Đề kiểm tra 15 phút môn Đại số Lớp 10 - Đề số 2 - Chủ đề: Tam thức bậc hai - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 2 
 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 2. TAM THỨC BẬC HAI
 MÔN TOÁN
 TỔ 10 THỜI GIAN: 15 PHÚT
Câu 1. [Mức độ 1] Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x x2 x 6 ?
 A. .
 B. .
 C. .
 D. .
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hàm số f x x2 4x 3 có đồ thị như hình bên dưới. Biểu thức f x nhận giá trị 
 âm khi x thuộc khoảng nào trong các khoảng bên dưới?
 A. ;1 . B. 3; .C. 1;3 .D. 0;3 .
 x2 5x 6
Câu 3. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là
 x 1
 A. S ;12;3 .B. S 1;23; .
 C. S ;1 2;3 .D. S 1;23; .
Câu 4. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 6 x 1 là. 
 5 
 A. S ;23; .B. S ; .
 3 
 Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 2 
 5 5 
 C. S ;2  3; .D. S ;2 3; .
 3 3 
Câu 5. [Mức độ 2] Với giá trị của nào m thì phương trình mx2 2 m 1 x m 3 0 vô nghiệm?
 1 1
 A. m .B. m 1. C. m . D. m 1.
 5 5
 x2 2x 15 0
Câu 6. [Mức độ 2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là.
 2
 3x x 2 0
 2 2 
 A. S 5; 1 ;3 .B. S 3; 1 ;5 .
 3 3 
 2 2 
 C. S 3; 1;5 . D. S 5; 1;3 .
 3 3 
Câu 7. [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y mx 3 2m cắt parabol y x2 3x 5 
 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
 A. m 3 . B. 3 m 4 .C. m 4 . D. m 4 .
Câu 8. [Mức độ 2] Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để x2 2mx 3m 2 0 nghiệm đúng với 
 mọi x thuộc ¡ là
 A. 1;2. B. 1;2 .
 C. ;12; . D. ;1  2; .
Câu 9. [Mức độ 3] Cho phương trình m 1 x2 2m 3 x m 0 với m là tham số. Giá trị của tham 
 số m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3 x1 x2 2 .
 1
 m 
 1 77 2 1
 A. m .B. m .C. . D. m .
 2 2 77 2
 m 
 2
Câu 10. [Mức độ 4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m không lớn hơn 10 để bất phương trình 
 x 5 3 x x2 2x m nghiệm đúng với mọi x  5;3 .
 A. 6 . B. 5 .C. 25.D. 26 .
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.C 7.C 8.A 9.C 10.A
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [Mức độ 1] Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x x2 x 6 ?
 A. .
 B. .
 Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 2 
 C. .
 D. .
 Lời giải
 2 x 2
 Ta có x x 6 0 và a 1 0.
 x 3
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hàm số f x x2 4x 3 có đồ thị như hình bên dưới. Biểu thức f x nhận giá trị 
 âm khi x thuộc khoảng nào trong các khoảng bên dưới?
 A. ;1 . B. 3; . C. 1;3 . D. 0;3 .
 Lời giải
 Dựa vào đồ thị ta thấy f x 0 x 1;3 .
 x2 5x 6
Câu 3. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là
 x 1
 A. S ;12;3 . B. S 1;23; .
 C. S ;1 2;3 . D. S 1;23; .
 Lời giải
 Ta có :
 x 1 0 x 1
 2 x 2
 x 5x 6 0 
 x 3
 Bảng xét dấu 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S 1;23; .
Câu 4. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 6 x 1 là. 
 Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 2 
 5 
 A. S ;23; . B. S ; .
 3 
 5 5 
 C. S ;2  3; . D. S ;2 3; .
 3 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Dung 
 x 3
 2 
 x 5x 6 0 x 2
 2 
 Ta có: x 5x 6 x 1 x 1 0 x 1
 2 2 2 2
 x 5x 6 x 1 x 5x 6 x 2x 1
 x 3
 x 2 x 3
 x 1 5 .
 x 2
 5 3
 x 
 3
 5 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S ;2 3; .
 3 
Câu 5. [Mức độ 2] Với giá trị của nào m thì phương trình mx2 2 m 1 x m 3 0 vô nghiệm?
 1 1
 A. m . B. m 1. C. m . D. m 1.
 5 5
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Dung 
 3
 Với m 0 , phương trình trở thành 2x 3 0 x , suy ra loại m 0 . 
 2
 Với m 0 , ta có ' m 1 2 m m 3 m2 2m 1 m2 3m 5m 1.
 1
 Phương trình đã cho vô nghiệm khi ' 0 hay 5m 1 0 m .
 5
 1
 Vậy với m thì phương trình đã cho vô nghiệm.
 5
 x2 2x 15 0
Câu 6. [Mức độ 2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là.
 2
 3x x 2 0
 2 2 
 A. S 5; 1 ;3 . B. S 3; 1 ;5 .
 3 3 
 2 2 
 C. S 3; 1;5 . D. S 5; 1;3 .
 3 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Dung 
 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 2 
 3 x 5
 2 1 x 5
 x 2x 15 0 x 1
 Ta có .
 2 2
 3x x 2 0 2 3 x 
 x 3
 3
 2 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 3; 1;5 
 3 
Câu 7. [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y mx 3 2m cắt parabol y x2 3x 5 
 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
 A. m 3 . B. 3 m 4 .C. m 4 . D. m 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Như Quỳnh
 Phương trình hoành độ giao điểm: x2 3x 5 mx 3 2m x2 m 3 x 2m 8 0 * .
 Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình 
 * có hai nghiệm trái dấu a.c 0 2m 8 0 m 4 .
Câu 8. [Mức độ 2] Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để x2 2mx 3m 2 0 nghiệm đúng với 
 mọi x thuộc ¡ là
 A. 1;2. B. 1;2 .
 C. ;12; . D. ;1  2; .
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Như Quỳnh
 2 a 0 1 0(luôn đúng)
 Ta có x 2mx 3m 2 0 x ¡ 2 1 m 2 .
 0 m 3m 2 0
Câu 9. [Mức độ 3] Cho phương trình m 1 x2 2m 3 x m 0 với m là tham số. Giá trị của tham 
 số m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3 x1 x2 2 .
 1
 m 
 1 77 2 1
 A. m . B. m . C. . D. m .
 2 2 77 2
 m 
 2
 Lời giải
 Tác giả: Trần Bình Thuận; Fb: Trần Bình Thuận
 Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi: 
 2 9
 0 2m 3 4m m 1 0 16m 9 0 m 
 16 .
 m 1 0 m 1 m 1
 m 1
 2m 3 m
 Với điều kiện trên, theo định lý Viet ta có: x x ; x x .
 1 2 m 1 1 2 m 1
 Ta có 3 x x 2 9 x x 2 4 9 x x 2 4x x 4
 1 2 1 2 1 2 1 2 
 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 2 
 1
 2 m 
 2m 3 m 2 2 2
 9 4 4 9 16m 9 4 m 1 4m 152m 77 0 .
 m 1 m 1 77
 m 
 2
 1
 m 
 2
 Vậy YCBT .
 77
 m 
 2
Câu 10. [Mức độ 4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m không lớn hơn 10 để bất phương trình 
 x 5 3 x x2 2x m nghiệm đúng với mọi x  5;3 .
 A. 6 . B. 5 . C. 25. D. 26 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tran Ngoc Uyen 
 x 5 3 x 
 Đặt t x 5 3 x 4 t 0;4 .
 2
 Khi đó bất phương trình trở thành : t2 t 15 m ( * )
 Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x  5;3 khi và chỉ khi phương trình ( * ) 
 nghiệm đúng với mọi t 0;4 .
 Xét hàm số f t t2 t 15, với t 0;4
 Ta có bảng biến thiên 
 Từ bảng biến thiên ta có Max f t f 4 5 .
 0;4
 Khi đó bất phương trình nghiệm đúng với mọi x  5;3 m Max f t m 5.
 0;4
 Do m là số nguyên và không lớn hơn 10 m 5;6;7;8;9;10. Vậy có 6 giá trị m thỏa mãn.
 Trang 6