Đề kiểm tra 15 phút môn Đại số Lớp 10 - Tổ 1 - Chủ đề: Hàm số - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ 10 
 ĐỀ THI 15 PHÚT-ĐẠI SỐ 10-HÀM SỐ
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 TỔ 1
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1. [0D2-1.1-1] Tập xác định của hàm số y 6 3x là
 A. D 2; . B. D ;2. C. D ¡ . D. D ¡ \ 2.
 x 2
Câu 2. [0D2-1.1-1] Tập xác định của hàm số y là
 x2 25
 A. D ¡ \ 5;5. B. D ¡ \ 5 . C. D ¡ \ 5 . D. D ¡ .
 x 3 2 x
Câu 3. [0D2-1.1-2] Tập xác định của hàm số y là
 x 2
 A. D ; 2 . B. D 2; . C. D 2;2. D. D  2;2 .
 x2 3x 4
Câu 4. [0D2-1.1-2] Tập xác định của hàm số y x 3 là
 x 5
 A. D 3; . B. D 3; \ 5 . C. D 3; . D. D 3; \ 5 .
 a a
Câu 5. [0D2-1.1-3] Giá trị của m , a ¥ , b ¥ * và là phân số tối giản để hàm số 
 b b
 x
 y 2x 3m 4 có tập xác định 0; . Khi đó a b bằng
 x m 1
 A. 7 . B. 2 . C. 2. D. 7.
Câu 6. [0D2-1.4-1] Cho hàm số y f x là hàm số chẵn. Trong các tập sau đây, tập nào có thể là tập xác 
 định của hàm số?
 A.  2;3 .B.  2;2 .C.  5;5 .D. 0;2 .
Câu 7. [0D2-1.4-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? 
 A. y x2 2x . B. y x4 2 x . C. y x3 x . D. y x 1.
Câu 8. [0D2-1.4-2] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hàm số y f x là hàm số lẻ.
 B. Hàm số y f x là hàm số chẵn.
 Trang 1 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ 10 
 C. Hàm số y f x vừa chẵn, vừa lẻ.
 D. Hàm số y f x là hàm số không chẵn, không lẻ.
 2
Câu 9. [0D2-1.4-2] Cho hai hàm số f x x 2 x 2 , g x x . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. f x và g x là hàm số chẵn. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
 C. f x và g x là hàm số lẻ.D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
 3 2 2
Câu 10. [0D2-1.4-3] Biết rằng khi m m0 thì hàm số f x x m 1 x 2x m 1 là hàm số lẻ. 
 Khẳng định nào sau đây đúng?
 1 1 1 
 A. m0 ;3 .B. m0 ;0 .C. m0 0; . D. m0 3; .
 2 2 2 
Câu 11. [0D2-1.1-1] Tìm tập giá trị của hàm số y x2 1.
 A. 1; .B. 0; .C. 1; . D. ¡ .
Câu 12. [0D2-1.1-2] Tìm tập giá trị của hàm số y 1 x2 .
 A.  1;1. B. 0;1.C. 0; . D. 0;1 .
Câu 13. [0D2-1.3-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
 A. y 2x 1. B. y x 3 . C. y 3x . D. y 2x 5 .
Câu 14. [0D2-1.3-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m 1 x m 2 nghịch biến trên 
 ¡ .
 A. m 1.B. m 1.C. m 1. D. m 0 .
Câu 15. [0D2-1.3-3] Cho hàm số f x x2 2x 5 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 .
 Trang 2 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ 10 
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A
 11.C 12.B 13.A 14.B 15.B
 PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [0D2-1.1-1] Tập xác định của hàm số y 6 3x là
 A. D 2; . B. D ;2. C. D ¡ . D. D ¡ \ 2.
 Lời giải
 Fb tác giả: Quốc Tuấn
 Điều kiện xác định: 6 3x 0 x 2.
 Tập xác định của hàm số đã cho là D ;2.
 x 2
Câu 2. [0D2-1.1-1] Tập xác định của hàm số y là
 x2 25
 A. D ¡ \ 5;5. B. D ¡ \ 5 . C. D ¡ \ 5 . D. D ¡ .
 Lời giải
 Fb tác giả: Quốc Tuấn
 Điều kiện xác định: x2 25 0 x 5.
 Tập xác định của hàm số đã cho là D ¡ \ 5;5.
 x 3 2 x
Câu 3. [0D2-1.1-2] Tập xác định của hàm số y là
 x 2
 A. D ; 2 . B. D 2; . C. D 2;2. D. D  2;2 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Quốc Tuấn
 2 x 0 x 2
 Điều kiện xác định: 2 x 2.
 x 2 0 x 2
 Tập xác định của hàm số đã cho là D 2;2.
 x2 3x 4
Câu 4. [0D2-1.1-2] Tập xác định của hàm số y x 3 là
 x 5
 A. D 3; . B. D 3; \ 5 . C. D 3; . D. D 3; \ 5 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Quốc Tuấn
 x 3 0 x 3
 Điều kiện xác định: .
 x 5 0 x 5
 Tập xác định của hàm số đã cho là D 3; \ 5 .
 a a
Câu 5. [0D2-1.1-3] Giá trị của m , a ¥ , b ¥ * và là phân số tối giản để hàm số 
 b b
 x
 y 2x 3m 4 có tập xác định 0; . Khi đó a b bằng
 x m 1
 A. 7 . B. 2 . C. 2. D. 7.
 Lời giải
 Trang 3 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ 10 
 Fb tác giả: Quốc Tuấn
 3m 4
 2x 3m 4 0 x 
 Điều kiện xác định: 2 .
 x m 1 0
 x 1 m
 3m 4 6 3m 4 
 Trường hợp 1: 1 m m tập xác định của hàm số D ; \ 1 m . 
 2 5 2 
 6
 Do đó m không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
 5
 3m 4 6 3m 4 
 Trường hợp 2: 1 m m tập xác định của hàm số D ; . Do đó 
 2 5 2 
 3m 4 4
 hàm số có tập xác định 0; khi và chỉ khi 0 m (thỏa mãn).
 2 3
 Khi đó, a b 7 .
Câu 6. [0D2-1.4-1] Cho hàm số y f x là hàm số chẵn. Trong các tập sau đây, tập nào có thể là tập xác 
 định của hàm số?
 A.  2;3 .B.  2;2 .C.  5;5 .D. 0;2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm 
 Hàm số y f x có tập xác định D .
 Hàm số y f x là hàm số chẵn do đó: x D x D hay tập xác định D có tính đối xứng. 
 Vậy chỉ có đoạn  5;5 mới có thể là tập xác định của hàm số chẵn.
Câu 7. [0D2-1.4-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? 
 A. y x2 2x . B. y x4 2 x . C. y x3 x . D. y x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm 
 Xét hàm số y f x x4 2 x có tập xác định D ¡ .
 4
 Ta có: x D x D và f x x 2 x x4 2 x f x .
 Vậy hàm số y x4 2 x là hàm số chẵn.
Câu 8. [0D2-1.4-2] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
 Trang 4 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ 10 
 A. Hàm số y f x là hàm số lẻ.
 B. Hàm số y f x là hàm số chẵn.
 C. Hàm số y f x vừa chẵn, vừa lẻ.
 D. Hàm số y f x là hàm số không chẵn, không lẻ.
 Lời giải
 FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm 
 Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng nên hàm số y f x là hàm số chẵn.
 2
Câu 9. [0D2-1.4-2] Cho hai hàm số f x x 2 x 2 , g x x . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. f x và g x là hàm số chẵn. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
 C. f x và g x là hàm số lẻ.D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
 Lời giải
 FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm 
 +) Xét hàm số f x x 2 x 2 có tập xác định D ¡ .
 Ta có x D x D và f x x 2 x 2 x 2 x 2 f x .
 Nên f x là hàm số chẵn.
 2
 +) Xét hàm số g x x có tập xác định D ¡ .
 2 2
 Ta có x D x D và g x x x g x .
 Nên g x là hàm số chẵn.
 Vậy f x và g x đều là hàm số chẵn.
 3 2 2
Câu 10. [0D2-1.4-3] Biết rằng khi m m0 thì hàm số f x x m 1 x 2x m 1 là hàm số lẻ. 
 Khẳng định nào sau đây đúng?
 1 1 1 
 A. m0 ;3 .B. m0 ;0 .C. m0 0; . D. m0 3; .
 2 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm 
 Tập xác định D ¡ .
 +) x D x D.
 +) f x x 3 m2 1 x 2 2 x m 1 x3 m2 1 x2 2x m 1.
 Hàm số đã cho là hàm số lẻ f x f x , x D .
 3 2 2 3 2 2 
 x m 1 x 2x m 1 x m 1 x 2x m 1 , x D
 2
 2 2 m 1 0
 2 m 1 x 2 m 1 0 , x D m 1.
 m 1 0
 Trang 5 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ 10 
 1 
 Vậy m0 1 ;3 .
 2 
Câu 11. [0D2-1.1-1] Tìm tập giá trị của hàm số y x2 1.
 A. 1; .B. 0; .C. 1; . D. ¡ .
 Lời giải
 FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 
 Tập xác định của hàm số đã cho: D ¡ . 
 Bảng biến thiên của hàm số y x2 1
 Dựa vào bảng biến thiên, tập giá trị của hàm số đã cho là 1; . 
Câu 12. [0D2-1.1-2] Tìm tập giá trị của hàm số y 1 x2 .
 A.  1;1. B. 0;1.C. 0; . D. 0;1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 
 Tập xác định của hàm số đã cho: D  1;1. 
 Ta có 0 1 x2 1,x  1;1.
 2 2 2
 Mặt khác y0 0;1 , phương trình 1 x y0 x 1 y0 luôn có nghiệm x  1;1 . 
 Do đó tập giá trị của hàm số đã cho là đoạn 0;1. 
Câu 13. [0D2-1.3-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
 A. y 2x 1. B. y x 3 . C. y 3x . D. y 2x 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 
 Ta đã biết hàm số y ax b đồng biến khi a 0 và nghịch biến khi a 0 . Do đó hàm số 
 y 2x 1 đồng biến trên ¡ .
Câu 14. [0D2-1.3-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m 1 x m 2 nghịch biến trên 
 ¡ .
 A. m 1.B. m 1.C. m 1. D. m 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 
 Trang 6 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ 10 
 Ta đã biết hàm số y ax b nghịch biến khi a 0 . Do đó hàm số y m 1 x m 2 nghịch biến 
 trên ¡ khi và chỉ khi m 1 0 m 1.
Câu 15. [0D2-1.3-3] Cho hàm số f x x2 2x 5 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 
 Tập xác định của hàm số đã cho: D ¡ 
 Với mọi x1; x2 1;3 , x1 x2 ta có:
 f x f x x2 2x 5 x2 2x 5
 1 2 1 1 2 2
 x 1 x2 x 1 x2
 2 2
 x1 2x 1 5 x2 2x 2 5 
 x x x2 2x 5 x2 2x 5
 1 2 1 1 2 2 
 x x x x 2 
 1 2 1 2
 x x x2 2x 5 x2 2x 5
 1 2 1 1 2 2 
 x x 2
 1 2 0,x , x 1;3 .
 2 2 1 2
 x1 2x 1 5 x2 2x 2 5
 Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 .
 Cách 2: Cách trắc nghiệm
 Do 2;3  1;3 , 1;2  1;3 nên nếu đáp án A đúng thì đáp án C và đáp án D cũng đúng.
 Vậy ta chọn đáp án B.
 Trang 7