Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Hình học Lớp 10 - Tổ 4 - Chủ đề: Vecto - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 4 ĐỀ THI 15 PHÚT HÌNH HỌC 10 NĂM 2020 - 2021
 ĐỀ 15 PHÚT – HÌNH HỌC 10 – VECTO 
 TỔ 4 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
ĐỀ 15 PHÚT [SỐ 1]
Câu 1. [Mức độ 1] Mệnh đề nào sau đây đúng:
 A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
 B. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
 C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
 D. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
Câu 2. [Mức độ 2] Gọi C là trung điểm của đoạn AB . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định 
 sau 
     
 A. AB và AC cùng hướng. B. CA CB .
     
 C. AB và CB ngược hướng. D. AB CB .
Câu 3. [Mức độ 3] Cho tam giác đều ABC với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng.
      3    
 A. HB HC .B. AC 2 HC .C. AH HC .D. AB AC . 
 2  
Câu 4. [Mức độ 1] Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là 
 các đỉnh của lục giác là
 A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.
Câu 5. [Mức độ 1] Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Mệnh đề 
 nào sau đây là sai?       
 A. OB DO .B. AB DC .C. OA OC .D. CB DA.
    
Câu 6. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Gọi M thoả mãn đẳng thức MA MB MC 0 . Mệnh đề nào 
 sau đây đúng?
 A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
 B. M là trọng tâm tam giác ABC .
 C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
 D. M thuộc trung trực của AB .
Câu 7. [ Mức độ 1] Cho tứ giác ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD . Đẳng thức nào sau đây 
 đúng? 
            
 A. OC DO 0 . B. OB OC BC . C. AB OA OB . D. BO OA BA.
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng? 
             
 A. AB BC CA. B. AB BC AC . C. AB AC CB . D. AB BC CA .
Câu 9. [ Mức độ 2] Cho bốn điểm A, B,C, D tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? 
         
 A. AB CD DA BC . B. AB CD AD CB .
 Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 4 ĐỀ THI 15 PHÚT HÌNH HỌC 10 NĂM 2020 - 2021
         
 C. AB CD DA CB . D. AB CD AD BC .
Câu 10. [ Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Đẳng thức nào sau đây sai?
 uuur uuur uuur uur uur uuur uuur
 A. OB- OC = OD- OA . B. OA- OB = CD .
 uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur
 C. AB- AD = DB . D. BC - BA = DC - DA.
Câu 11. [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC , gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Đẳng 
 thức nào sau đây sai? 
 uuur uuur uur r uuur uuur uuur r
 A. AB + BC + CA = 0 . B. AP + BM + CN = 0 .
 uuur uuur uuur r uur uuur uuur
 C. MN + NP + PM = 0 . D. PB + MC = MP .
   
Câu 12 . [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Độ dài vectơ AB AC bằng
 A. 0 . B. a . C. 2a . D. a 2 .
   
Câu 13 . [ Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD có và cạnh a . Độ dài vectơ CB CD bằng
 A. a 3 . B. a . C. 2a . D. a 2 .
 ·
Câu 14 . [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC = 300 và AC = a 3 . Độ dài vectơ 
   
 AB AC bằng
 a 3
 A. 3a . B. . C. 2a 3 . D. a 3 .
 2
 ·   
Câu 15 . [ Mức độ 3] Cho hình thoi ABCD cạnh a, tâm O và BAD = 600 . Độ dài vectơ OB CD 
 bằng
 a 7 a 5
 A. . B. . C. 2a . D. a 3 .
 2 2
 Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 4 ĐỀ THI 15 PHÚT HÌNH HỌC 10 NĂM 2020 - 2021
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
 1D 2A 3B 4A 5C 6C 7D 8C 9B 10A
 11D 12B 13D 14C 15A
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1
Câu 1. [Mức độ 1] Mệnh đề nào sau đây đúng:
 A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
 B. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
 C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
 D. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trang 
 Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
Câu 2. [Mức độ 2] Gọi C là trung điểm của đoạn AB . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định 
 sau 
     
 A. AB và AC cùng hướng. B. CA CB .
     
 C. AB và CB ngược hướng. D. AB CB .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trang
   
 Phương án B sai do CA và CB ngược hướng.
   
 Phương án C sai do AB và CB cùng hướng.
   
 Phương án D sai do AB 2 CB .
   
 Phương án A đúng , ta có C là trung điểm của đoạn AB thì AB và AC cùng hướng.
Câu 3. [Mức độ 3] Cho tam giác đều ABC với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng.
      3    
 A. HB HC .B. AC 2 HC .C. AH HC .D. AB AC . 
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trang
 Phương án A sai do hai vectơ ngược hướng.
 Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 4 ĐỀ THI 15 PHÚT HÌNH HỌC 10 NĂM 2020 - 2021
 AH
 Phương án C sai do: tan A· CH tan 60 3 AH 3.HC
 HC
   
 AH AH 3.HC 3. HC .
   
 Phương án D sai do AB và AC không cùng phương.
   
 Phương án B đúng vì H là trung điểm BC và 2 HC 2HC BC AC AC .
  
Câu 4. [Mức độ 1] Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là 
 các đỉnh của lục giác là
 A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Tuấn Vũ 
    
 Các vectơ bằng OC là AB và ED .
Câu 5. [Mức độ 1] Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Mệnh đề 
 nào sau đây là sai?       
 A. OB DO .B. AB DC .C. OA OC .D. CB DA.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Tuấn Vũ 
 A B
   
 OA và OC là hai vectơ đối nhau.
 O
 D C
    
Câu 6. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Gọi M thoả mãn đẳng thức MA MB MC 0 . Mệnh đề nào 
 sau đây đúng?
 A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
 B. M là trọng tâm tam giác ABC .
 C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
 D. M thuộc trung trực của AB .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Tuấn Vũ 
      
 Ta có MA MB MC 0 BA MC 0
     
 MC BA MC AB .
Câu 7. [ Mức độ 1] Cho tứ giác ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD . Đẳng thức nào sau đây 
 đúng? 
            
 A. OC DO 0 . B. OB OC BC . C. AB OA OB . D. BO OA BA.
 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 4 ĐỀ THI 15 PHÚT HÌNH HỌC 10 NĂM 2020 - 2021
 Lời giải
 FB tác giả: Le Huu Duc
    
 Theo quy tắc ba điểm, ta có: BO OA BA.
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng? 
             
 A. AB BC CA. B. AB BC AC . C. AB AC CB . D. AB BC CA .
 Lời giải
 FB tác giả: Le Huu Duc
    
 Theo quy tắc ba điểm, ta có: AB AC CB.
Câu 9. [ Mức độ 2] Cho bốn điểm A, B,C, D tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? 
         
 A. AB CD DA BC . B. AB CD AD CB .
         
 C. AB CD DA CB . D. AB CD AD BC .
 Lời giải
 FB tác giả: Le Huu Duc
           
 Ta có: AB CD AD DB CD AD CD DB AD CB
Câu 10. [ Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Đẳng thức nào sau đây sai?
 uuur uuur uuur uur uur uuur uuur
 A. OB- OC = OD- OA . B. OA- OB = CD .
 uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur
 C. AB- AD = DB . D. BC - BA = DC - DA.
 Lời giải
 FB tác giả: Le Huu Duc
 A B
 O
 D C
 uuur uuur uur uuur
 Ta có OB- OC = CB = - AD
 uuur uur uuur
 OD- OA = AD
Câu 11. [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC , gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Đẳng 
 thức nào sau đây sai? 
 uuur uuur uur r uuur uuur uuur r
 A. AB + BC + CA = 0 . B. AP + BM + CN = 0 .
 uuur uuur uuur r uur uuur uuur
 C. MN + NP + PM = 0 . D. PB + MC = MP .
 Lời giải
 FB tác giả: Le Huu Duc
 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 4 ĐỀ THI 15 PHÚT HÌNH HỌC 10 NĂM 2020 - 2021
 A
 P N
 B M C
 uur uuur uuur uuur uuur uuur
 Ta có PB + MC = NM + MC = NC = - MP
   
Câu 12 . [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Độ dài vectơ AB AC bằng
 A. 0 . B. a . C. 2a . D. a 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Thị Hường 
    
 Theo quy tắc hiệu hai vectơ ta có AB AC CB .
    
 Do đó AB AC CB a .
   
Câu 13 . [ Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD có và cạnh a . Độ dài vectơ CB CD bằng
 A. a 3 . B. a . C. 2a . D. a 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Thị Hường 
    
 Theo quy tắc hình bình hành ta có CB CD CA.
    
 Do đó CB CD CA a 2 .
 ·
Câu 14 . [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC = 300 và AC = a 3 . Độ dài vectơ 
   
 AB AC bằng
 a 3
 A. 3a . B. . C. 2a 3 . D. a 3 .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Thị Hường 
 Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. 
 uuur uuur uuur
 Khi đó theo quy tắc hình bình hành ta có AB + AC = AD
 Vì tam giác ABC vuông ở A nên tứ giác ABDC là hình chữ nhật suy ra 
 AD = BC = 2AC = 2a 3 .
 uuur uuur uuur
 Vậy AB + AC = AD = AD = 2a 3.
 Trang 6 SP ĐỢT 3 TỔ 4 ĐỀ THI 15 PHÚT HÌNH HỌC 10 NĂM 2020 - 2021
 ·   
Câu 15 . [ Mức độ 3] Cho hình thoi ABCD cạnh a, tâm O và BAD = 600 . Độ dài vectơ OB CD 
 bằng
 a 7 a 5
 A. . B. . C. 2a . D. a 3 .
 2 2
 Lời giải
       FB tác giả: Đoàn Thị Hường 
 Ta có OB DO nên OB CD DO DC .
 Gọi F là điểm sao cho tứ giác ODCF là hình  bình hành.  
 Theo quy tắc hình bình hành ta có OB CD DO DC DF .
 Do ODCF là hình bình hành nên có OD và CF song song và bằng nhau do đó suy ra OB và 
 CF song song và bằng nhau tức BOCF là hình bình hành. 
 Từ đó có F·BD = 900 .
 a 3
 Xét tam giác FBD vuông tại B có BD = a, BF = OC = OA = nên có
 2
 2
 æa 3 ö 7a2 a 7
 2 2 2 2 ç ÷
 DF = BD + BF = a + ç ÷ = Þ DF = .
 èç 2 ø÷ 4 2
    a 7
 Vậy có OB CD DF .
 2
 Trang 7 SP ĐỢT 3 TỔ 4 ĐỀ THI 15 PHÚT HÌNH HỌC 10 NĂM 2020 - 2021
ĐỀ 15 PHÚT [SỐ 2]
Câu 1. [ Mức độ 1] Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng
        
 A. OA OB OC 3 GO,O . B. GA BG GC 0 .
        
 C. CG AG BG . D. OA OB OC 3OG,O .
Câu 2. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , M là trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng 
 thức nào sau đậy đúng 
       
 A. GB GC 2GA.B. GB GC GM .
       
 C. GC GB 2GM . D. GB GC GA .
Câu 3. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC với điểm M bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng 
           
 A. 2 MA MB 3MC 2CA CB . B. 2 MA MB 3MC 2AC CB .
           
 C. 2 MA MB 3MC 2 AC BC . D. 2 MA MB 3MC 2CA CB .
Câu 4. [ Mức độ 1] Cho hai điểm phân biệt A và B . Hãy xác định điểm M thỏa mãn đẳng thức sau: 
 AM BM 0 
 A. M là trung điểm AB . B. A là trung điểm BM .
 C. B là trung điểm AM . D. Không tồn tại điểm M .
   
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho hai điểm phân biệt A và B . Điểm M thỏa mãn MA BM 0 . Khẳng định 
 nào sau đây đúng? 
 A. M là trung điểm AB . B. A là trung điểm BM .
 C. B là trung điểm AM .D. Không tồn tại điểm M . 
Câu 6. [ Mức độ 2] Cho hai điểm phân biệt A và B . Hãy xác định các điểm M thỏa mãn đẳng thức 
 sau: MA 2MB 0 
 A. M là trung điểm AB . B. M không thuộc đường thẳng AB .
 1
 C. M không thuộc đoạn thẳng AB .D. M thuộc đoạn AB và MB MA. 
 2
Câu 7. [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC . Khẳng định nào sau đây đúng?
       
 A. AM AB AC . B. AM 2AB 3AC .
  1    1   
 C. AM AB AC . D. AM AB AC .
 2 3 
   
Câu 8. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Điểm N trên cạnh AC sao cho AN 3NC . Khẳng định nào 
 sau đây đúng?
   3   3   
 A. BN AC AB . B. BN AC AB .
 4 4
   3   3   
 C. BN AC AB . D. BN AC AB .
 4 4
Câu 9. [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có trọng tâm G , M là trung điểm BC , H là điểm đối xứng 
 của B qua G . Khẳng định nào sau đây đúng?
  5  1   1  5  
 A. MH AC AB . B. MH AC AB .
 6 6 6 6
 Trang 8 SP ĐỢT 3 TỔ 4 ĐỀ THI 15 PHÚT HÌNH HỌC 10 NĂM 2020 - 2021
  5  1   1  5  
 C. MH AC AB . D. MH AC AB .
 6 6 6 6
Câu 10.[ Mức độ 1] Chọn khẳng định sai:
   
A. Ba điểm phân biệt A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để AB k AC .
   
B. Ba điểm phân biệt A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để AB k BC .
   
C. Ba điểm phân biệt A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để BC k AC . 
   
D. Ba điểm phân biệt A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi tồn tại số thực k bất kỳ để AB k AC .
   
Câu 11. [ Mức độ 2] Cho ABC . Đặt a BC,b AC . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
 A. 2a b,a 2b . B. a 2b,2a b . C. 5a b, 10a 2b . D. a b,a b .
Câu 12.[ Mức độ 3] Cho tam giác ABC với H , O , G lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và 
trọng tâm của tam giác. Chọn khẳng định đúng:
   
 A. Ba điểm H , O , G không thể thẳng hàng. B. OH 3OG
     
 C. OH 2OG D. OH 3OG
   
Câu 13. [ Mức độ 1] Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Tính độ dài của vectơ AB AC 
 3 3 3 2
 A. 3 3 . B. . C. 3 2 . D. .
 2 2
Câu 14. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a , AC 2a . Tính độ dài của vectơ 
   
 2BA BC 
 A. a 5 . B. 2a 3 . C. a 3 . D. 2a 5 .
Câu 15. [ Mức độ 3] Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng a , góc B· AD 60 . Tính độ dài của 
   
 vectơ AD AC
 a 7 a 7 a 7
 A. . B. . C. a 7 . D. .
 2 3 4
 Trang 9 SP ĐỢT 3 TỔ 4 ĐỀ THI 15 PHÚT HÌNH HỌC 10 NĂM 2020 - 2021
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2
 1D 2C 3A 4A 5D 6D 7C 8B 9B 10D
 11C 12B 13A 14C 15C
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 2
Câu 1. [ Mức độ 1] Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng
        
 A. OA OB OC 3 GO,O . B. GA BG GC 0 .
        
 C. CG AG BG . D. OA OB OC 3OG,O .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngoc Anh 
     
 Theo tính chất của trọng tâm tam giác ta có OA OB OB 3OG,O . 
Câu 2. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , M là trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng 
 thức nào sau đậy đúng 
       
 A. GB GC 2GA.B. GB GC GM .
       
 C. GC GB 2GM . D. GB GC GA .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngoc Anh 
        
 Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có GA GB GC 0 GB GC AG 2GM . 
Câu 3. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC với điểm M bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng 
           
 A. 2 MA MB 3MC 2CA CB . B. 2 MA MB 3MC 2AC CB .
           
 C. 2 MA MB 3MC 2 AC BC . D. 2 MA MB 3MC 2CA CB .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngoc Anh 
              
 Ta có: 2 MA MB 3MC 2MA 2 MC MB MC 2 MA MC MB MC 2CA CB .
Câu 4. [ Mức độ 1] Cho hai điểm phân biệt A và B . Hãy xác định điểm M thỏa mãn đẳng thức sau: 
 AM BM 0 
 A. M là trung điểm AB . B. A là trung điểm BM .
 Trang 10