Đề kiểm tra 15 phút môn Hình học Lớp 10 - Đề số 1 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT
 TỔ 8
Câu 1. Phương trình của đường tròn tâm I a;b , bán kính R là
 A. x a 2 y b 2 R2 . B. x a 2 y b 2 R2 .
 C. x a 2 y b 2 R2 . D. x a 2 y b 2 R2 .
Câu 2. Điều kiện để C : x2 y2 2ax - 2by c 0 là một đường tròn là
 A. a2 b2 c2 0 . B. a2 b2 c2 0. C. a2 b2 c 0 . D. a2 b2 c 0 .
Câu 3. Đường tròn x2 y2 10x 11 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
 A. 6 . B. 2 . C. 36 . D. 6 .
Câu 5. Đường tròn C tâm A 1;1 và đi qua điểm B 2; 1 có phương trình là:
 A. x 1 2 y 1 2 5.B. x 1 2 y 1 2 5 .
 C. x 1 2 y 1 2 1.D. x 1 2 y 1 2 2 .
Câu 6. Phương trình của đường tròn có đường kính AB với A 1;2 và B 3;2 là
 A. x 1 2 y 2 2 4 .B. x 1 2 y 2 2 16 .
 C. x 1 2 y 2 2 4 .D. x 3 2 y 2 2 16 .
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn C : x2 y2 3x y 0 tại điểm N 1; 1 là:
 A. d : x 3y 2 0. B. d : x 3y 4 0.
 C. d : x 3y 4 0. D. d : x 3y 2 0.
Câu 8: Cho đường tròn C : x2 y2 8x 6y 21 0 và đường thẳng d : x y 1 0 . Xác định tọa độ 
 các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp C biết A d .
 A. A 2, 1 hoặc A 6, 5 . B. A 2, 1 hoặc A 6,5 .
 C. A 2,1 hoặc A 6, 5 . D. A 2,1 hoặc A 6,5 .
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A 0;a , B b;0 ,C b;0 với a 0, b 0
 .Viết phương trình đường tròn C tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường 
 thẳng AC tại C .
 2 2 4 2 2 4
 2 b 2 b 2 b 2 b
 A. x y b 2 . B. x y b 2 .
 a a a a
 2 2 4 2 2 4
 2 b 2 b 2 b 2 b
 C. x y b 2 . D. x y b 2 .
 a a a a
 Trang 1 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 2 2 2 2
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường tròn: C1 : x y 13 và C2 : x 6 y 25 cắt 
 nhau tại A 2;3 .Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt C1 , C2 theo hai 
 dây cung có độ dài bằng nhau.
 A. d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 . B. d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 .
 C. d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 . D. d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 .
 Trang 2 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 LỜI GIẢI
 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.A
Câu 1. Phương trình của đường tròn tâm I a;b , bán kính R là
 A. x a 2 y b 2 R2 . B. x a 2 y b 2 R2 .
 C. x a 2 y b 2 R2 . D. x a 2 y b 2 R2 .
 Lời giải
 Chọn B
 Theo định nghĩa đường tròn tâm I a;b và bán kính R có dạng: x a 2 y b 2 R2
Câu 2. Điều kiện để C : x2 y2 2ax - 2by c 0 là một đường tròn là
 A. a2 b2 c2 0 . B. a2 b2 c2 0. C. a2 b2 c 0 . D. a2 b2 c 0 .
 Lời giải
 Chọn C
 C : x2 y2 2ax - 2by c 0 x a 2 y b 2 a 2 b2 c
 Do đó điều kiện để C : x2 y2 2ax - 2by c 0 là một đường tròn là a2 b2 c 0
Câu 3. Đường tròn x2 y2 10x 11 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
 A. 6 . B. 2 . C. 36 . D. 6 .
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có I 5;0 và c 11
 Suy ra bán kính R a2 b2 c 52 02 11 36 6 .
 Câu 4 Một đường tròn có tâm I 3 ; 2 tiếp xúc với đường thẳng : x 5y 1 0 . Hỏi 
 bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu?
 14 7
 A. 6 . B. 26 . C. . D. .
 26 13
 Lời giải
 Chọn C
 3 5. 2 1 14
 Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng nên R d I, .
 12 5 2 26
Câu 5. Đường tròn C tâm A 1;1 và đi qua điểm B 2; 1 có phương trình là:
 A. x 1 2 y 1 2 5.B. x 1 2 y 1 2 5 .
 C. x 1 2 y 1 2 1.D. x 1 2 y 1 2 2 .
 Lời giải
 Chọn B
  
 Ta có AB 1; 2 . Bán kính của đường tròn C là AB 5 .
 Phương trình đường tròn tâm A 1,1 và bán kính AB 5 là: x 1 2 y 1 2 5
 Trang 3 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
Câu 6. Phương trình của đường tròn có đường kính AB với A 1;2 và B 3;2 là
 A. x 1 2 y 2 2 4 .B. x 1 2 y 2 2 16 .
 C. x 1 2 y 2 2 4 .D. x 3 2 y 2 2 16 .
 Lời giải
 Chọn C
 Đường tròn có tâm là trung điểm AB . Tâm I 1;2 
  
 Ta có: IA 2;0 . Bán kính đường tròn là IA 2 .
 Phương trình đường tròn là x 1 2 y 2 2 4
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn C : x2 y2 3x y 0 tại điểm N 1; 1 là:
 A. d : x 3y 2 0. B. d : x 3y 4 0.
 C. d : x 3y 4 0. D. d : x 3y 2 0.
 Lời giải
 Chọn D
 3 1 
 Đường tròn C có tâm I ; . Điểm N 1; 1 thuộc đường tròn.
 2 2 
  1 3 1
 Ta có IN ; 1;3 .
 2 2 2
 Tiếp tuyến của C tại điểm N 1; 1 có véctơ pháp tuyến là n 1;3 nên tiếp tuyến d có 
 phương trình dạng x 3y c 0 .
 d đi qua N 1; 1 nên 1 3. 1 c 0 c 2 .
 Vậy phương trình của d : x 3y 2 0.
Câu 8: Cho đường tròn C : x2 y2 8x 6y 21 0 và đường thẳng d : x y 1 0 . Xác định tọa độ 
 các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp C biết A d .
 A. A 2, 1 hoặc A 6, 5 . B. A 2, 1 hoặc A 6,5 .
 C. A 2,1 hoặc A 6, 5 . D. A 2,1 hoặc A 6,5 .
 Lời giải
 Chọn A
 Đường tròn C có tâm I 4, 3 , bán kính R 2
 Tọa độ của I(4, 3) thỏa phương trình d : x y 1 0 . Vậy I d .
 Vậy AI là một đường chéo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn, có bán kính R 2 , x 2 và 
 x 6 là 2 tiếp tuyến của C nên
 Hoặc là A là giao điểm các đường d và x 2 A 2, 1 
 Hoặc là A là giao điểm các đường (d) và x 6 A 6, 5 .
 Trang 4 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A 0;a , B b;0 ,C b;0 với a 0, b 0
 .Viết phương trình đường tròn C tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường 
 thẳng AC tại C .
 2 2 4 2 2 4
 2 b 2 b 2 b 2 b
 A. x y b 2 . B. x y b 2 .
 a a a a
 2 2 4 2 2 4
 2 b 2 b 2 b 2 b
 C. x y b 2 . D. x y b 2 .
 a a a a
 Lời giải.
 Chọn B
 ABC cân tại A ;tâm I của C thuộc Oy I 0; y0 ,
     b2
 IB b; y , AB b; a .Do IB.AB 0 b2 ay 0 y .
 0 0 0 a
 b4
 Mặc khác R2 IB2 b2 y2 b2 .
 0 a2
 2 2 4
 2 b 2 b
 Vậy phương trình của C là x y b 2 .
 a a
 2 2 2 2
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường tròn: C1 : x y 13 và C2 : x 6 y 25 cắt 
 nhau tại A 2;3 .Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt C1 , C2 theo hai 
 dây cung có độ dài bằng nhau.
 A. d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 . B. d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 .
 C. d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 . D. d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 .
 Lời giải
 Chọn A
 - Từ giả thiết: C1 : I 0;0 , R 13. C2 ; J 6;0 , R ' 5
 x 2 at
 - Gọi đường thẳng d qua A 2;3 có véc tơ chỉ phương u a;b d : 
 y 3 bt
 - d cắt C1 tại A , B nên tọa độ hai điểm A , B thỏa mãn hệ phương trình
 x 2 at 2a 3b
 2 2 2 t 2a 3b
 y 3 bt a b t 2 2a 3b t 0 a2 b2 . t 0 A 2;3 , t 
 a2 b2
 2 2
 x y 13 t 0
 b 2b 3a a 3a 2b 
 B 2 2 ; 2 2 . Tương tự d cắt C2 tại A ,C thì tọa độ của A ,C là nghiệm 
 a b a b 
 x 2 at
 2 4a 3b 10a2 6ab 2b2 3a2 8ab 3b2 
 của hệ: y 3 bt t 2 2 C 2 2 ; 2 2 
 a b a b a b
 2 2 
 x 6 y 25
 - Nếu 2 dây cung bằng nhau thì A là trung điểm của A ,C . Từ đó ta có phương trình:
 x 2
 2 a 0 d : 
 2b 3ab 2 2 y 3 t
 10a 6ab 2b 2 
 2 2 2 2 4 6a 9ab 0 
 a b a b 3 3  
 a b u b;b / /u ' 3;2 
 2 2 
 Trang 5 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 x 2 3t
 Suy ra: d : . Vậy có 2 đường thẳng: d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 .
 y 3 2t
Trang 6