có đồ thị (P) . Tọa độ đỉnh của (P) là: A. A(1; 1) . B. A( 1;3) . C. A(2;0) . D. A(0;0) . Câu 15. [Mức độ 2] Biết Parabol P : y ax2 4x c có đỉnh I 1; 5 . Tính S a c A. 1 . B. 5 . C. 5 . D. 1 . Câu 16. [Mức độ 2] Cho parabol P : y x2 2x m 1. Tìm các giá trị của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. A. 1 m 2. B. m 2. C. m 1. D. 1 m 2. Câu 17. [Mức độ 1] Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 1 A. MA MB . B. AB 2MB . C. MA MB 0 . D. MA AB . 2 Câu 18. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Khẳng định nào sau đây sai? A. IA IB 0 . B. GB GC 2GI . C. GA GB GC 0 . D. AB BC AC . Câu 19. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 1; 4 ; B 3; 2 ; C 3; 5 , M xM ; yM thỏa mãn MA MB 2AC 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? Trang 2 TỔ 12 ĐỢT 6 1 1 A. y x . B. y x . C. y 4x . D. y 2x . M 4 M M 3 M M M M M Câu 20. [Mức độ 1] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 12;12 để hàm số y m 1 x 2018m đồng biến trên 21;21 ? A. 11. B. 13 . C. 12 . D. 14 . x 5 Câu 21. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y là x2 1 A. 1;1 . B. ¡ \ 1;1 . C. ¡ \ 1;1 . D. ¡ \ 1;1 . Câu 22. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MA MB là A. Đường tròn tâm I bán kính R AB , với I là trung điểm của đoạn AB . AB B. Đường tròn tâm I bán kính R , với I là trung điểm của đoạn AB . 2 C. Đường tròn tâm A bán kính R AB . D. Đường trung trực của đoạn AB . x 1 Câu 23. [Mức độ 2] Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y có tập xác định là x2 2x m 4 ¡ . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 24. [Mức độ 1] Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x ¡ | 2 x 3 . A. A 2;3 . B. A 2;3. C. A 2;3 .D. 2;3 . Câu 25. [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là A. AB . B. AB . C. BA . D. AB . PHẦN II: TỰ LUẬN x 1 Bài 1. [Mức 3] Tìm tập xác định của hàm số y 5 x . 2x 3 Bài 2. a) [Mức 2] Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x2 2x 3 P Bài 2. b) [Mức 3] Cho hàm số y x2 2x 3 có đồ thị P . Tìm m để đường thẳng d : y 4x m 1 cắt P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho 2 2 x1 x2 5 x1 x2 10. Bài 3. Cho ABC . Gọi M là trung điểm của BC ; G là trọng tâm của ABC ; K,Q lần lượt trên 3 cạnh AB, AC sao cho AK 3KB , AQ AC . 5 a) Với D là điểm tùy ý. Chứng minh rằng AB CD AD CB . b) Chứng minh rằng ba điểm K,Q,G thẳng hàng. Trang 3 TỔ 12 ĐỢT 6 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.A 4.A 5.D 6.D 7.C 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 13.A 14.A 15.D 16.D 17.A 18.B 19.C 20.B 21.B 22.B 23.B 24.A 25.D PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5 và B 0;2;4;6;8. Tìm A B . A. A B 1;2;3;4;5;6;8 . B. A B 0;1;2;3;4;5;6;8 . C. A B 2;4.D. A B 1;3;5. Lời giải FB tác giả: Nguyễn Anh Chương Fb phản biện: Phan Khanh Ta có: A B 0;1;2;3;4;5;6;8 . Chọn phương án B. Câu 2. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 2;5 và B 0;6 . Tìm A B . A. A B 0;5 . B. A B 0;5 . C. A B 0;5 . D. A B 2;6 . Lời giải FB tác giả: Nguyen Lan FB phản biện: Phan Khanh Biểu diễn các tập hợp A , B lên trục số ta có: - 0 5 6 6 2 ―2 0 5 6 A B 0;5 . Câu 3. [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A (m;m 1) và B 1;3 . Tìm tất cả các giá trị của m để A B . m 2 m 2 m 2 A. . B. 2 m 3 . C. .D. . m 3 m 1 m 3 Lời giải FB tác giả: Cô Hưng FB phản biện: Phan Khanh m 1 1 m 2 A B . m 3 m 3 Trang 4 TỔ 12 ĐỢT 6 Vậy chọn đáp án A. Câu 4 . [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “ x ¡ : x2 1 0 ” là A. P :"x ¡ : x2 1 0" . B. P :"x ¡ : x2 1 0" . C. P :"x ¡ : x2 1 0". D. P :"x ¡ : x2 1 0". Lời giải FB tác giả: Hoàng Hà FB phản biện: Phan Khanh 2 2 Ta có mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “ x ¡ : x 1 0 ” là P :"x ¡ : x 1 0" . Câu 5. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? . A. y x4 3x . B. y x4 2x . C. y x2 2x . D. y x4 2x2 . Lời giải FB tác giả: Thanh Vũ FB phản biện: Phan Khanh Xét hàm số y x4 2x2 . Tập xác định: D ¡ . Với x ¡ x ¡ . Ta có f x x 4 2 x 2 x4 2x2 f x . Suy ra hàm số y x4 2x2 là hàm số chẵn. 3x 1 Câu 6. [Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y . 2x 2 A. D [1; ) . B. D R . C. D (1; ) .D. D R \{1}. Lời giải FB tác giả: Thầy Phú FB phản biện: Phan Khanh 3x 1 Điều kiện xác định của hàm số y là : 2x 2 2x 2 0 2x 2 x 1. 3x 1 Vậy tập xác định D của hàm số y là: D R \{1}. 2x 2 2x 3 khi x 0 f x Câu 7. [Mức độ 1] Cho hàm số 2 . Tính S f 1 f 2 . x 3 khi x 0 A. 11. B. 1. C. 9 . D. 8 . Lời giải FB tác giả: Tuấn Anh Nguyễn Trang 5 TỔ 12 ĐỢT 6 Fb phản biện: Phan Khanh 2 f 1 1 3 2 Ta có f 1 f 2 2 7 9 . f 2 2.2 3 7 Câu 8 . [Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ 1 1 A. m . B. m . C. m 3 . D. m 3 . 2 2 Lời giải FB tác giả: Bùi Nguyên Sơn FB phản biện: Phan Khanh 1 Hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi 2m 1 0 m . 2 Câu 9. [Mức độ 2] Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2; 1 , B 1; 2 . A. a 1,b 1. B. a 2,b 1. C. a 1,b 3.D. a 2,b 1. Lời giải FB tác giả: Maison Pham FB phản biện: Nguyễn Văn B 2a b 1 a 1 Do đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2; 1 , B 1; 2 nên a b 2 b 3 Câu 10. [Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¥ x2 2x 3 0 A. X 1. B. X 3;1 . C. X 1.D. X 3 . Lời giải FB tác giả: Maison Pham FB phản biện: Nguyễn Văn B 2 x 1 Ta có: x 2x 3 0 x 3 Do x ¥ nên x 1. Vậy X 1. Câu 11. [Mức độ 2] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. y x2 2x 1. B. y x2 4x 1. C. y x2 2x 1. D. y x2 4x 3. Trang 6 TỔ 12 ĐỢT 6 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang FB phản biện: Nguyễn Văn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đỉnh I 2; 1 và a 0 nên chọn D. Câu 12. [Mức độ 2] Cho P : y x2 2x 3 . Tìm mệnh đề đúng: A. Hàm số đồng biến trên ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số đồng biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;2 . Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang FB phản biện: Nguyễn Văn B b Ta có: P : y x2 2x 3 có hoành độ đỉnh x 1 và a 0 nên hàm số nghịch biến trên 2a ;1 Câu 13 . [Mức độ 2] Tọa độ giao điểm của (P) : y x2 4x với đường thẳng y x 2 là: A. M (1; 3); N(2; 4) . B. M (0; 2); N(2; 4) . C. M ( 3;1); N(3; 5) . D. M ( 1; 1); N( 2;0) . Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Lương 2 2 x 1 Xét phương trình hoành độ giao điểm x 4x x 2 x 3x 2 0 x 2 Thay x 1 vào hàm số y x 2 ta được y 1 2 3 Thay x 2 vào hàm số y x 2 ta được y 2 2 4 Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là M (1; 3); N(2; 4) . Câu 14 . [Mức độ 1] Cho hàm số y x2 2x có đồ thị (P) . Tọa độ đỉnh của (P) là: A. A(1; 1) . B. A( 1;3) . C. A(2;0) . D. A(0;0) . Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Lương b 2 Tọa độ đỉnh của (P) là A ; với a 1;b 2;c 0; b 4ac 2a 4a Vậy đỉnh của (P) là A(1; 1) . Câu 15. [Mức độ 2] Biết Parabol P : y ax2 4x c có đỉnh I 1; 5 . Tính S a c A. 1 . B. 5 . C. 5 . D. 1 . Trang 7 TỔ 12 ĐỢT 6 Lời giải FB tác giả: Nguyen De FB phản biện: Cách 1: Áp dụng công thức đỉnh của Parabol ta có: b 4 1 1 a 2 . 2a 2a b2 4ac 42 4.2.c 5 5 5 c 3 . 4a 4a 4.2 Vậy S a c 2 3 1. Cách 2: f 1 a 4 c 5 a 4 c a c 1. Câu 16. [Mức độ 2] Cho parabol P : y x2 2x m 1. Tìm các giá trị của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. A. 1 m 2. B. m 2. C. m 1. D. 1 m 2. Lời giải FB tác giả: Thầy Phú FB phản biện: Cô Hưng Hoành độ giao điểm của parabol và Ox là nghiệm của phương trình: x2 2x m 1 0. (1) Parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1 0; x2 0 . 0 4 4.1.(m 1) 0 4 4m 4 0 8 4m 0 S 0 2 0 (TM) m 1 m 1 P 0 m 1 0 2 m 1 m 2. m 1 Câu 17. [Mức độ 1] Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 1 A. MA MB . B. AB 2MB . C. MA MB 0 . D. MA AB . 2 Lời giải FB tác giả: Thầy Phú FB phản biện: Cô Hưng A M B Vì M là trung điểm của AB nên ta có: MA MB . Phương án A sai vì MA và MB là 2 vectơ ngược hướng . Trang 8 TỔ 12 ĐỢT 6 Phương án B đúng vì AB 2MB và AB; MB là 2 vectơ cùng hướng. Phương án C đúng vì MA MB và MA; MB là 2 vectơ ngược hướng nên MA MB 0 . Phương án D đúng vì AB 2MA và AB; MA là 2 vectơ ngược hướng. Câu 18. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Khẳng định nào sau đây sai? A. IA IB 0 . B. GB GC 2GI . C. GA GB GC 0 . D. AB BC AC . Lời giải FB tác giả: Hoàng Hà FB phản biện: Hưng Trần + Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA IB 0 , suy ra phương án A đúng. + Vì tam giác ABC có trọng tâm G nên GA GB GC 0 , suy ra phương án C đúng. + Theo quy tắc 3 điểm, ta có AB BC AC suy ra phương án D đúng. Câu 19. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 1; 4 ; B 3; 2 ; C 3; 5 , M xM ; yM thỏa mãn MA MB 2AC 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. y x . B. y x . C. y 4x . D. y 2x . M 4 M M 3 M M M M M Lời giải FB tác giả: Hoàng Hà FB phản biện: Hưng Trần Ta có: MA 1 xM ; 4 yM ; MB 3 xM ; 2 yM ; AC 4; 9 . Suy ra MA MB 2AC (1 xM 3 xM 8;4 yM 2 yM 18) (6 2xM ;24 2yM ) . 6 2xM 0 xM 3 Vì MA MB 2AC 0 nên ta có 24 2yM 0 yM 12 Vậy yM 4xM . Câu 20. [Mức độ 1] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 12;12 để hàm số y m 1 x 2018m đồng biến trên 21;21 ? A. 11. B. 13 . C. 12 . D. 14 . Lời giải FB tác giả: Thanh Vũ FB phản biện:Bùi Nguyên Sơn Để hàm số y m 1 x 2018m đồng biến trên 21;21 thì m 1 0 m 1. Mà m thuộc 12;12 và m nguyên suy ra m 0;1;...;12. Vậy có 13 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Trang 9 TỔ 12 ĐỢT 6 x 5 Câu 21. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y là x2 1 A. 1;1 . B. ¡ \ 1;1 . C. ¡ \ 1;1 . D. ¡ \ 1;1 . Lời giải FB tác giả: Thanh Vũ FB phản biện: Bùi Nguyên Sơn x 5 Hàm số y xác định khi và chỉ khi x2 1 0 x 1. Suy ra tập xác định của hàm số x2 1 x 5 y là ¡ \ 1;1 . x2 1 Câu 22. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MA MB là A. Đường tròn tâm I bán kính R AB , với I là trung điểm của đoạn AB . AB B. Đường tròn tâm I bán kính R , với I là trung điểm của đoạn AB . 2 C. Đường tròn tâm A bán kính R AB . D. Đường trung trực của đoạn AB . Lời giải FB tác giả: Nguyen Lan FB phản biện; Bùi Nguyên Sơn Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . AB Ta có: MA MB MA MB 2MI BA 2MI BA MI . 2 AB Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính R . 2 x 1 Câu 23. [Mức độ 2] Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y có tập xác định là x2 2x m 4 ¡ . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải FB tác giả: Nguyen Lan FB phản biện: Bùi Nguyên Sơn x 1 Hàm số y có tập xác định là ¡ khi và chỉ khi x2 2x m 4 a 0 1 0 x2 2x m 4 0 , x ¡ m 3. 0 1 m 4 0 Mà m ¥ * m 1;2 . Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 24. [Mức độ 1] Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x ¡ | 2 x 3 . Trang 10
File đính kèm:
de_kiem_tra_giua_hoc_ki_1_mon_toan_lop_10_nam_hoc_2020_2021.docx