Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số Lớp 10 - Đề số 2 - Chủ đề: Ôn tập Chương IV - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10 
 ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10
 MÔN TOÁN
 TỔ 10 THỜI GIAN: 45 PHÚT
Câu 1. [ Mức độ 1] Tập nghiệm S của bất phương trình 1 3 x x x 3 là
 A. S 3 .B.  . C. S 1; . D. S 1;3 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho f x x 2 . Tập hợp S gồm các giá trị của x để f x 0 là
 A. S ;2 .B. S 2; .C. S 2; . D. S 2; .
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho f x x2 4 . Tập hợp S gồm các giá trị của x để f x 0 là
 A. S ; 2 .B. S 2;2 . C. S 2; . D. S ¡ \  2;2.
Câu 4. [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số 
 cắt trục hoành tại các điểm A 1;0 và B 3;0 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng 
 định sau
 A. f x 0,x 1;3.B. f x 0,x ;2 .
 C. f x 0,x 1;2  2;3 .D. f x 0,x 1;3 .
Câu 5. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 0 là
 A. ;2 . B. 2; .C. ;0 . D. 0; 
Câu 6. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 3x 0
 2 2 2 2 
 A. ; 1; . B. ;  1; . C. ;1 .D. ;1 .
 3 3 3 3 
 2 x
Câu 7. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 có dạng a;b . Đặt S b a . Tìm S ?
 2x 1
 Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10 
 1 3 5 5
 A. S .B. S . C. S . D. S .
 2 2 2 2
Câu 8. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 5x 4 6 có dạng S ;ab; . Tính tổng 
 P 5a b . 
 A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 9. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2x 1là:
 1 5 3 
 A. ;0  ; .B. ; .
 2 4 4 
 1 5 5 
 C. ; .D. ; .
 2 4 4 
 5
 6x 4x 7
 7
Câu 10. [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là:
 8x 3
 2x 25
 2
 A. Vô số. B. 4 . C. 8. D. 0.
Câu 11. [ Mức độ 2] Cho phương trình x2 m 1 x m2 2m 4 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
 m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ? 
 A. 3.B. 4.C. 5.D. 6.
Câu 12. [ Mức độ 2] Cho bất phương trình x2 2mx m2 2m 0 . Tìm tất cả giá trị của m để bất 
 phương trình có nghiệm đúng với mọi x ¡ .
 A. 0 m 1.B. 0 m 1.
 C. 1 m 2 .D. 1 m 2 .
 x 3 0
Câu 13. [ Mức độ 2] Cho hệ bất phương trình: 2 . Giá trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãn 
 x 7x 6 0
 hệ đã cho là
 A. x 2 .B. x 3.C. x 4 . D. x 5.
Câu 14. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 8 x x 2 là
 A. S 4, .B. S 4;8 .
 C. S ; 1  4;8 .D. S ; 14, .
Câu 15. [Mức độ 2] Phương trình x2 2 m 2 x 1 8m 0 có nghiệm khi
 A. m ; 3 1; .B. m  1; .
 C. m  3; 1 .D. m ; 3  1; .
 x2 4 0
Câu 16. [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình x2 x 12 là 
 0
 x2 6x 9
 A. 2 .B. 3 .C. 4 . D. 5 .
Câu 17. [ Mức độ 2] Cho parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 2m 1 x 2m . Tìm m để d cắt 
 P tại hai điểm phân biệt .
 Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10 
 1 1 1 1
 A. m .B. m . C. m . D. m .
 2 2 2 2
Câu 18. [ Mức độ 2] Cho f x mx2 2x 1. Xác định m để bất phương trình f x 0 với mọi x ¡
 .
 A. m 1.B. 1 m 0 . C. m 0 . D. m 1 và m 0 .
Câu 19. [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình x2 x 2 2 là
 A. S ; 21; .B. S ; 2 1; .
 C. S ; 2 .D. S 1; .
Câu 19. [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình x2 x 2 2 là
 A. S ; 21; .B. S ; 2 1; .
 C. S ; 2 .D. S 1; .
 1 x2 2x
Câu 20. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình: x 1 x 3 có dạng a;b. 
 x2 2x 3
 Khi đó tích P ab 1 có giá trị bằng
 A. 1.B. 2 .C. 1.D. 0 .
Câu 21. [ Mức độ 3] Cho phương trình: x2 mx 4m 1 0 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để 
 phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 có giá trị tuyệt đối là độ dài hai cạnh của tam giác 
 vuông có cạnh huyền là 7 .
 A. 1.B. 0 .C. 2 . D. vô số.
Câu 22. [Mức độ 3] Tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 5x m 6 5x x2 16 
 nghiệm đúng x 2;5 là 
 A. 2 10 ;2 10 .B. ;2 10 .
 C. ;2 10 .D. 2 10 ;2 10 .
Câu 23. [ Mức độ 3] Tập nào sau đây là tập con của tập nghiệm của bất phương trình 
 x 4 2x 3 x 1.
 3 3 3 5 
 A. S ; 2 . B. S 1; . C. S ;0 . D. S 0; .
 2 2 2 2 
Câu 24. [ Mức độ 4] Để phương trình: x 3 (x 2) m 1 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham 
 số m là:
 21 29
 A. m –1 hoặc m . B. m hoăc m 1.
 4 4
 21 29 29
 C. m hoặc m . D. m 1 hoặc m .
 4 4 4
 Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10 
 1
Câu 25. [ Mức độ 4] Cho x; y 2 và x y 4xy . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
 4
 P x y 2 2. x y 
 70 80 70 80
 A. .B. . C. . D. .
 49 47 47 49
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C
 11.C 12.A 13.D 14.B 15.A 16.C 17.A 18.A 19.A 19.A
 20.C 21.A 22.C 23.C 24.D 25.D
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [ Mức độ 1] Tập nghiệm S của bất phương trình 1 3 x x x 3 là
 A. S 3 . B.  . C. S 1; . D. S 1;3 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng
 3 x 0 x 3
 Điều kiện xác định của phương trình là x 3 .
 x 3 0 x 3
 Thay x 3 vào bất phương trình ban đầu ta được 1 3 (đúng).
 Vậy tập nghiệm bất phương trình là S 3 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho f x x 2 . Tập hợp S gồm các giá trị của x để f x 0 là
 A. S ;2 . B. S 2; .C. S 2; . D. S 2; .
 Lời giải
 Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng
 Ta có f x x 2 0 x 2 .
 Vậy S 2; .
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho f x x2 4 . Tập hợp S gồm các giá trị của x để f x 0 là
 A. S ; 2 . B. S 2;2 . C. S 2; . D. S ¡ \  2;2.
 Lời giải
 Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng
 2
 Tam thức bậc hai f x x 4 có hai nghiệm phân biệt x1 2, x2 2 và có hệ số a 1 0
 Do đó f x 0 2 x 2 .
Câu 4. [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số 
 cắt trục hoành tại các điểm A 1;0 và B 3;0 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng 
 định sau
 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10 
 A. f x 0,x 1;3. B. f x 0,x ;2 .
 C. f x 0,x 1;2  2;3 . D. f x 0,x 1;3 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng
 Phần đồ thị của hàm số f x ax2 bx c nằm phía trên trục hoành ứng với x 1;3 
 Vậy f x 0,x 1;3 .
Câu 5. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 0 là
 A. ;2 . B. 2; . C. ;0 . D. 0; 
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Đình Công
 Ta có: 2x 4 0 x 2.
Câu 6. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 3x 0
 2 2 2 2 
 A. ; 1; . B. ;  1; . C. ;1 . D. ;1 .
 3 3 3 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Đình Công
 Ta có bảng xét dấu
 x 2
 1 
 3
 x 1 | 0 +
 2 3x + 0 | 
 x 1 2 3x 0 + 0 
 2 
 Suy ra bất phương trình có tập nghiệm là S= ;  1; .
 3 
 2 x
Câu 7. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 có dạng a;b . Đặt S b a . Tìm S ?
 2x 1
 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10 
 1 3 5 5
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 2 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Đình Công
 Ta có 2 x 0 x 2
 1
 2x 1 0 x 
 2
 + Xét dấu f x :
 1 5
 + Vậy f x 0 khi x ;2 . Suy ra :b a 
 2 2
Câu 8. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 5x 4 6 có dạng S ;ab; . Tính tổng 
 P 5a b . 
 A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
 Lời giải
 Fb Tác giả: Nguyễn Thu Hà
 x 2
 5x 4 6 5x 10 
 Bất phương trình 5x 4 6 2
 5x 4 6 5x 2 x 
 5
 2 
 Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là S ; 2; .
 5 
 2
 a 2 
 Mặt khác S ;ab; suy ra 5 5a b 5. 2 0 .
 5 
 b 2
Câu 9. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2x 1là:
 1 5 3 
 A. ;0  ; . B. ; .
 2 4 4 
 1 5 5 
 C. ; . D. ; .
 2 4 4 
 Lời giải
 Fb Tác giả: Nguyễn Thu Hà 
 1
 x 1 x 
 x 1 0 2
 1 5
 x 1 2x 1 2x 1 0 x x 0 x 
 2 4
 2 
 x 1 2x 1 2 5
 4x 5x 0 x 
 4
 Trang 6 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10 
 5 
 Vậy S ; 
 4 
 5
 6x 4x 7
 7
Câu 10. [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là:
 8x 3
 2x 25
 2
 A. Vô số. B. 4 . C. 8. D. 0.
 Lời giải
 Fb Tác giả: Nguyễn Thu Hà
 42x 5 28x 49 14x 44
 Bất phương trình 
 8x 3 4x 50 4x 47
 44
 x 
 14 44 47 x ¢
 x  x 4;5;6;7;8;9;10;11 
 47 14 4
 x 
 4
Câu 11. [ Mức độ 2] Cho phương trình x2 m 1 x m2 2m 4 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
 m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ? 
 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Minh Thùy 
 Xét phương trình x2 m 1 x m2 2m 4 0 .
 2
 Có m 1 4 m2 2m 4 m2 2m 1 4m2 8m 16 3m2 6m 17 .
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 0 3m2 6m 17 0
 3 2 15 3 2 15
 m .
 3 3
 Vì m là số nguyên m 3; 2; 1;0;1 .
 Vậy có 5 giá trị nguyên của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 12. [ Mức độ 2] Cho bất phương trình x2 2mx m2 2m 0 . Tìm tất cả giá trị của m để bất 
 phương trình có nghiệm đúng với mọi x ¡ .
 A. 0 m 1. B. 0 m 1.
 C. 1 m 2 . D. 1 m 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Minh Thùy 
 Xét bất phương trình x2 2mx m2 2m 0 .
 ' 0 2 2
 Bất phương trình nghiệm đúng x ¡ m ( 1). m 2m 0
 a 1 0
 2m2 2m 0 0 m 1. 
 Vậy 0 m 1 là giá trị cần tìm.
 Trang 7 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10 
 x 3 0
Câu 13. [ Mức độ 2] Cho hệ bất phương trình: 2 . Giá trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãn 
 x 7x 6 0
 hệ đã cho là
 A. x 2 . B. x 3. C. x 4 . D. x 5.
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Minh Thùy 
 x 3 0 x 3
 Xét hệ 2 3 x 6 .
 x 7x 6 0 1 x 6
 Vậy giá trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãn hệ là x 5.
Câu 14. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 8 x x 2 là
 A. S 4, . B. S 4;8 .
 C. S ; 1  4;8 . D. S ; 14, .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Phạm
 8 x 0 x 8 x 8
 Ta có: 8 x x 2 x 2 0 x 2 x 2 4 x 8.
 2 2 x 4 v x 1
 8 x x 2 x 3x 4 0 
Câu 15. [Mức độ 2] Phương trình x2 2 m 2 x 1 8m 0 có nghiệm khi
 A. m ; 3 1; . B. m  1; .
 C. m  3; 1 . D. m ; 3  1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Phạm
 Ta có a 1 0 , ' m 2 2 8m 1 m2 4m 3 .
 2 m 3
 Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi ' 0 m 4m 3 0 .
 m 1
 x2 4 0
Câu 16. [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình x2 x 12 là 
 0
 x2 6x 9
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Phạm
 x2 x 12
 Xét bất phương trình 0 .
 x2 6x 9
 Điều kiện: x2 6x 9 0 x 3 .
 Trang 8 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10 
 2 x 4
 Ta có: x x 12 0 .
 x 3
 x2 6x 9 0 x 3 .
 Bảng xét dấu:
 x2 x 12
 Suy ra tập nghiệm của bất phương trình 0 là S  4;3 \ 3.
 x2 6x 9 2
 x 2
 x2 4 0 4 x 3
 x 2 
 Ta có : x2 x 12 3 x 2 . 
 0 4 x 3 
 2 2 x 3
 x 6x 9 
 3 x 3
 Do x là số nguyên nên x 4; 2;2;3.
Câu 17. [ Mức độ 2] Cho parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 2m 1 x 2m . Tìm m để d cắt 
 P tại hai điểm phân biệt .
 1 1 1 1
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Xuân 
 Phương trình hoành độ giao điểm của d cắt P là 
 x2 (2m 1)x 2m x2 (2m 1)x 2m 0 (*) . 
 Ta có  (2m 1)2 4.1.2m (2m 1)2 8m (2m 1)2
 Để d cắt P tại hai điểm phân biệt Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
 2 1
 0 2m 1 0 m .
 2
Câu 18. [ Mức độ 2] Cho f x mx2 2x 1. Xác định m để bất phương trình f x 0 với mọi x ¡
 .
 A. m 1. B. 1 m 0 . C. m 0 . D. m 1 và m 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Xuân 
 1 
 Với m 0, f x 2x 1 f x 0 x ; nên không thỏa mãn.
 2 
 Trang 9 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10 
 a 0 m 0
 Với m 0 , để f x 0,x ¡ m 1.
 ' 0 1 m 0
Câu 19. [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình x2 x 2 2 là
 A. S ; 21; . B. S ; 2 1; .
 C. S ; 2 . D. S 1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Xuân 
 Ta có: x2 x 2 2 x2 x 2 4 x2 x 2 0 .
 2 x 2
 Xét f x x x 2 . Cho f x 0 .
 x 1
 Bảng xét dấu:
 Dựa vào bảng xét dấu ta có: x2 x 2 0 x ; 21; .
 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S ; 21; .
Câu 19. [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình x2 x 2 2 là
 A. S ; 21; . B. S ; 2 1; .
 C. S ; 2 . D. S 1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Xuân 
 Ta có: x2 x 2 2 x2 x 2 4 x2 x 2 0 .
 2 x 2
 Xét f x x x 2 . Cho f x 0 .
 x 1
 Bảng xét dấu:
 Dựa vào bảng xét dấu ta có: x2 x 2 0 x ; 21; .
 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S ; 21; .
 Trang 10