Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 19 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 
 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – LỚP 10
 NĂM HỌC 2020 – 2021
 TỔ 19 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 ĐỀ BÀI
I. Phần 1. Trắc nghiệm khách quan
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
 A. a b a c b c .B. a b ac bc .
 C. a b a3 b3 .D. a b 0 a b .
Câu 2. Phát biểu nào dưới đây đúng?
 A. Từ một bất phương trình, chuyển vế và đổi dấu thu được một bất phương trình mới tương 
 đương.
 B. Cộng vào hai vế của một bất phương trình với một biểu thức ta được một bất phương trình 
 mới tương đương.
 C. Nhân vào hai vế của một bất phương trình với một biểu thức ta được một bất phương trình 
 mới tương đương.
 D. Bình phương hai vế của bất phương trình ta được một bất phương trình mới tương đương.
Câu 3. Cho nhị thức bậc nhất f x ax b a 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 b 
 A. Nhị thức f x có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; .
 a 
 b 
 B. Nhị thức f x có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; .
 a 
 b 
 C. Nhị thức f x có giá trị trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; .
 a 
 b 
 D. Nhị thức f x có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; .
 a 
Câu 4. Kết quả điểm kiểm tra 45 phút môn Hóa Học của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:
 Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng
 Tần số 3 5 14 14 30 22 7 5 100
 Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là
 A. 6,82 .B. 4 .C. 6,5.D. 7,22 .
Câu 5. Điều tra về số học sinh của một trường THPT cho bởi bảng sau: 
 Khối lớp 10 11 12
 Số học sinh 1120 1075 900
 Kích thước mẫu là:
 A. 3 .B. 3095 . C. 33 .D. 1120.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng?
 o
 180 
 A. 1rad 1 .B. 1rad .C. 1rad 180 .D. 1rad  .
 Trang 1 SP ĐỢT 19 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 
 5 
Câu 7. Tính số đo theo độ của góc .
 6
 A. 100 .B. 120 . C. 135 . D. 150
Câu 8. cos 2021x 2020 bằng kết quả nào sau đây?
 A. cos 2021x . B. cos 2021x .C. sin 2021x .D. sin 2021x .
Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. sin x sin x .B. cos x cos x .C. cot x cot x .D. tan x tan x .
 1 
Câu 10. Cho sin với 0 . Giá trị của cos bằng
 3 2 3 
 2 6 1 1
 A. .B. 6 3.C. 1.D. 6 .
 2 6 6 2
Câu 11. Chọn khẳng định đúng
 A. sin x y sin x cos y cos xsin y . B. cos x y cos x cos y sin xsin y .
 C. cos x y cos x cos y sin xsin y . D. sin x y sin x cos y cos xsin y .
Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. cos 2a sin2 a cos2 a . B. cos 2a 1 2sin2 a .
 C. cos 2a 2cos2 a 1. D. cos 2a cos2 a sin2 a .
Câu 13. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
 a b a b
 A. cos 2a cos 2b 2cos a b .cos a b . B. sin a sin b 2sin .cos .
 2 2
 a b a b a b a b
 C. sin a – sin b 2cos .sin .D. cos a – cosb 2sin .sin .
 2 2 2 2
Câu 14. Cho tam giác ABC có BC 8, AC 10 , góc ·ACB 60 . Tính độ dài cạnh AB .
 A. AB 3 21 .B. AB 7 2 .C. AB 2 11 .D. AB 2 21 .
Câu 15. Cho tam giác ABC có a 6,b 8,c 10 . Diện tích S của tam giác trên là:
 A. 24. B. 48 . C. 12. D. 30.
Câu 16. Đường thẳng đi qua A 1;2 , nhận n 1; 2 làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là:
 A. x 2y 5 0 . B. 2x y 0 . C. x 2y 1 0 . D. x 2y 5 0.
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
 A. x2 y2 2x 2y 1 0.B. x2 y2 2x 2y 3 0 .
 C. 2x2 y2 2x 2y 1 0 . D. x2 2y2 2x 2y 1 0 .
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : (x 2)2 (y 2)2 4. Tọa độ tâm I và bán kính 
 R của đường tròn C là:
 A. I 2;2 , R 2 .B. I 2; 2 , R 2 .C. I 2;2 , R 2 .D. I 2; 2 , R 4 .
 x2 y2
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip E có phương trình 1. Tìm tiêu cự của E .
 36 16
 A. F1F2 8 .B. F1F2 12 . C. F1F2 2 5 .D. F1F2 4 5 .
Câu 20. Phương trình chính tắc của elip E có tiêu điểm F2 (4;0) và có một đỉnh là A2 5;0 là
 x2 y2 x2 y2 x y x2 y2
 A. 1.B. 1. C. 1. D. 1.
 25 9 25 16 5 4 5 4
 Trang 2 SP ĐỢT 19 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 
Câu 21. Cho a 0 . Nếu x a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
 1 1
 A. x a .B. x x .C. x a .D. .
 x a
 x3 x2 x 1
Câu 22. Giải bất phương trình: 0 .
 x 8
 A. x 8 hoặc x 1.B. 8 x 1.C. 8 x 1.D. x 8 hoặc x 1.
Câu 23. Đo chiều cao (cm) của 40 học sinh trong một lớp 10 ta thu thập được số liệu ghi trong bảng dưới 
 đây:
 160 158 155 163 148 165 168 159 152 150
 164 152 150 152 153 155 149 162 157 156
 158 163 151 159 156 154 152 150 152 160
 165 162 167 165 162 163 165 161 163 159
 Xác định tần suất của giá trị 163.
 A. 8% .B. 10% . C. 12% . D. 15% .
Câu 24. Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bảng phân bố tần 
 số sau:
 Tiền lương (VND) 5.000.000 6.000.000 7.000.000 8.000.000 9.000.000 9.500.000
 Tần số 26 34 20 10 5 5
 Tìm mốt của bảng phân bố tần số trên.
 A. 5.000.000 . B. 6.000.000 .C. 7.500.000 .D. 9.500.000 .
Câu 25. Góc có số đo 1088 theo đơn vị radian là:
 544 275 272 186
 A. .B. .C. .D. .
 45 45 45 45
Câu 26. Trên đường tròn có bán kính R 10cm , cung có số đo có độ dài gần với giá trị nào sao đây?
 5
 A. 6,28cm .B. 2cm . C. 12,56cm . D. 3,14cm .
 a 3
Câu 27. Giá trị sin , với a,b là hai số nguyên tố cùng nhau thì a b bằng
 3 b
 A. 3. B. 3. C. 1. D. 1. 
Câu 28. Giá trị cot 90 là ?
 3 1 1 3
 A. . B. Không xác định.C. D. 0.
 3 1 1 3
 5 3 
Câu 29. Nếu biết sin , cos  0  thì giá trị đúng của cos  là
 13 2 5 2 
 16 16 18 18
 A. .B. .C. .D. .
 65 65 65 65
 sin2 2 4sin2 4
Câu 30. Với mọi giá trị của sao cho biểu thức có nghĩa, khi đó biểu thức có kết 
 1 8sin2 cos 4 
 quả rút gọn bằng:
 1 1
 A. 2 tan4 .B. tan4 .C. 2cot4 .D. cot4 .
 2 2
Câu 31. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 2a bằng 
 2a 4a
 A. .B. a 3 . C. a .D. .
 3 3
 Trang 3 SP ĐỢT 19 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 
 x y
Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d có phương trình tổng quát là 1. Phương trình 
 3 4
 tham số của đường thẳng d là
 1
 x t
 3 x 4t x 3 3t x 3 3t
 A. .B. .C. .D. .
 1 y 4 3t y 4t y 4t
 y 4 t 
 4
Câu 33. Phương trình đường tròn C có tâm I 1;3 và đi qua điểm A 3;1 là 
 A. x 1 2 y 3 2 5 .B. x 1 2 y 3 2 8 .
 C. x 1 2 y 3 2 5 .D. x 1 2 y 3 2 8.
Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 4y 17 0 và điểm M 2;1 nằm 
 trên đường tròn. Tiếp tuyến với đường tròn đã cho tại điểm M có phương trình là:
 A. 4x 3y 11 0 .B. 4x 3y 8 0 .C. 4x 3y 8 0 .D. 4x 3y 11 0 .
Câu 35.Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6 là
 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1.
 25 16 100 64 5 4 25 9
II. Phần 2. Tự luận
 1 
Câu 1. [VD] Cho góc thỏa mãn sin 2021 và Tính 
 3 2
 3
 P cos sin 2 
 6 4
Câu 2. [VDC] Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình: x2 2 m 1 x 9m 5 0 có hai 
 2 2
 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức P 2x1x2 9 x1 x2 1945 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3. [VD] Cho đường tròn (C) : x2 y2 2x 6y 5 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song 
 song với đường thẳng : x 2y 15 0 .
Câu 4. [VDC] Cho đường tròn C : x 1 2 y 1 2 25 và điểm M 9; 4 . Gọi là tiếp tuyến của 
 C , biết đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ điểm 
 N 2020;2021 đến đường thẳng . 
  HẾT 
 Trang 4 SP ĐỢT 19 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT
 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – LỚP 10
 NĂM HỌC 2020 – 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 19
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1B 2A 3B 4A 5B 6B 7D 8A 9A 10A 11A 12A 13D 14D 15A
 16D 17A 18B 19D 20A 21B 22C 23B 24B 25C 26A 27C 28D 29B 30D
 31D 32C 33D 34D 35A
 LỜI GIẢI CHI TIẾT – BIỂU ĐIỂM
I. Phần 1. Trắc nghiệm khách quan
Câu 1. [0D4-1.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
 A. a b a c b c . B. a b ac bc .
 C. a b a3 b3 . D. a b 0 a b .
 Lời giải
 Fb tác giả: Thủy Nguyễn 
 Các phương án A, C, D đúng (theo tính chất bất đẳng thức) 
 Phương án B sai khi c 0 .
Câu 2. [0D4-2.2-1] Phát biểu nào dưới đây đúng?
 A. Từ một bất phương trình, chuyển vế và đổi dấu thu được một bất phương trình mới tương 
 đương.
 B. Cộng vào hai vế của một bất phương trình với một biểu thức ta được một bất phương trình 
 mới tương đương.
 C. Nhân vào hai vế của một bất phương trình với một biểu thức ta được một bất phương trình 
 mới tương đương.
 D. Bình phương hai vế của bất phương trình ta được một bất phương trình mới tương đương.
 Lời giải
 Fb tác giả: Thủy Nguyễn 
 Phương án A đúng.
 Phương án B sai vì thiếu điều kiện: không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình.
 Phương án C sai vì thiếu điều kiện: biểu thức nhận giá trị dương và không làm thay đổi điều kiện 
 của bất phương trình.
 Phương án D sai vì thiếu điều kiện: hai vế của bất phương trình ban đầu đều không âm.
Câu 3. [0D4-3.1-1] Cho nhị thức bậc nhất f x ax b a 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào 
 đúng?
 b 
 A. Nhị thức f x có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; .
 a 
 b 
 B. Nhị thức f x có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; .
 a 
 Trang 5 SP ĐỢT 19 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 
 b 
 C. Nhị thức f x có giá trị trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; .
 a 
 b 
 D. Nhị thức f x có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; .
 a 
 Lời giải
 FB tác giả: Tâm Nguyễn 
 Theo định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, phương án B đúng.
Câu 4. [0D5-3.1-1] Kết quả điểm kiểm tra 45 phút môn Hóa Học của 100 em học sinh được trình bày ở 
 bảng sau:
 Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng
 Tần số 3 5 14 14 30 22 7 5 100
 Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là
 A. 6,82 . B. 4 . C. 6,5. D. 7,22 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tâm Nguyễn 
 Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là
 3.3 4.5 5.14 6.14 7.30 8.22 9.7 10.5
 x 6,82 .
 100
Câu 5. [0D5-1.3-1] Điều tra về số học sinh của một trường THPT cho bởi bảng sau: 
 Khối lớp 10 11 12
 Số học sinh 1120 1075 900
 Kích thước mẫu là:
 A. 3. B. 3095 . C. 33 . D. 1120.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Chí Trung 
 Kích thước mẫu bằng 1120 1075 900 3095.
Câu 6. [0D6-1.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng?
 o
 180 
 A. 1rad 1 . B. 1rad . C. 1rad 180 . D. 1rad  .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Chí Trung
 o
 180 
 Ta có rad 180 1rad .
 5 
Câu 7. [0D6-1.1-1] Tính số đo theo độ của góc .
 6
 A. 100 . B. 120 . C. 135 . D. 150
 Lời giải
 FB tác giả: Phuong Thuy
 5 5
 Ta có: .180 150.
 6 6
Câu 8. [0D6-2.3-1] cos 2021x 2020 bằng kết quả nào sau đây?
 A. cos 2021x . B. cos 2021x . C. sin 2021x . D. sin 2021x .
 Lời giải
 FB tác giả: Phuong Thuy
 Trang 6 SP ĐỢT 19 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 
 Ta luôn có: cos k2 cos ,k ¢ cos 2021x 2020 cos 2021x .
Câu 9. [0D6-2.3-1] Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. sin x sin x . B. cos x cos x .
 C. cot x cot x . D. tan x tan x .
 Lời giải
 FB tác giả: Dương Tuấn
 Ta có:sin x sin x (cung đối nhau).
 1 
Câu 10. [0D6-2.2-1] Cho sin với 0 . Giá trị của cos bằng
 3 2 3 
 2 6 1 1
 A. . B. 6 3. C. 1. D. 6 .
 2 6 6 2
 Lời giải
 FB tác giả: Dương Tuấn
 2 6 
 Ta có: sin2 cos2 1 cos2 cos (vì 0 nên cos 0 ).
 3 3 2
 1 3 1 6 3 1 1 1 2 6
 Ta có: cos cos sin   .
 3 2 2 2 3 2 3 6 2 2 6
Câu 11. [0D6-3.1-1] Chọn khẳng định đúng
 A. sin x y sin x cos y cos xsin y . B. cos x y cos x cos y sin xsin y .
 C. cos x y cos x cos y sin xsin y . D. sin x y sin x cos y cos xsin y .
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long 
 Chọn A vì đúng theo công thức cộng.
Câu 12. [0D6-3.2-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. cos 2a sin2 a cos2 a . B. cos 2a 1 2sin2 a .
 C. cos 2a 2cos2 a 1. D. cos 2a cos2 a sin2 a .
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long 
 Chọn A vì sai theo công thức nhân đôi cos 2a .
Câu 13. [0D6-3.4-1] Trong các công thức sau, công thức nào sai?
 a b a b
 A. cos 2a cos 2b 2cos a b .cos a b .B. sin a sin b 2sin .cos .
 2 2
 a b a b a b a b
 C. sin a – sin b 2cos .sin . D. cos a – cosb 2sin .sin .
 2 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang 
 a b a b
 Ta có: cos a – cosb 2sin .sin . Suy ra phương án D sai.
 2 2
Câu 14. [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có BC 8, AC 10 , góc ·ACB 60 . Tính độ dài cạnh AB .
 A. AB 3 21 . B. AB 7 2 . C. AB 2 11 . D. AB 2 21 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang 
 Trang 7 SP ĐỢT 19 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 
 Ta có AB2 CA2 CB2 2CA.CB.cos ·ACB 100 64 2.10.8.cos60 84 .
 AB 2 21 .
Câu 15. [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có a 6,b 8,c 10 . Diện tích S của tam giác trên là:
 A. 24. B. 48 . C. 12. D. 30.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải
 a b c 6 8 10
 Ta có nửa chu vi tam giác ABC là: p 12 .
 2 2
 Áp dụng công thức Hê-rông: S p( p a)( p b)( p c) 12(12 6)(12 8)(12 10) 24 .
Câu 16. [0H3-1.2-1] Đường thẳng đi qua A 1;2 , nhận n 1; 2 làm một vectơ pháp tuyến có 
 phương trình là:
 A. x 2y 5 0 . B. 2x y 0 . C. x 2y 1 0 . D. x 2y 5 0.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải
 Gọi d là đường thẳng đi qua A 1;2 và nhận n 1; 2 làm một VTPT
 d : x 1 2 y 2 0.
 d : x 2y 5 0 .
Câu 17. [0H3-2.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
 A. x2 y2 2x 2y 1 0.B. x2 y2 2x 2y 3 0 .
 C. 2x2 y2 2x 2y 1 0 .D. x2 2y2 2x 2y 1 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thắng cô đơn 
 Cách 1. Phương trình: x2 y2 2x 2y 1 0 (x 1)2 (y 1)2 1 là phương trình đường 
 tròn tâm I 1;1 , bán kính R 1.
 Cách 2. Phương trình x2 y2 2ax 2by c 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi 
 a2 b2 c 0 .
 Với phương trình x2 y2 2x 2y 1 0 thì a 1, b 1, c 1 nên 
 a2 b2 c ( 1)2 ( 1)2 1 1 0 . Vậy phương trình x2 y2 2x 2y 1 0 là phương trình 
 đường tròn.
Câu 18. [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : (x 2)2 (y 2)2 4. Tọa độ tâm I 
 và bán kính R của đường tròn C là:
 A. I 2;2 , R 2 . B. I 2; 2 , R 2 .
 C. I 2;2 , R 2 . D. I 2; 2 , R 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thắng cô đơn 
 Phương trình đường tròn C : (x a)2 (y b)2 R2 có tâm I(a;b) , bán kính R nên phương 
 trình đường tròn C : (x 2)2 (y 2)2 4 có tâm I(2; 2), R 2 .
 Trang 8 SP ĐỢT 19 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 
 x2 y2
Câu 19. [0H3-3.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip E có phương trình 1. Tìm tiêu cự 
 36 16
 của E .
 A. F1F2 8 . B. F1F2 12 . C. F1F2 2 5 . D. F1F2 4 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngô Quang Anh 
 2 2
 x y a 6 2 2 2
 (E) : 1 c a b 20 c 2 5 F1F2 4 5 .
 36 16 b 4
Câu 20. [0H3-3.2-1] Phương trình chính tắc của elip E có tiêu điểm F2 (4;0) và có một đỉnh là A2 5;0 là
 x2 y2 x2 y2 x y x2 y2
 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1.
 25 9 25 16 5 4 5 4
 Lời giải
 FB tác giả: Ngô Quang Anh 
 x2 y2
 Phương trình chính tắc của elip E có dạng 1 với 0 b a.
 a2 b2
 Elip E có tiêu điểm F2 (4;0) nên c 4.
 Elip E có một đỉnh là A2 5;0 nên a 5.
 Ta có b2 a2 c2 25 16 9 , (thỏa điều kiện).
 x2 y2
 Vậy phương trình chính tắc của elip E là 1.
 25 9
Câu 21. [0D4-1.4-2] Cho a 0 . Nếu x a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
 1 1
 A. x a . B. x x . C. x a . D. .
 x a
 Lời giải
 FB tác giả: TuanPhamTea.
 + Ta có x x,x vậy B đúng.
 + Chọn x 4, a 3 ta thấy A, C, D đều sai.
 x3 x2 x 1
Câu 22. [0D4-5.3-2] Giải bất phương trình: 0 .
 x 8
 A. x 8 hoặc x 1.B. 8 x 1.C. 8 x 1.D. x 8 hoặc x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: TuanPhamTea.
 2
 x 1 x 1 x 1
 BPT 0 0 x2 1 0, x ¡ 8 x 1.
 x 8 x 8
Câu 23. [0D5-1.1-2] Đo chiều cao (cm) của 40 học sinh trong một lớp 10 ta thu thập được số liệu ghi 
 trong bảng dưới đây:
 160 158 155 163 148 165 168 159 152 150
 164 152 150 152 153 155 149 162 157 156
 158 163 151 159 156 154 152 150 152 160
 165 162 167 165 162 163 165 161 163 159
 Xác định tần suất của giá trị 163.
 A. 8% . B. 10% . C. 12% . D. 15% .
 Trang 9 SP ĐỢT 19 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành 
 160 158 155 163 148 165 168 159 152 150
 164 152 150 152 153 155 149 162 157 156
 158 163 151 159 156 154 152 150 152 160
 165 162 167 165 162 163 165 161 163 159
 4
 Ta có tần số của giá trị 163 bằng 4. Vậy tần suất của giá trị 163 bằng: 10% .
 40
Câu 24. [0D5-3.3-2] Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bảng 
 phân bố tần số sau:
 Tiền lương (VND) 5.000.000 6.000.000 7.000.000 8.000.000 9.000.000 9.500.000
 Tần số 26 34 20 10 5 5
 Tìm mốt của bảng phân bố tần số trên.
 A.5.000.000 . B. 6.000.000 .C. 7.500.000 .D. 9.500.000 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành 
 Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.
Câu 25. [0D6-1.1-2] Góc có số đo 1088 theo đơn vị radian là:
 544 275 272 186
 A. .B. .C. .D. .
 45 45 45 45
 Lời giải
 FB tác giả: Hồ Liên Phượng 
 1088 272
 Theo công thức ta có góc có số đo 1088 đổi sang radian là . .
 180 45
Câu 26. [0D6-1.2-2] Trên đường tròn có bán kính R 10cm , cung có số đo có độ dài gần với giá trị 
 5
 nào sao đây?
 A. 6,28cm .B. 2cm .C. 12,56cm . D. 3,14cm .
 Lời giải
 FB tác giả: Hồ Liên Phượng 
 Theo công thức ta có l R. 10. 2 6,28cm .
 5
 a 3
Câu 27. [0D6-2.2-2] Giá trị sin , với a,b là hai số nguyên tố cùng nhau thì a b bằng
 3 b
 A. 3. B. 3. C. 1. D. 1. 
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Thị Tâm 
 3
 Ta có sin a 1,b 2 .
 3 2
 Do đó a b 1
Câu 28. [0D6-2.2-2] Giá trị cot 90 là ?
 3 1 1 3
 A. . B. Không xác định.C. D. 0.
 3 1 1 3
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Thị Tâm 
 Trang 10