Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Đại số Lớp 10 - Tổ 2 - Chủ đề: Phương trình bậc hai - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT
 MÔN TOÁN
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - LỚP 10
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
Câu 1. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình x2 2x 3 0 là 
 A. S 1;3. B. S 0;3 . C. S 1 . D. S 1; 3 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Phương trình x2 3x 2 0 tương đương với phương trình nào dưới đây?
 A. x2 2x 1 0 . B. x2 3x 4 0 .
 C. 2 1 x x 2 0 .D. 5 x 1 x 2 0.
Câu 3. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình x2 5 2x2 1 là 
 A. S 0 . B. S 2 . C. S 0; 2 . D. S 2;2.
Câu 4. [ Mức độ 1] Giải phương trình 2x 3 x 3 ta có tập nghiệm T là
 A. T 6 . B. T  . C. T 6 . D. T 2;6 .
Câu 5. [ Mức độ 1] Phương trình x4 24 x2 25 0 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 6. [ Mức độ 2] Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x x?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
 7x 5 2x 1 3
Câu 7. [ Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình là
 x2 1 x 1 x 1
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3.
Câu 8. [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
 m 1 x2 2 m 3 x m 3 0 có nghiệm kép.
 A. m 3 . B. m 3, 1. C. m 1. D. m 1, 3.
 2x y 1
Câu 9. [ Mức độ 2] Gọi x ; y và x ; y là các nghiệm của hệ phương trình . 
 1 1 2 2 2 2
 x 5xy y 7
 Tính P x1.x2 y1.y2 .
 43 43 11 11
 A. P . B. P . C. P . D. P .
 25 25 5 5
Câu 10. [Mức độ 2] Cho phương trình 2x2 x 0 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào 
 không phải là hệ quả của phương trình đã cho?
 x
 A. 2x 0 . B. 4x3 x 0 .
 1 x
 2
 C. 2x2 x x 5 2 0 . D. 2x3 x2 x 0 .
Câu 11. [Mức độ 2] Phương trình m2 2 x2 m 2 x 3 0 có hai nghiệm phân biệt khi
Trang 1 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 A. 0 m 2 . B. m 2 . C. m ¡ . D. m 2 .
Câu 12. [Mức độ 3] Phương trình : x- 1 + 2x- 3 = x2 - 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?
 A. 0 .B.Vô số. C. 2. D. 1.
Câu 13. [Mức độ 3] Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình x2 - 2(m- 1)x + m- 2 = 0 
 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa điều kiện x1 - x2 = 2 . Hỏi S có tất cả bao nhiêu tập con 
 khác rỗng?
 A. 1.B. 4. C. 0. D. 3.
Câu 14. [Mức độ 3] Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 3m 4 0 (với m là tham số). Số giá trị 
 2 2
 nguyên của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 20 bằng
 A. 3 .B. 5 . C. 1. D. 7 .
Câu 15. [Mức độ 3] Cho phương trình m 1 x2 2 m 2 x m 3 0 1 (với m là tham số). 
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 x1x2 1 khi m a;b . Giá trị biểu 
 thức A a2 b2 bằng
 A. 4 .B. 5 . C. 10. D. 13 .
Trang 2 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 GIẢI CHI TIẾT
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.C 3.D 4.C 5.C. 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C
 11.C 12.D 13.D 14.C 15.C
Câu 1. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình x2 2x 3 0 là 
 A. S 1;3. B. S 0;3 . C. S 1 . D. S 1; 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tuấn Minh 
 2 x 1
 Ta có: x 2x 3 0 .
 x 3
 Vậy phương trình trình có tập nghiệm là S 1; 3 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Phương trình x2 3x 2 0 tương đương với phương trình nào dưới đây?
 A. x2 2x 1 0 . B. x2 3x 4 0 .
 C. 2 1 x x 2 0 .D. 5 x 1 x 2 0.
 Lời giải
 FB tác giả: Tuấn Minh 
 2 x 1
 Ta có: x 3x 2 0 . phương trình có tập nghiệm là S1 1;2.
 x 2
 Ta có:
 +) x2 2x 1 0 x 1. Nên loại A.
 2 x 1
 +) x 3x 4 0 . Nên loại B.
 x 4
 x 1
 +) 2 1 x x 2 0 . Nên chọn C.
 x 2
Câu 3. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình x2 5 2x2 1 là 
 A. S 0 . B. S 2 . C. S 0; 2 . D. S 2;2.
 Lời giải
 FB tác giả: Tuấn Minh 
 2 2 2 2 2 x 2
 Ta có: x 5 2x 1 x 5 2x 1 x 4 .
 x 2
Trang 3 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 Vậy phương trình trình có tập nghiệm là S 2;2.
Câu 4. [ Mức độ 1] Giải phương trình 2x 3 x 3 ta có tập nghiệm T là
 A. T 6 . B. T  . C. T 6 . D. T 2;6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn My 
 x 3 0
 Ta có 2x 3 x 3 2
 2x 3 x 3 
 x 3
 x 3 
 x 6
 2 x 2 .
 x 8x 12 0 
 x 6
 Vậy phương trình có tập nghiệm T 6 .
Câu 5. [ Mức độ 1] Phương trình x4 24 x2 25 0 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn My 
 x2 1
 x4 24 x2 25 0 
 2
 x 25
 x2 1 phương trình vô nghiệm.
 x2 25 x 5 . Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 6. [ Mức độ 2] Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x x?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn My 
  x 0 luôn thỏa mãn phương trình.
 7x 5 2x 1 3
Câu 7. [ Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình là
 x2 1 x 1 x 1
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3.
 Lời giải
 Fb tác giả: Duc Minh
 Điều kiện xác định của phương trình là: x 1.
 7x 5 2x 1 3
 Khi đó 7x 5 2x 1 x 1 3 x 1 
 x2 1 x 1 x 1
 7x 5 2x 1 x 1 3 x 1 
 2x2 3x 1 0
Trang 4 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 x 1
 1 .
 x 
 2
 1
 Kết hợp với điều kiện, suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x .
 2
Câu 8. [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
 m 1 x2 2 m 3 x m 3 0 có nghiệm kép.
 A. m 3 . B. m 3, 1. C. m 1. D. m 1, 3.
 Lời giải
 Fb tác giả: Duc Minh
 Phương trình m 1 x2 2 m 3 x m 3 0 có nghiệm kép
 m 1 0 m 1 m 3
 2 .
 m 3 m 1 m 3 0 m 3 2m 2 0 m 1
 2x y 1
Câu 9. [ Mức độ 2] Gọi x ; y và x ; y là các nghiệm của hệ phương trình . 
 1 1 2 2 2 2
 x 5xy y 7
 Tính P x1.x2 y1.y2 .
 43 43 11 11
 A. P . B. P . C. P . D. P .
 25 25 5 5
 Lời giải
 Fb tác giả: Duc Minh
 2x y 1 y 1 2x y 1 2x
 Ta có: 
 2 2 2 2 2
 x 5xy y 7 x 5x 1 2x 1 2x 7 15x 9x 6 0
 x 1
 y 1 2x y 1
 x 1 2
 x .
 2 5
 x 
 5 9
 y 
 5
 2 9 2 9 11
 Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là 1; 1 và ; . Do đó: P 1. 1 . .
 5 5 5 5 5
Câu 10. [Mức độ 2] Cho phương trình 2x2 x 0 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào 
 không phải là hệ quả của phương trình đã cho?
 x
 A. 2x 0 . B. 4x3 x 0 .
 1 x
 2
 C. 2x2 x x 5 2 0 . D. 2x3 x2 x 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Ngọc Tân 
Trang 5 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 x 0
 2
 Ta có 2x x 0 1 . 
 x 
 2
 1 
 Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0 0;  .
 2
 Xét các đáp án:
 x 1
 x 0
 x 1 x 0 x 0
  Đáp án A. Ta có 2x 0 1 . 
 1 x 2x 1 x x 0 1 x 
 x 2
 2
 1 
 Do đó, tập nghiệm của phương trình là S1 0;   S0 .
 2
 x 0
 3 
  Đáp án B. Ta có 4x x 0 1 . 
 x 
 2
 1 1 
 Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2 ;0;   S0 .
 2 2
 2 2
 2 2 2 2x x 0 2x x 0
  Đáp án C. Ta có 2x x x 5 0 (vô nghiệm). 
 x 5 0 x 5
 Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3   S0 . Chọn C.
 x 0
 1
  Đáp án D. Ta có 2x3 x2 x 0 x . 
 2
 x 1
 1 
 Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2 1;0;   S0 .
 2
Câu 11. [Mức độ 2] Phương trình m2 2 x2 m 2 x 3 0 có hai nghiệm phân biệt khi
 A. 0 m 2 . B. m 2 . C. m ¡ . D. m 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Ngọc Tân 
 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 
 m2 2 0 m ¡
 2
 0 13m 4m 28 0
 2
 2 2 360
 Ta có : 13m 4m 28 13 m 0,m ¡ .
 13 13
 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt m ¡ .
Câu 12. [Mức độ 3] Phương trình : x- 1 + 2x- 3 = x2 - 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?
 A. 0 .B.Vô số. C. 2. D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị Hồng Vân. 
 Trường hợp 1 : x £ 1 
 Phương trình đã cho trở thành 1- x + 3- 2x = x2 - 2 hay x2 + 3x- 6 = 0 .
Trang 6 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 - 3- 33
 Giải phương trình x2 + 3x- 6 = 0 trên (- ¥ ;1] ta được nghiệm là x = .
 2
 3
 Trường hợp 2 : 1< x < 
 2
 Phương trình đã cho trở thành x- 1+ 3- 2x = x2 - 2 hay x2 + x- 4 = 0 . 
 3
 Phương trình x2 + x- 4 = 0 vô nghiệm trên (1; ) .
 2
 3
 Trường hợp 3 : x ³ 
 2
 Phương trình đã cho trở thành x- 1+ 2x- 3 = x2 - 2 hay x2 - 3x + 2 = 0 .
 3
 Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 có 1 nghiệm trên [ ;+ ¥ ) là 2 .
 2
 Vậy phương trình đã cho có duy nhất 1 nghiệm nguyên.
Câu 13. [Mức độ 3] Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình x2 - 2(m- 1)x + m- 2 = 0 
 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa điều kiện x1 - x2 = 2 . Hỏi S có tất cả bao nhiêu tập con 
 khác rỗng?
 A. 1.B. 4. C. 0. D. 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị Hồng Vân 
 Xét phương trình x2 - 2(m- 1)x + m- 2 = 0 . 
 2
 2 æ 3ö 3
 Ta có D¢= m - 3m + 3 = çm- ÷ + > 0, " m Î ¡ .
 èç 2ø÷ 4
 Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị m .
 ïì x .x = m- 2
 Theo vi-et ta có íï 1 2 nên (x - x )2 = (x + x )2 - 4x x = 4m2 - 12m + 12 
 ï 1 2 1 2 1 2
 îï x1 + x2 = 2(m- 1)
 ém = 1
 Lại có x - x = 2 Û (x - x )2 = 4 do đó ycbt Û 4m2 - 4m + 12 = 4 Û ê 
 1 2 1 2 ê
 ëm = 2
 Vậy S = {1;2} nên S có 3 tập con khác rỗng .
Câu 14. [Mức độ 3] Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 3m 4 0 (với m là tham số). Số giá trị 
 2 2
 nguyên của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 20 bằng
 A. 3 .B. 5 . C. 1. D. 7 .
 Lời giải
 FB tác giả: Le Mai Huong 
 2 2
 Phương trình x 2(m 1)x m 3m 4 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khi và chỉ khi 
 2
 0 m 1 m2 3m 4 0 m 3 0 m 3 * 
Trang 7 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 x1 x2 2m 2
 Áp dụng định lí Viet có 2 .
 x1x2 m 3m 4
 2 2 2 2 2
 Do đó x1 x2 20 x1 x2 2x1x2 20 2m 2 2 m 3m 4 20 
 2m2 2m 24 0 3 m 4 
 Kết hợp với điều kiện * suy ra 3 m 4, mà m ¢ nên m 4 thỏa mãn.
Câu 15. [Mức độ 3] Cho phương trình m 1 x2 2 m 2 x m 3 0 1 (với m là tham số). 
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 x1x2 1 khi m a;b . Giá trị biểu 
 thức A a2 b2 bằng
 A. 4 .B. 5 . C. 10. D. 13 .
 Lời giải
 FB tác giả: Le Mai Huong 
 Xét m 1 0 m 1, 1 là phương trình bậc nhất nên m 1 không thỏa mãn.
 Xét m 1 0 m 1. 
 m 3
 Vì m 1 2 m 2 m 3 0 nên phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm x 1 và x .
 m 1
 Phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 x1x2 1
 m 3
 1 m 3 m 1
 m 1 
 2m 6 1 m 3 .
 m 3 m 3 0
 1 1. 1 m 1
 m 1 m 1
 Hay m 1;3 thỏa mãn bài toán, do đó a 1,b 3 A 10 .
Trang 8 Mã đề 102