Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Hình học Lớp 10 - Tổ 5 - Bài: Giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ đến 0° đến 180° - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 5- ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT 
 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT
 TỔ 5 BÀI: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 
 GÓC BẤT KỲ TỪ 0 ĐẾN 180
 ĐỀ BÀI
Câu 1. Chọn mệnh đề sai.
 1 3 2
 A. sin 300 . B. cos450 . C. tan1350 1 . D. cos1350 .
 2 2 2
Câu 2 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
 A. tan1350 tan 450 . B. cot1300 cot500 .
 C. sin1530 sin 270 . D. cos520 cos1280 .
 1
Câu 3. Cho sin 0 90 . Tính cos 
 3
 2 2 2 2 2 2
 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos .
 3 3 3 3
   
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông ở A. Góc ·ABC 60 , tìm góc giữa hai vectơ AB, BC 
 A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 120 .
Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 1 1 3 3
 A. sin 60 . B. cos120 . C. sin 30 . D. cos150 .
 2 2 2 2
Câu 6. Đẳng thức nào dưới đây KHÔNG đúng?
 1
 A. sin2 20 cos2 10 1. B. 1 tan2 10 .
 cos2 10 
 1
 C. sin2 80 cos2 80 1. D. 1 cot2 70 .
 sin2 70 
Câu 7. Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
 A. sin 45O cos45O 2. B. sin 30O cos60O 1.
 C. sin 60O cos150O 0. D. sin120O cos30O 0.
Câu 8. Cho tam giác ABC . Tính P sin A.cos B C cos A.sin B C .
 A. P 0. B. P 1. C. P 1. D. P 2.
Câu 9. Cho tam giác ABC . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 A. sin A sin B C .B. cos A cos B C .
 C. sin2 B sin2 C sin2 A D. sin2 B cos2 C 1.
 Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 5- ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT 
 6sin a - 7cosa
Câu 10. Cho biết tan a = - 3. Giá trị của P = bằng bao nhiêu?
 6cosa + 7sin a
 4 5 4 5
 A. P = . B. P = . C. P = - . D. P = - .
 3 3 3 3
 2 4cos2 sin2 2 4
Câu 11. Cho cos . Tính giá trị biểu thức P (với sin 2 2sin .cos ).
 3 4cos2 
 36 96 97 37
 A. P . B. P . C. P . D. P .
 97 37 36 96
   
Câu 12. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 với tâm là O . Tính độ dài vecto OA CB 
 2
 A. 2 . B. 2 2 . C. . D. 2 .
 2
 4
Câu 13. Cho là góc tù và sin cos . Giá trị của M sin 2cos là
 5
 12 34 4 3 34
 A. M . B. M .
 10 10
 4 3 34 12 34
 C. M . D. M .
 10 10
 sin6 cos6 
Câu 14. Cho góc sin cos m . Giá trị biểu thức A là
 sin cos 
 3m4 6m2 1 3m4 6m2 1 3m4 6m2 1 3m4 6m2 1
 A. .B. .C. .D. .
 2 m 1 2 m 1 m 1 2 m 1 
Câu 15. Cho tam giác ABC, AB a, B¼AC 600 ;M là điểm di động trên đường thẳng AC. Tìm giá trị 
   
 nhỏ nhất của MA 2MB . 
 A. a 3 . B. a . C. a 2 . D. 2a .
 Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 5- ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1B 2C 3B 4D 5D 6A 7D 8A 9B 10B 11C 12D 13D 14D 15A
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. [Mức độ 1] Chọn mệnh đề sai.
 1 3 2
 A. sin 300 . B. cos450 . C. tan1350 1 . D. cos1350 .
 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyetle
 Chọn B.
Câu 2 . [Mức độ 1] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
 A. tan1350 tan 450 . B. cot1300 cot500 .
 C. sin1530 sin 270 . D. cos520 cos1280 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyetle
 Chọn C
 1
Câu 3. [Mức độ 1] Cho sin 0 90 . Tính cos 
 3
 2 2 2 2 2 2
 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos .
 3 3 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Văn Hùng
 8
 Ta có sin2 cos2 1 cos2 1 sin2 .
 9
 2 2
 Suy ra cos (do 0 90 nên cos 0 )
 3
Câu 4. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC vuông ở A. Góc ·ABC 60 , tìm góc giữa hai vectơ 
   
 AB, BC 
 A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 120 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Văn Hùng
   
 Gọi B là điểm thỏa mãn AB BB B là trung điểm của AB 
     
 Suy ra AB, BC BB , BC B· BC 120.
Câu 5. [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 1 1 3 3
 A. sin 60 . B. cos120 . C. sin 30 . D. cos150 .
 2 2 2 2
 Lời giải
 Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 5- ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT 
 FB tác giả: Nguyễn Thành Biên
 3
 Ta có: sin 60 nên A sai
 2
 1
 cos120 nên B sai
 2
 1
 sin 30 nên C sai
 2
 3
 cos150 nên D đúng
 2
Câu 6. [Mức độ 1] Đẳng thức nào dưới đây KHÔNG đúng?
 1
 A. sin2 20 cos2 10 1. B. 1 tan2 10 .
 cos2 10 
 1
 C. sin2 80 cos2 80 1. D. 1 cot2 70 .
 sin2 70 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thành Biên
 Ta có: sin2 a cos2 a 1 với 0 a 180 nên A sai
Câu 7. [Mức độ 2] Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
 A. sin 45O cos45O 2. B. sin 30O cos60O 1.
 C. sin 60O cos150O 0. D. sin120O cos30O 0.
 Lời giải
 Fb: Huy Nguyen
 3 3
 Ta có: cos300 và sin1200 cos300 sin1200 3 .
 2 2
Câu 8. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Tính P sin A.cos B C cos A.sin B C .
 A. P 0. B. P 1. C. P 1. D. P 2.
 Lời giải
 Fb: Huy Nguyen
 Giả sử µA ; Bµ Cµ  . Biểu thức trở thành P sin cos  cos sin  .
 Trong tam giác ABC , có µA Bµ Cµ 180  180.
 Do hai góc và  bù nhau nên sin sin  ; cos cos  .
 Do đó, P sin cos  cos sin  sin cos cos sin 0 .
Câu 9. [Mức độ 2]Cho tam giác ABC . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 A. sin A sin B C .B. cos A cos B C .
 C. sin2 B sin2 C sin2 A D.sin2 B cos2 C 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Hồ Bình Minh
 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 5- ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT 
 Theo định lý sin ta có: cos A cos B C cos B C .
 6sin a - 7cosa
Câu 10. [Mức độ 2] Cho biết tan a = - 3. Giá trị của P = bằng bao nhiêu?
 6cosa + 7sin a
 4 5 4 5
 A. P = . B. P = . C. P = - . D. P = - .
 3 3 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Hồng Vinh
 Ta có
 sin a
 6 - 7
 6sin a - 7cosa 6 tan a - 7 5
 P = = cosa = = .
 sin a
 6cosa + 7sin a 6+ 7 6+ 7 tan a 3
 cosa
 2 4cos2 sin2 2 4
Câu 11. [Mức độ 2] Cho cos . Tính giá trị biểu thức P (với 
 3 4cos2 
 sin 2 2sin .cos ).
 36 96 97 37
 A. P . B. P . C. P . D. P .
 97 37 36 96
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Tín
 Ta có : 
 4cos2 sin2 2 4 cos2 sin2 cos2 1 1 1
 P 1 sin2 cos2 
 4cos2 cos2 cos2 cos2 
 2 2
 2 3 97
 Khi đó : P .
 3 2 36
Câu 12. [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 với tâm là O . Tính độ dài vecto 
   
 OA CB 
 2
 A. 2 . B. 2 2 . C. . D. 2 .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nam Nguyen Huu
      
 Ta có: OA CB CO CB BO . 
 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 5- ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT 
 1 1 2 2
 Mặt khác BO BD 22 22 2 .
 2 2 2
   
 Nên OA CB 2 .
 4
Câu 13. [Mức độ 3] Cho là góc tù và sin cos . Giá trị của M sin 2cos là
 5
 12 34 4 3 34
 A. M . B. M .
 10 10
 4 3 34 12 34
 C. M . D. M .
 10 10
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Văn Quyết
 4
 Theo giả thiết ta có: sin cos , và cos 0
 5
 2
 2 2 4 2 4 34
 mà sin cos 1 cos cos 1 cos 
 5 10
 4 34 4 34 12 34
 suy ra cos ;sin . Vậy M .
 10 10 10
 sin6 cos6 
Câu 14. [Mức độ 3] Cho góc sin cos m . Giá trị biểu thức A là
 sin cos 
 3m4 6m2 1 3m4 6m2 1 3m4 6m2 1 3m4 6m2 1
 A. .B. .C. .D. .
 2 m 1 2 m 1 m 1 2 m 1 
 Lời giải
 FB tác giả: Dòng Đời
 m 1
 sin cos m sin cos 
 2
 3 3 3
 2 2 2 2 2 2 2 2
 sin6 cos6 sin cos sin cos 3sin cos sin cos 
 A 
 sin cos sin cos sin cos 
 2
 m 1 3m4 6m2 1
 1 3 4 2
 2 3m 6m 1
 A 4 
 m 1 m 1 2 m 1 
 2 2
Câu 15. [Mức độ 3] Cho tam giác ABC, AB a, B¼AC 600 ;M là điểm di động trên đường thẳng AC. 
   
 Tìm giá trị nhỏ nhất của MA 2MB . 
 A. a 3 . B. a . C. a 2 . D. 2a .
 Lời giải
 Trang 6 SP ĐỢT 3 TỔ 5- ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT 
 FB tác giả: Nguyễn Tuấn
     
 Goị I là điểm thỏa mãn IA 2IB 0 IA 2IB I thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn IA 2IB
 .
          
 Ta có MA 2MB MI IA 2MI 2IB 3MI IA 2IB 3MI.
   
 Do đó MA 2MB nhỏ nhất khi và chỉ khi IM nhỏ nhất , hay M là hình chiếu vuông góc của I 
 trên AC .
 2a 3 a 3
 Khi đó IM IA.sin600 . .
 3 2 3
   
 Do đó độ dài MA 2MB nhỏ nhất bằng a 3.
Trang 7