Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số Lớp 10 - Đề số 1 - Chủ đề: Bất phương trình - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 
 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1
 MÔN TOÁN
 TỔ 10 THỜI GIAN: 45 PHÚT
Câu 1. [ Mức độ 1] Điều kiện xác định của bất phương trình x x 2 1 là
 A. x 2 .B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Nhị thức 2x 4 nhận giá trị dương khi
 A. x 6 .B. x 6 . C. x 2 . D. x 2 .
Câu 3. [ Mức độ 1] Bảng nào sau đây là bảng xét dấu của nhị thức f x 3 2x trên ¡ ?
 3 3
 x + x + 
 2 2
 f(x) - 0 + f(x) + 0 -
 A. B. 
 .
 3
 x 3 + x + 
 f(x) - 0 + f(x) + 0 -
 C. D. 
Câu 4. [ Mức độ 1] Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là
 A. 3; . B. ;3 . C. 3; .D. ; 3 .
Câu 5. [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai f x 2x2 x 1. Tìm x để f x 0 .
 1 1 
 A. x 1; .B. x ; 1  ; .
 2 2 
 1 1 
 C. x ; 1  ; .D. x ; 1 ; . 
 2 2 
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hàm số f x ax2 bx c đồ thị như hình.
 Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 
 Dựa vào đồ thị hàm số, chọn đáp án đúng.
 A. f x 0,x 1;3 .B. f x 0,x ;1 .
 C. f x 0,x 1;3.D. f x 0,x 3; .
Câu 7. [Mức độ 2] Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 4 x2 2x 3 0 .
 A.  3;1 .B.  3;1 2.
 C. ; 31; .D. 3;1 .
 2x 7
Câu 8. [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1 là
 x 4
 A. 14.B. 15. C. 0 . D. 4 .
Câu 9. [ Mức độ 2] Bất phương trình x 4 x2 7x 12 có tập nghiệm là
 A. S 2;4 .B. S 2; 4 . C. S ;34; .D. S ¡ .
Câu 10. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 8 x x 2 là
 A. S 4; .B. S ; 1  4;8 .
 C. S 4;8 . D. S ; 14; .
 2x 1 3x 4
Câu 11. [ Mức độ 2] Giải hệ bất phương trình sau: .
 5x 3 8x 9
 A. ; 3 .B. ; 3 .C. 3; . D.  3; .
Câu 12. [ Mức độ 2] Tìm m để phương trình x2 m 1 x 4 0 có nghiệm.
 A. 5;3 .B. ; 53; .C.  5;3.D. ; 5  3; .
 2 3x
Câu 13. [ Mức độ 2] Giải bất phương trình 0 .
 4x 1
 1 2 1 2 1 2 1 2 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 4 3 4 3 4 3 4 3 
Câu 14. [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 2x2 3x 1 x 1 là
 A. S ;12; .B. S ;1  2; .
 3 17 3 17 
 C. S ;1 ; . D. S ; 2; .
 2 2 
Câu 15. [ Mức độ 2] Tìm m để phương trình sau vô nghiệm mx2 mx 1 0 .
 Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 
 m 0
 A. 0 m 4 . B. 0 m 4 .C. .D. 0 m 4 .
 m 4
 x2 2x 2 0
Câu 16. [ Mức độ 2] Tập nghiệm hệ bất phương trình 1 1 là
 x 1 x 1
 A. S 1;1 3 .B. S 1 3;1 3 .
 C. S 1;1 .D. S 1;1 3 .
Câu 17. [Mức độ 2] Cho Parabol P : y x2 4x 2 và đường thẳng d : y x 2m . Tìm tất cả các 
 giá trị m để đường thẳng d cắt đồ thị P tại hai điểm phân biệt.
 33 33 33 33
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 8 8 8 8
Câu 18. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình mx2 2mx 1 0 vô nghiệm.
 A. 0 m 1. B. 0 m 1. C. m 0 .D. 0 m 1.
 x 2 x 3 0 1 
Câu 19. [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình sau: là
 2
 x 1 x +3 >0 2 
 A. 1.B. 2 . C. 3 .D. 4 .
Câu 20: [Mức độ 2] Phần không bị tô đậm ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương 
 trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
 x y 2 x y 2 x y 2 x y 2
 A. B. . C. . D. .
 3x y 3 3x y 3 3x y 3 3x y 3
Câu 21. [Mức độ 3] Giá trị thực của tham số m thuộc khoảng nào sau đây để bất phương trình 
 m 2x 1 2x 1 có tập nghiệm là 1; .
 A. 3;0 .B. 1;3 . C. 2;5 . D. 4;8 
Câu 22. [ Mức độ 3] Cho hai phương trình x2 mx 2 0 và x2 2x m 0 . Tổng các giá trị của tham 
 số m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng bằng 3 
 là bao nhiêu?
 A. 45 .B. 21.C. 12. D. 24 .
 Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 
 mx m 1 y 3m
Câu 23. [ Mức độ 3] Cho hệ phương trình: x 2my m 2 I . Tìm giá trị của tham số m để hệ 
 x 2y 4
 phương trình có nghiệm.
 5 5 2 2
 A. m .B. m . C. m .D. m .
 2 2 5 5
Câu 24. [ Mức độ 4] Tìm m để phương trình x2 mx 2 2x 1 có hai nghiệm phân biệt.
 3 9 9 3
 A. m . B. m .C. m .D. m .
 2 2 2 2
Câu 25. [Mức độ 4] Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít 
 nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha 1 lít nước cam cần 1 g hương 
 liệu, 1 lít nước và 30 g đường; pha 1 lít nước táo cần 4 g hương liệu, 1 lít nước và 10g đường. 
 Mỗi lít nước cam nhận được 60 diểm thưởng và mỗi lít nước cam nhận được 80 diểm thưởng. 
 Hỏi pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để số điểm thưởng cao nhất.
 A. 7 lít nước cam.B. 6 lít nước táo.
 C. 4 lít nước cam và 5 lít nước táo. D. 6 lít nước cam và 3 lít nước táo.
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.A 10.C
 11.B 12.B 13.A 14.D 15.D 16.D 17 18 19.D 20.B
 21.C 22.D 23.D 24.C 25.C
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [ Mức độ 1] Điều kiện xác định của bất phương trình x x 2 1 là
 A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 .
 Lời giải
 Fb Tác giả: Lien ho
 Điều kiện: x 2 0 x 2 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Nhị thức 2x 4 nhận giá trị dương khi
 A. x 6 . B. x 6 . C. x 2 . D. x 2 .
 Lời giải
 Fb Tác giả: Lien ho
 Ta có: 2x 4 0 2x 4 x 2 .
Câu 3. [ Mức độ 1] Bảng nào sau đây là bảng xét dấu của nhị thức f x 3 2x trên ¡ ?
 3 3
 x + x + 
 2 2
 f(x) - 0 + f(x) + 0 -
 A. B. 
 .
 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 
 3
 x 3 + x + 
 f(x) - 0 + f(x) + 0 -
 C. D. 
 Lời giải
 Fb Tác giả: Lien ho
Câu 4. [ Mức độ 1] Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là
 A. 3; . B. ;3 . C. 3; . D. ; 3 .
 Lời giải
 Fb Tác giả: Lien ho
 Ta có: 3x 9 0 3x 9 x 3 .
 Vậy bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là ;3 .
Câu 5. [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai f x 2x2 x 1. Tìm x để f x 0 .
 1 1 
 A. x 1; . B. x ; 1  ; .
 2 2 
 1 1 
 C. x ; 1  ; .D. x ; 1 ; . 
 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Đ Nghĩa Trần
 x 1
 Ta có: f x 0 1 .
 x 
 2
 Bảng xét dấu:
 1 
 Vậy f x 0 khi x ; 1  ; .
 2 
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hàm số f x ax2 bx c đồ thị như hình.
 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 
 Dựa vào đồ thị hàm số, chọn đáp án đúng.
 A. f x 0,x 1;3 . B. f x 0,x ;1 .
 C. f x 0,x 1;3. D. f x 0,x 3; .
 Lời giải
 FB tác giả: Đ Nghĩa Trần
 Dựa vào đồ thị hàm số ta có f x 0,x 1;3.
Câu 7. [Mức độ 2] Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 4 x2 2x 3 0 .
 A.  3;1 . B.  3;1 2.
 C. ; 31; . D. 3;1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đ Nghĩa Trần 
 Bất phương trình: x2 4x 4 x2 2x 3 0
 x 2
 x2 4x 4 0
 Ta có: x2 4x 4 x2 2x 3 0 x 3.
 2 
 x 2x 3 0
 x 1
 Bảng xét dấu:
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S  3;1 2 .
 2x 7
Câu 8. [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1 là
 x 4
 A. 14. B. 15. C. 0 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Oanh Nguyen
 Điều kiện: x 4
 Trang 6 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 
 2x 7 x 11
 Bất phương trình 1 0 .
 x 4 x 4
 x 11
 Xét dấu f x 
 x 4
 x 11 0 x 11 ; x 4 0 x 4 , 
 f x không xác định khi x 4 .
 x 11
 Khi đó: f x 0 11 x 4 .
 x 4
 Vậy bất phương trình đã cho có 15 nghiệm nguyên lần lượt là 11; 10; ... ;2;3 .
Câu 9. [ Mức độ 2] Bất phương trình x 4 x2 7x 12 có tập nghiệm là
 A. S 2;4 . B. S 2; 4 . C. S ;34; . D. S ¡ .
 Lời giải
 FB tác giả: Oanh Nguyen
 Ta có:
 x 4 x 4
 2 2
 2 x 4 x 7x 12 x 4 0 x 4
 x 4 x 7x 12 2 x 4
 2 x 4
 x 4 x 4 
 2 2
 4 x x 7x 12 x 6x 8 0
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 2;4 .
Câu 10. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 8 x x 2 là
 A. S 4; . B. S ; 1  4;8 .
 C. S 4;8 . D. S ; 14; .
 Lời giải
 FB tác giả: Oanh Nguyen
 8 x 0 x 8 x 8
 Ta có: 8 x x 2 x 2 0 x 2 x 2 4 x 8.
 2 2 x 4 v x 1
 8 x x 2 x 3x 4 0 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 4;8 .
 Trang 7 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 
 2x 1 3x 4
 Câu 11. [ Mức độ 2] Giải hệ bất phương trình sau: .
 5x 3 8x 9
 A. ; 3 . B. ; 3 . C. 3; . D.  3; .
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Mai
 2x 1 3x 4 x 3 x 3
 x 3 .
 5x 3 8x 9 3x 12 x 4
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; 3 .
Câu 12. [ Mức độ 2] Tìm m để phương trình x2 m 1 x 4 0 có nghiệm.
 A. 5;3 . B. ; 53; .C.  5;3. D. ; 5  3; .
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Mai
 Phương trình đã cho có nghiệm 
 2 2 m 1 4 m 3
 m 1 16 0 m 1 16 .
 m 1 4 m 5
 Vậy m ; 53; .
 2 3x
Câu 13. [ Mức độ 2] Giải bất phương trình 0 .
 4x 1
 1 2 1 2 1 2 1 2 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 4 3 4 3 4 3 4 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Mai
 1
 Điều kiện: 4x 1 0 x .
 4
 2
 Ta có: 2 3x 0 x .
 3
 1
 4x 1 0 x .
 4
 Bảng xét dấu
 1 2
 x 
 4 3
 2 3x | 0 
 4x 1 0 | 
 2 3x
 P 0 
 4x 1
 1 2 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; .
 4 3 
Câu 14. [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 2x2 3x 1 x 1 là
 A. S ;12; . B. S ;1  2; .
 Trang 8 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 
 3 17 3 17 
 C. S ;1 ; . D. S ; 2; .
 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Tuấn Việt
 3 17
 x 
 2 2
 2x 3x 1 0 
 3 17 
 x 1 0 x 3 17
 2 x 
 Ta có 2x 3x 1 x 1 2 2
 2 2 
 2x 3x 1 x 1 
 x 1 x 2
 x 1 0 2
 x x 2 0
 x 1
 3 17 
 Vậy nghiệm bất phương trình là S ; 2; .
 2 
Câu 15. [ Mức độ 2] Tìm m để phương trình sau vô nghiệm mx2 mx 1 0 .
 m 0
 A. 0 m 4 . B. 0 m 4 . C. . D. 0 m 4 .
 m 4
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Tuấn Việt
 TH1: m 0 , phương trình đưa về 1 0 , suy ra với m 0 thì phương trình vô nghiệm.
 TH2: m 0 , để phương trình vô nghiệm thì điều kiện là 0 (*).
 (*) m2 4m 0 0 m 4 .
 Vậy 0 m 4 thì phương trình vô nghiệm.
 x2 2x 2 0
Câu 16. [ Mức độ 2] Tập nghiệm hệ bất phương trình 1 1 là
 x 1 x 1
 A. S 1;1 3 . B. S 1 3;1 3 .
 C. S 1;1 . D. S 1;1 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Tuấn Việt 
 ĐK: x 1
 x 1 3
 x2 2x 2 0 x 1 3
 x 1 3
 Ta có 1 1 x 1 3 1 x 1 3
 x 1 x 1 2
 2 0 1 x 1
 x 1
 Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S 1;1 3 .
 Trang 9 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 
Câu 17. [Mức độ 2] Cho Parabol P : y x2 4x 2 và đường thẳng d : y x 2m . Tìm tất cả các 
 giá trị m để đường thẳng d cắt đồ thị P tại hai điểm phân biệt.
 33 33 33 33
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 8 8 8 8
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Văn Điệp
 Phương trình hoành độ giao điểm của P và d : 
 x2 4x 2 x 2m x2 5x 2 2m 0 1 .
 a 0
 d cắt P tại hai điểm phân biệt 1 có hai nghiệm phân biệt .
 0
 1 0 hn 33
 m .
 2
 5 4.1 2 2m 0 8
 33 
 Vậy giá trị m cần tìm là m ; .
 8 
Câu 18. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình mx2 2mx 1 0 vô nghiệm.
 A. 0 m 1. B. 0 m 1. C. m 0 .D. 0 m 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Văn Điệp
 Bất phương trình mx2 2mx 1 0 vô nghiệm mx2 2mx 1 0,x ¡ * 
 +) TH1: a 0 m 0 . Khi đó * trở thành 1 0 (đúng) nhận m 0 .
 +) TH2: a 0 m 0 .
 a 0 m 0 m 0
 YCBT 2 0 m 1.
 0 m m 0 0 m 1
 Vậy 0 m 1 thỏa yêu cầu bài toán.
 x 2 x 3 0 1 
Câu 19. [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình sau: là
 2
 x 1 x +3 >0 2 
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Văn Điệp
 Bất phương trình 1 tương đương 2 x 3 nên tập nghiệm của bất phương trình 1 là 
 T1  2;3
 Vì x2 3 0, x ¡ nên bất phương trình 2 tương đương x 1 0 x 1. Tập nghiệm 
 của bất phương trình 2 là T2 ( 1; )
 Suy ra tập nghiệm của hệ bất là T T1 T2 1;3.
 Trang 10