Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Đại số Lớp 10 - Tổ 2 - Chủ đề: Bất đẳng thức & Bất phương trình - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT
 MÔN TOÁN
 BẤT ĐẲNG THỨC & BẤT PHƯƠNG TRÌNH
 LỚP 10
Câu 1. [ Mức độ 1]Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
 A. a b ac bc .B. a b a3 b3 .
 a b 1 1
 C. a b .D. a b .
 c c a b
 3x 2 x 1
Câu 2. [Mức độ 1] Bất phương trình có tập nghiệm là
 4 3
 A. 2; . B. ; 2. C. 2; . D. 1; .
Câu 3. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 20 0 là
 A. S ; 4 5;  . B. S ; 5 4; .
 C. S  5;4.D. S  4;5.
Câu 4. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x x 3 2 3 x 3 là:
 A. S 3; . B. S ;3 .C. S 3 . D. S ; .
 1 2
Câu 5. [ Mức độ 1]Tập nghiệm của bất phương trình là:
 x 1 x 1
 A. S ; 1  1;3. B. S 1;1  3; .
 C. S ; 11;3 . D. S  1;1 3; .
Câu 6. [ Mức độ 2]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức
f x 3m 2 x2 m 2 x m 1 là một tam thức bậc hai.
 2 2 2
 A. m . B. m . C. 0 . D. m ; 0 .
 3 3 3
Câu 7. [ Mức độ 2]Bất phương trình 10 x x 0 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
 A.8 .B. 9 . C.10. D.11.
 2 1
Câu 8. [ Mức độ 2]Tập nghiệm của bất phương trình: là đoạna;b với a;b là số 
 x2 4 x2 x 1
 thực.Tính T a2 b2 .
.
 A.T 4 .B. T 8 3 . C.T 4 3 .D. T 8
Câu 9. [ Mức độ 2]Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình 
 nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
 Trang 1 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
.
 y 0 x 0 x 0 x 0
 A. 5x 4y 10 .B. 5x 4y 10 .C. 4x 5y 10 .D. 5x 4y 10 .
 5x 4y 10 4x 5y 10 5x 4y 10 4x 5y 10
Câu 10. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx m 2x vô 
 nghiệm.
 A. m 0 . B. m 2 . C. m 2 . D. m ¡ .
Câu 11. [Mức độ 2] Các giá trị m để tam thức f (x) x2 (m 2)x 8m 1 đổi dấu 2 lần là
 A. m 0 hoặc m 28 .B. m 0 hoặc m 28.C. 0 m 28 . D. m 0 .
Câu 12 . [ Mức độ 2]. Giá trị thực của tham số m để bất phương trình m x m x 1 có vô số nghiệm 
 là
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
 x 2
Câu 13. [ Mức độ 3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x với x 1 là
 2 x 1
 5
 A. 2 .B. .C. 2 2 . D. 3.
 2
 mx 2y m
Câu 14. [ Mức độ 3] Gọi m là giá trị thực để hệ phương trình có vô số nghiệm. 
 x 3 m y 2m 3
 Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây ?
 3 
 A. m 0;1 . B. 1;2 . C. 2;3 .D. m ;3 .
 2 
Câu 15. [ Mức độ 3] Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 3 3x 2 2 4x 1 3x 1. 
 Tìm tổng các phần tử của tập S .
 3 11 3
 A. 0 . B. . C. . D. .
 20 2 20
 Trang 2 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 GIẢI CHI TIẾT
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.D 9.D 10.B
 11.B 12.C 13.B 14.D 15.D
Câu 1. [ Mức độ 1]Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
 A. a b ac bc .B. a b a3 b3 .
 a b 1 1
 C. a b .D. a b .
 c c a b
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Hải Thu
 Khẳng định A sai, ví dụ a 2,b 3,c 1 ac 2 bc 3.
 a b
 Khẳng định C sai, ví dụ a 3,b 2,c 1 3 2 .
 c c
 1 1 1 1
 Khẳng định D sai, ví dụ a 2,b 3 .
 a 2 b 3
 3x 2 x 1
Câu 2. [Mức độ 1] Bất phương trình có tập nghiệm là
 4 3
 A. 2; . B. ; 2. C. 2; . D. 1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Hải Thu 
 3x 2 x 1
 3 3x 2 4 x 1 9x 6 4x 4 5x 10 x 2 . 
 4 3
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  2; .
Câu 3. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 20 0 là
 A. S ; 4 5;  . B. S ; 5 4; .
 C. S  5;4.D. S  4;5.
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Hải Thu 
 Bất phương trình x2 x 20 0 4 x 5 .
 Vậy tập nghiệm bất phương trình là S  4;5.
Câu 4. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x x 3 2 3 x 3 là:
 Trang 3 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 A. S 3; . B. S ;3 .C. S 3 . D. S ; .
 Lời giải
 FB tác giả: Hieu Le
 x 3 0 x 3
 Điều kiện xác định của bất phương trình là x 3 .
 3 x 0 x 3
 Thay x 3 vào bất phương trình ta thấy x 3 thỏa mãn.
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 3 .
 1 2
Câu 5. [ Mức độ 1]Tập nghiệm của bất phương trình là:
 x 1 x 1
 A. S ; 1  1;3. B. S 1;1  3; .
 C. S ; 11;3 . D. S  1;1 3; .
 Lời giải
 FB tác giả: Hieu Le 
 Điều kiện của bất phương trình: x ¡ \ 1;1.
 1 2 x 1 2 x 1 3 x
 Bất phương trình 0 0 0
 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 
 Ta có: x 1 0 x 1; 3 x 0 x 3; x 1 0 x 1.
 Bảng xét dấu:
 Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình có tập nghiệm là S ; 1  1;3.
Câu 6. [ Mức độ 2]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức
f x 3m 2 x2 m 2 x m 1 là một tam thức bậc hai.
 2 2 2
 A. m . B. m . C. 0 . D. m ; 0 .
 3 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Trọng Hiếu
 Biểu thức f x 3m 2 x2 m 2 x m 1 là một tam thức bậc hai khi 
 2
 3m 2 0 m .
 3
Câu 7. [ Mức độ 2]Bất phương trình 10 x x 0 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
 A.8 .B. 9 . C.10. D.11.
 Lời giải
 Trang 4 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 FB tác giả: Euro Vũ
 Điều kiện : x 0
 Khi x 0 là nghiệm củabất phương trình.
 Khi x 0 : 1 10 x 0 0 x 10 .
 Vậy tập nghiệm bất phương trình 0;10.
 2 1
Câu 8. [ Mức độ 2]Tập nghiệm của bất phương trình: là đoạna;b với a;b là số 
 x2 4 x2 x 1
 thực.Tính T a2 b2 .
.
 A.T 4 .B. T 8 3 . C.T 4 3 .D. T 8
 Lời giải
 FB tác giả: Euro Vũ
 Điều kiện: x2 4 0 x ¡ ; x2 x 1 0x ¡
 2 1
 Ta có : 
 x2 4 x2 x 1
 2x2 2x 2 x2 4
 x2 2x 2 0 .
 1 3 x 1 3 .
 a 1 3;b 1 3 a2 b2 8 .
Câu 9. [ Mức độ 2]Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình 
 nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
.
 y 0 x 0 x 0 x 0
 A. 5x 4y 10 .B. 5x 4y 10 .C. 4x 5y 10 .D. 5x 4y 10 .
 5x 4y 10 4x 5y 10 5x 4y 10 4x 5y 10
 Trang 5 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 Lời giải
 FB tác giả: Euro Vũ
 Cạnh AC có phương trình x 0 và cạnh AC nằm trong miền nghiệm nên x 0 là một bất 
 phương trình của hệ.
 5 x y
 Cạnh AB qua hai điểm ; 0 và 0; 2 nên có phương trình: 1 4x 5y 10 .
 2 5 2
 2
 x 0
 Vậy hệ bất phương trình cần tìm là 5x 4y 10 .
 4x 5y 10
Câu 10. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx m 2x vô 
 nghiệm.
 A. m 0 . B. m 2 . C. m 2 . D. m ¡ .
 Lời giải
 Fb tác giả: DuongChien.Ls
 mx m 2x 2 m x m
 TH1: 2 m 0 m 2 , bất phương trình vô nghiệm.
 m
 TH2: 2 m 0 m 2 , bất phương trình có nghiệm x .
 2 m
 m
 TH3: 2 m 0 m 2 , bất phương trình có nghiệm x .
 2 m
 KL: giá trị cần tìm m 2 .
Câu 11. [Mức độ 2] Các giá trị m để tam thức f (x) x2 (m 2)x 8m 1 đổi dấu 2 lần là
 A. m 0 hoặc m 28 .B. m 0 hoặc m 28.C. 0 m 28 . D. m 0 .
 Lời giải
 Fb tác giả: DuongChien.Ls
 Chọn B
 Ta có: f (x) x2 (m 2)x 8m 1 đổi dấu 2 lần khi:
 m2 28m 0 m ;0  28; .
Câu 12 . [ Mức độ 2]. Giá trị thực của tham số m để bất phương trình m x m x 1 có vô số nghiệm 
 là
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
 Lời giải
 Chọn C 
 Ta có m x m x 1 m 1 x m2 1 (*)
 TH1: m 1 0 m 1
 (*) trở thành 0x 0 ( vô lí) nên bpt đã cho vô nghiệm m 1loại
 TH2: m 1 0 m 1 
 m2 1
 Ta có (*) x x m 1
 m 1
 Tập nghiệm của bpt là S m 1; , nên bpt có vô số nghiệm m 1 thỏa mãn
 Trang 6 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 TH3: m 1 0 m 1 
 m2 1
 Ta có (*) x x m 1
 m 1
 Tập nghiệm của bpt là S ;m 1 , nên bpt có vô số nghiệm m 1 thỏa mãn
 Vậy giá trị của m để bất phương trình đã cho có vô số nghiệm là m 1.
 x 2
Câu 13. [ Mức độ 3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x với x 1 là
 2 x 1
 5
 A. 2 .B. .C. 2 2 . D. 3.
 2
 Lời giải
 Chọn B.
 x 2 x 1 2 1 x 1 2 1 5
 Ta có: f x 2 . .
 2 x 1 2 x 1 2 2 x 1 2 2
 x 1
 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x 1 2 x 3.
 2 x 1
 5
 Vậy hàm số f x có giá trị nhỏ nhất bằng .
 2
 mx 2y m
Câu 14. [ Mức độ 3] Gọi m là giá trị thực để hệ phương trình có vô số nghiệm. 
 x 3 m y 2m 3
 Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây ?
 3 
 A. m 0;1 . B. 1;2 . C. 2;3 .D. m ;3 .
 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Quốc An
 m 2
 Ta có: D m2 3m 2 .
 1 3 m
 m 2 m m
 D m2 m 6 ; D 2m2 4m .
 x 2m 3 3 m y 1 2m 3
 m2 3m 2 0
 2
 Hệ phương trình có vô số nghiệm D Dx Dy 0 m m 6 0 m 2.
 2
 2m 4m 0
Câu 15. [ Mức độ 3] Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 3 3x 2 2 4x 1 3x 1. 
 Tìm tổng các phần tử của tập S .
 3 11 3
 A. 0 . B. . C. . D. .
 20 2 20
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Quốc An
 Bảng xét dấu
 Trang 7 Mã đề 102 Tổ 2 Đề kiểm tra lớp 10
 Trang 8 Mã đề 102