Đề kiểm tra 15 phút môn Đại số Lớp 10 - Tổ 1 - Chủ đề: Hàm số bậc hai - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 1 ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC HAI-LỚP 10 
 ĐỀ THI 15 PHÚT-ĐẠI SỐ 10-HÀM SỐ
 MÔN TOÁN
 TỔ 1 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1: [0D2-3.1-1] Tung độ đỉnh I của parabol P : y 2x2 4x 3 là
 A. 1. B. 1. C. 5. D. –5 .
Câu 2: [0D2-3.4-1] Tọa độ giao điểm của parabol P : y x2 5x 4 với trục hoành là:
 A. 1;0 ; 4;0 . B. 0; 1 ; 0; 4 . C. 1;0 ; 0; 4 . D. 0; 1 ; 4;0 .
 2
Câu 3: [0D2-3.2-2] Parabol y ax bx c đi qua A 0; 1 , B 1; 1 ,C 1;1 có phương trình là:
 A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1.
Câu 4: [0D2-3.1-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ;0 ?
 A. y 2x2 1. B. y 2x2 1. C. y 2 x 1 2 . D. y 2 x 1 2 .
Câu 5: [0D2-3.2-2] Parabol (P) y ax2 bx c có giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0;6 
 có phương trình là:
 1
 A. y x2 2x 6 . B. y x2 2x 6 . C. y x 2 6x 6 . D. y x2 x 4 .
 2
Câu 6. [0D2-3.1-2] Hàm số y x2 2x 5 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 1 1 
 B. 1; .B. ; 1 .C. ; . D. ; .
 2 2 
Câu 7. [0D2-3.1-3] Cho hàm số y x2 m 2 x m2 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đồng biến 
 trên khoảng ;1 .
 A. m 2 . B. m 4 . C. m 3 . D. m 0 .
Câu 8. [0D2-3.3-1] Cho hàm số y f x x2 bx c có đồ thị như hình vẽ. 
 Nhận định nào sau đây đúng về hệ số c ?
 Trang 1 SP TỔ 1 ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC HAI-LỚP 10 
 A. c 0 . B. c 0 .C. Với mọi c .D. Không xác định được.
Câu 9. [0D2-3.3-2] Cho hàm số y f x x2 bx c có đồ thị như hình vẽ. 
 Nhận định nào sau đây đúng về dấu hệ số b và c ?
 A. b 0;c 0 . B. b 0;c 0 . C. b 0;c 0 . D. b 0;c 0 .
Câu 10. [0D2-3.3-3] Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ.
 Nhận định nào sau đây đúng về dấu hệ số a ;b và c ?
 A. a 0;b 0;c 0 . B. a 0;b 0;c 0 .C. a 0;b 0;c 0 .D. a 0;b 0;c 0 .
Câu 11. [0D2-3.1-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4x 3là:
 A. 3 .B. 1. C.2. D. 0 .
Câu 12. [0D2-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 5x 6 trên đoạn 0;3 là
   
 1
 A. 20 . B. . C. 0.D. 6 .
 4
Câu 13. [0D2-3.1-3] Cho x, y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 4y2 4xy 3x 6y 1 
 là 
 13 3
 A. . B. 1. C. 12. D. .
 4 2
 Trang 2 SP TỔ 1 ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC HAI-LỚP 10 
Câu 14. [0D2-3.3-1] Hình nào sau đây là đồ thị của hàm y x2 4x
 Hình 4
 Hình 1 Hình 2 Hình 3
 A.Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 15. [0D2-3.3-2] Hình nào sau đây là đồ thị của hàm y x2 4x x 4 ?
 Hình 3 
 Hình 1 Hình 2 Hình 4
 A. Hình 1. B. Hình 2. C.Hình 3. D. Hình 4.
 Trang 3 SP TỔ 1 ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC HAI-LỚP 10 
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.A 9.B 10.B
 11.B 12.D 13.A 14.A 15C.
 PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: [0D2-3.1-1] Tung độ đỉnh I của parabol P : y 2x2 4x 3 là
 A. 1. B. 1. C. 5. D. –5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Mai Hương
 b 
 Ta có : tung độ đỉnh I là f f 1 1. 
 2a 
Câu 2: [0D2-3.4-1] Tọa độ giao điểm của parabol P : y x2 5x 4 với trục hoành là:
 A. 1;0 ; 4;0 . B. 0; 1 ; 0; 4 . C. 1;0 ; 0; 4 . D. 0; 1 ; 4;0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Mai Hương
 2 x 1
 Phương trình hoành độ giao điểm : x 5x 4 0 . 
 x 4
 Vậy tọa độ hai giao điểm của parabol P : y x2 5x 4 với trục hoành là 1;0 ; 4;0 .
 2
Câu 3: [0D2-3.2-2] Parabol y ax bx c đi qua A 0; 1 , B 1; 1 ,C 1;1 có phương trình là:
 A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Mai Hương
 2
 1 a.0 b.0 c a 1
 2 
 Ta có: Vì A, B,C (P) 1 a. 1 b.(1) c b 1.
 2 c 1
 1 a. 1 b.( 1) c 
 Vậy P : y x2 x 1. 
Câu 4: [0D2-3.1-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ;0 ?
 A. y 2x2 1. B. y 2x2 1. C. y 2 x 1 2 . D. y 2 x 1 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Mai Hương
 Theo đề ra hàm số nghịch biến trong khoảng ;0 nên a 0 suy ra loại phương án B và D. 
 Trang 4 SP TỔ 1 ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC HAI-LỚP 10 
 2
 Phương án A: hàm số y 2x 1 nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; nên chọn 
 phương án A.
Câu 5: [0D2-3.2-2] Parabol (P) y ax2 bx c có giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0;6 
 có phương trình là:
 1
 A. y x2 2x 6 . B. y x2 2x 6 . C. y x 2 6x 6 . D. y x2 x 4 .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Mai Hương
 Theo bài ra ta có tọa độ đỉnh của (P) là I 2;4 và a 0 .
 b
 2
 2a
 2
 P có đỉnh là I 2;4 và đi qua A 0;6 4 a 2 b. 2 c 
 2
 6 a.0 b.0 c
 1
 a 
 b 4a 2
 4a 2b 2 b 2 , (chọn).
 c 6 c 6
 1
 Vậy phương trình (P) là: y x2 2x 6 .
 2
Câu 6. [0D2-3.1-2] Hàm số y x2 2x 5 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 1 1 
 B. 1; .B. ; 1 .C. ; . D. ; .
 2 2 
 Lời giải
 Fb tác giả: Võ Tự Lực 
 b
 Hàm số y x2 2x 5 với hệ số a 1 0 ; 1 nghịch biến trên khoảng ; 1 .
 2a
Câu 7. [0D2-3.1-3] Cho hàm số y x2 m 2 x m2 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đồng biến 
 trên khoảng ;1 .
 A. m 2 . B. m 4 . C. m 3 . D. m 0 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Võ Tự Lực 
 b m 2
 Hàm số y x2 m 2 x m2 có hệ số a 1; .
 2a 2
 Trang 5 SP TỔ 1 ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC HAI-LỚP 10 
 m 2
 Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 1 m 4 .
 2
 Vậy m 4 .
Câu 8. [0D2-3.3-1] Cho hàm số y f x x2 bx c có đồ thị như hình vẽ. 
 Nhận định nào sau đây đúng về hệ số c ?
 A. c 0 . B. c 0 .C. Với mọi c .D. Không xác định được.
 Lời giải
 Fb tác giả: Võ Tự Lực 
 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy khi x 0 thì y c 0 .
 Vậy c 0 .
Câu 9. [0D2-3.3-2] Cho hàm số y f x x2 bx c có đồ thị như hình vẽ. 
 Nhận định nào sau đây đúng về dấu hệ số b và c ?
 A. b 0;c 0 . B. b 0;c 0 . C. b 0;c 0 . D. b 0;c 0 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Võ Tự Lực 
 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy x 0 thì y c 0 .
 b
 Hệ số a 1 và hoành độ của đỉnh 0 nên b 0 .
 2a
 Vậy b 0 và c 0 .
Câu 10. [0D2-3.3-3] Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ.
 Trang 6 SP TỔ 1 ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC HAI-LỚP 10 
 Nhận định nào sau đây đúng về dấu hệ số a ;b và c ?
 A. a 0;b 0;c 0 . B. a 0;b 0;c 0 .C. a 0;b 0;c 0 .D. a 0;b 0;c 0 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Võ Tự Lực 
 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, bề lõm của đồ thị hàm số quay xuống dưới nên a 0 .
 Khi x 0 thì y c 0 .
 b
 Hoành độ đỉnh của hàm số x 0 nên b 0 .
 2a
 Vậy a 0;b 0;c 0 .
Câu 11. [0D2-3.1-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4x 3là:
 A. 3 .B. 1. C.2. D. 0 .
 Lời giải
 Tácgiả:Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn
 Bảng biến thiên của hàm số:
 2
 Từ bảng biến thiên suy ra hàm số y x 4x 3 đạt giá trị nhỏ nhất ymin 1 khi x 2 .
Câu 12. [0D2-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 5x 6 trên đoạn 0;3 là
   
 1
 A. 20 . B. . C. 0.D. 6 .
 4
 Lời giải
 Tác giả:Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn
 Bảng biến thiên của hàm số:
 Trang 7 SP TỔ 1 ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC HAI-LỚP 10 
 Từ bảng biến thiên suy ra trên đoạn 0;3 hàm số y x2 5x 6 đạt giá trị lớn nhất 
 ymax f 0 6 .
Câu 13. [0D2-3.1-3] Cho x, y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 4y2 4xy 3x 6y 1 
 là 
 13 3
 A. . B. 1. C. 12. D. .
 4 2
 Lời giải
 Tác giả:Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn
 2
 Ta có P x2 4y2 4xy 3x 6y 1 x 2y 3 x 2y 1.
 Đặt t x 2y . Khi đó P t 2 3t 1.
 Xét hàm số f t t 2 3t 1. 
 Bảng biến thiên của hàm số f t t 2 3t 1:
 13 3
 Từ bảng biến thiên suy ra hàm số f t t 2 3t 1 đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại t .
 4 2
 13 3
 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là , đạt được khi x 2y .
 4 2
Câu 14. [0D2-3.3-1] Hình nào sau đây là đồ thị của hàm y x2 4x ?
 Hình 1 Hình 3 Hình 4
 Trang 8 SP TỔ 1 ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC HAI-LỚP 10 
 Hình 2
 A.Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
 Lời giải
 Tác giả:Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn
 Hàm số y x2 4x có đồ thị là hình dưới đây:
 Đồ thị hàm số y x2 4x có thể suy ra từ đồ thị hàm số y x2 4x như sau:
 + Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục Ox .
 + Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới trục Ox qua trục Ox .
 + Xóa phần đồ thị nằm phía dưới trục Ox .
 Vậy hàm số y x2 4x có đồ thị là hình 1.
Câu 15. [0D2-3.3-2] Hình nào sau đây là đồ thị của hàm y x2 4x x 4 ?
 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
 A. Hình 1. B. Hình 2. C.Hình 3. D. Hình 4.
 Lời giải
 Tác giả:Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn
 2
 x 3x 4 khi x ;04; 
 Ta có y x2 4x x 4 .
 2
 x 5x 4 khi x 0;4 
 Đồ thị của hàm số y x2 4x x 4 bao gồm phần đồ thị hàm số y x2 3x 4 trên miền 
 ;04; và phần đồ thị hàm số y x2 5x 4 trên 0;4 .
 Vậy hàm số y x2 4x x 4 có đồ thị là hình 3.
 Trang 9 SP TỔ 1 ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC HAI-LỚP 10 
Trang 10