Đề kiểm tra 15 phút môn Hình học Lớp 10 - Đề số 3 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT
Câu 1. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình x2 y2 2x 4y 1 0
 A. I 1; 2 , R 2 . B. I 2; 4 , R 2 . C. I 1;2 , R 1. D. I 1; 2 , R 1.
Câu 2. Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A 1; 2 , B 3;0 .
 A. x 2 2 y 1 2 4 . B. x 2 2 y 1 2 16 .
 C. x 2 2 y 1 2 8. D. x 2 2 y 1 2 2 .
Câu 3. Viết phương trình đường tròn tâm I 2;3 , bán kính R 2 .
 A. x 2 2 y 3 2 4 . B. x 2 2 y 3 2 4 .
 C. x 2 2 y 3 2 2 . D. x 2 2 y 3 2 2 .
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C tâm I bán kính R , đường thẳng là tiếp 
 tuyến của đường tròn C tại điểm M . Chọn khẳng định đúng.
 A. d I, R . B. d I, R . C. d I, R . D. d I, R .
 2 2
Câu 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x 1 y 5 5 tại điểm M 3; 4 thuộc 
 đường tròn.
 A. 2x y 2 0 . B. x 2y 5 0 . C. 2x y 10 0 . D. x 2y 11 0 .
Câu 6. Cho phương trình x2 y2 2mx 2(1 m)y 3m2 3m 13 0 ; có bao nhiêu giá trị nguyên của 
 m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn.
 A. 8 B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 7. Cho ba điểm M 1;4 , N 5;2 và E x;1 . Biết điểm E thuộc đường tròn đường kính MN nên 
 tìm được hai số thực x1, x2 là hoành độ điểm E . Khi đó x1 x2 bằng?
 A. 7 . B. 7 . C. 6 . D. 6 .
Câu 8. Phương trình đường tròn C' có tâm I 1;4 và tiếp xúc trong với đường tròn 
 C : x2 y2 4x 0 là:
 A. x 1 2 y 4 2 49 . B. x 1 2 y 4 2 8 .
 C. x 1 2 y 4 2 7 . D. x 1 2 y 4 2 10 .
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H 0;1 , trung điểm của AC là 
 3 3 
 M ; . Biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là K , bán kính R 5 và 
 2 2 
 I 1; 1 là điểm đối xứng của K qua đường thẳng BC . Giả sử tọa độ điểm B a;b với b là số 
 nguyên, tính tổng T a b .
 A.T 1 .B. T 1 .C. T 4 . D.T 4 .
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 9 và hai điểm
 A 6;1 , B 0;9 . Biết M là điểm thuộc C sao cho biểu thức F MA MB đạt giá trị lớn nhất. 
 Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M .
 A. 4x 3y 17 0 .B. 4x 3y 13 0 . C. 4x 3y 17 0 .D. 4x 3y 13 0 .
 Trang 1 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 LỜI GIẢI
 1.A 2.D 3.A 4.A 5.A 6.A 7.D 8.A 9.A 10.B
Câu 1. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình x2 y2 2x 4y 1 0
 A. I 1; 2 , R 2 . B. I 2; 4 , R 2 . C. I 1;2 , R 1. D. I 1; 2 , R 1.
 Lời giải
 Ta có: x2 y2 2x 4y 1 0 x 1 2 y 2 2 4 .
 Vậy đường tròn có tâm I 1; 2 , bán kính R 2 .
Câu 2. Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A 1; 2 , B 3;0 .
 A. x 2 2 y 1 2 4 . B. x 2 2 y 1 2 16 .
 C. x 2 2 y 1 2 8. D. x 2 2 y 1 2 2 .
 Lời giải
 Vì đường tròn có đường kính AB nên đường tròn đó có tâm I 2; 1 là trung điểm đoạn AB 
 1
 và bán kính R AB 2 .
 2
 Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là x 2 2 y 1 2 2 .
Câu 3. Viết phương trình đường tròn tâm I 2;3 , bán kính R 2 .
 A. x 2 2 y 3 2 4 . B. x 2 2 y 3 2 4 .
 C. x 2 2 y 3 2 2 . D. x 2 2 y 3 2 2 .
 Lời giải
 Đường tròn có tâm I 2;3 và bán kính R 2 .
 Phương trình đường tròn: x a 2 y b 2 R2 x 2 2 y 3 2 4 .
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C tâm I bán kính R , đường thẳng là tiếp 
 tuyến của đường tròn C tại điểm M . Chọn khẳng định đúng.
 A. d I, R . B. d I, R . C. d I, R . D. d I, R .
 Lời giải
 Chọn A
 2 2
Câu 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x 1 y 5 5 tại điểm M 3; 4 thuộc 
 đường tròn.
 A. 2x y 2 0 . B. x 2y 5 0 . C. 2x y 10 0 . D. x 2y 11 0 .
 Lời giải
 2 2
 Ta có phương trình của đường tròn x 1 y 5 5 nên tâm đường tròn là I 1; 5 .
 2 2
 Tiếp tuyến của đường tròn x 1 y 5 5 tại điểm M 3; 4 vuông góc với IM do đó 
  
 nhận IM 2;1 làm vectơ pháp tuyến. Do đó phương trình tiếp tuyến là:
 2 x 3 1 y 4 0 2x y 2 0 2x y 2 0 .
 Trang 2 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
Câu 6. Cho phương trình x2 y2 2mx 2(1 m)y 3m2 3m 13 0 ; có bao nhiêu giá trị nguyên của 
 m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn.
 A. 8 B. 9. C. 10. D. 11.
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có: a m;b m 1;c 3m2 3m 13
 Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn thì: a2 b2 c 0
 m2 m 1 2 (3m2 3m 13) 0 m2 5m 14 0 7 m 2
 Vậy có 8 giá trị nguyên của m
Câu 7. Cho ba điểm M 1;4 , N 5;2 và E x;1 . Biết điểm E thuộc đường tròn đường kính MN nên 
 tìm được hai số thực x1, x2 là hoành độ điểm E . Khi đó x1 x2 bằng?
 A. 7 . B. 7 . C. 6 . D. 6 .
 Lời giải
 Chọn D
   
 Ta có EM 1 x;3 , EN 5 x;1 
 Ta có E x;1 thuộc đường tròn đường kính MN
   
 2 x 2
 EM.EN 0 1 x 5 x 3 0 x 6x 8 0 
 x 4
 x1 x2 6
Câu 8. Phương trình đường tròn C' có tâm I 1;4 và tiếp xúc trong với đường tròn 
 C : x2 y2 4x 0 là:
 A. x 1 2 y 4 2 49 . B. x 1 2 y 4 2 8 .
 C. x 1 2 y 4 2 7 . D. x 1 2 y 4 2 10 .
 Lời giải
 Chọn A
 Đường tròn C có tâm J 2;0 bán kính R 2 .
 Gọi R ' là bán kính của đường tròn C' . Do C' tiếp xúc trong với C suy ra:
 R ' 7 TM 
 R' R IJ R ' 2 5 
 R ' 3 L 
 Vậy phương trình đường tròn C' là: x 1 2 y 4 2 49
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H 0;1 , trung điểm của AC là 
 3 3 
 M ; . Biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là K , bán kính R 5 và 
 2 2 
 I 1; 1 là điểm đối xứng của K qua đường thẳng BC . Giả sử tọa độ điểm B a;b với b là số 
 nguyên, tính tổng T a b .
 Trang 3 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 A.T 1 .B. T 1 .C. T 4 . D.T 4 .
 Lời giải
 Chọn A
 Gọi BB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
 Tứ giác AHCB có AH / /CB (vì cùng vuông góc với BC ) và AB / /HC (vì cùng vuông góc 
 với AB ). Từ đó suy ra tứ giác AHCB là hình bình hành nên ta có M là trung điểm của HB .
 xB 2xM xH 3
 Có B 3;2 .
 yB 2yM yH 2
 2 2
 + Từ giả thiết có IB KB R nên a 1 b 1 5 1 .
 + Lại có BB ' 2R a 3 2 b 2 2 20 2 .
 a 1
 b 0
 35
 Giải hệ 1 , 2 ta được a . Vậy T 1 .
 13
 32
 b KTM 
 13
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 9 và hai điểm
 A 6;1 , B 0;9 . Biết M là điểm thuộc C sao cho biểu thức F MA MB đạt giá trị lớn nhất. 
 Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M .
 A. 4x 3y 17 0 .B. 4x 3y 13 0 . C. 4x 3y 17 0 .D. 4x 3y 13 0 .
 Lời giải
 Chọn B
 Trang 4 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 A
 H
 M 
 B
 I
 d M
 Ta có C có tâm I 1;2 , bán kính R 3.
 AB2
 Gọi H 3; 5 là trung điểm của đoạn thẳng AB .Khi đó: MA2 MB2 2MH 2 .
 2
 Đường thẳng AB có phương trình là : 4x 3y 27 0 .
 Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là d :3x 4y 11 0.
 Nhận thấy I d và d I ; 5 IH .
 2
 Ta có: F 2 MA MB 2 MA2 MB2 4MH 2 AB2 .
 Do đó F MA MB lớn nhất khi MH lớn nhất.
 Vì I d nên MH có giá trị lớn nhất là MHmax R d I; 3 5 8tại điểm M C sao cho
 MH 8.
 8 17
 3 x 3 1 x 
  8  M 5 M 5
 Khi đó MH IH .
 5 8 1
 5 y 5 2 y 
 M 5 M 5
 17 1 
 Tọa độ điểm M ; .
 5 5 
 Tiếp tuyến của C tại M vuông góc với IH nên song song với .
 17 1 
 Vậy phương trình tiếp tuyến của tại M là 4 x 3 y 0 4x 3y 13 0 .
 5 5 
Trang 5