Đề cương Toán 10 - Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Phạm Thị Hồng Hạnh
1/ Véctơ pháp tuyến của đường thẳng (pháp véctơ)
ĐN: Vectơ được gọi là vectô pháp tuyến (vtpt) của đường thẳng d nếu và giá của nằm trên đường vuông góc với d (^d).
NX: + Vectơ k cũng là vtpt của đường thẳng d (k0). Do đó d có vô số vtpt.
+ Một đường thẳng được xđ nếu biết vtpt và moät điểm trên đường thẳng đó.
2/ Phương trình tổng quát của đường thẳng
Phương trình tổng quát của dường thẳng d có dạng: ax+by+c=0 (a2+b2¹0)
d có véctơ pháp tuyến là =(a;b)
* Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M0(x0,y0) có vtpt =(a;b) là:
a(x-x0)+b(y-y0)= 0
* Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB) là:
Ta tìm VTCP Þ VT pháp tuyến Þ pttq đia qua A và có vtpt
* Nhận xét: Tọa độ của hai véctơ chỉ phương và véctơ pháp tuyến của một đường thẳng là đổi chỗ cho nhau và đổi dấu ở một vị trí (hoành độ hoặc tung độ)
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề cương Toán 10 - Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Phạm Thị Hồng Hạnh
![Đề cương Toán 10 - Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Phạm Thị Hồng Hạnh Đề cương Toán 10 - Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Phạm Thị Hồng Hạnh](https://s1.baigiang.edu.vn/gx6njbxuwoqdra10/thumb/2023/12/25/de-cuong-toan-10-chu-de-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang-p_vJ952gyIK9.jpg)
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ( Dành cho các lớp 10C1, 10C2 học tại nhà do dịch CORONA) Biên soạn GV: Phạm Thị Hồng Hạnh A. LÝ THUYẾT CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Vectơ chỉ phương của đường thẳng-Phương trình tham số của đường thẳng 1/ Véctơ chỉ phương của đường thẳng ĐN: Vectơ được gọi là vectô chỉ phương (vtcp) của đường thẳng d nếu và giá của song song hoặc trùng với d. NX: + Vectơ k cũng là vtcp của đường thẳng d (k0). Do đó d có vô số vtvp. + Một đường thẳng được xđ nếu biết vtcp và moät điểm trên đường thẳng đó. d 2/ Phương trình tham số của đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng d qua M0(x0;y0) và có véctơ chỉ phương =(u1;u2) là: ( t: là tham số) Ví dụ: Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong trường hợp sau: d đi qua M(2;1) và có vtcp =(3;4) 3/ Hệ số góc của đường thẳng + Đường thẳng d có véctơ chỉ phương =(u1;u2), u1¹0. Khi đó hệ số góc k là: k = + Phương trình đường thẳng d qua M0(x0;y0) và có hệ số ...am số: Đặt x= t, từ pt tổng quát Þ y theo t * Cách chuyển từ pt tham số sang pt tổng quát Từ pt của xÞ t= , thế t vào y Þ pt tổng quát. Ví dụ 1: Cho d có pt tham số là , tìm pt tổng quát của d? Đáp số: 4x-3y-5= 0 Ví dụ 2: Cho d có pt tổng quát là : x+y-8=0. Tìm pt tham số của đường thẳng? Đáp số: * Các dạng đặc biệt: + Đường thẳng by+c=0 song song hoặc trùng trục Ox. + Đường thẳng ax+c=0 song song hoặc trùng trục Oy. + Đường thẳng ax+by=0 di qua góc tọa độ. + Đường thẳng đi qua A(a;0), B(0;b) có phương trình (a¹0, b¹0) gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. 3/ Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng D1 , D2 có pt tổng quát Số điểm chung của hai đường thẳng chính là số nghiệm của hệ: Nếu a2¹0,b2¹0, c2¹0 thì D1 cắt D2 Û; D1 // D2 Û; D1 º D2 Û Ví dụ: Xét vị trí tương đối của các cạp đường thẳng sau: a) d1: 4x-10y+1=0 và d2: x+y+2= 0 Þ cắt nhau b) d3: 12x-6y+10=0 và d4: 2x-y+5= 0 Þ song song c) d5: 8x+10y-12=0 và d6: 4x+5y-6= 0 Þ trùng nhau 4/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho đường thẳng D có pt tổng quát là ax+by+c= 0 và một điểm M0(x0;y0). Khi đó khoảng cách từ M0 đến D được xác định: * Nếu M0 thuộc D thì d(M0,D)=0 Ví dụ: Tính khoảng các từ điểm đến các đường thẳng sau a) A(3;5), D1: 4x+3y+1= 0 Kết quả : 28/5 b) B(1;-2), D2: 3x-4y-26= 0 Kết quả :3 c) I(3;-2), D3:3x+4y-11=0 Kết quả : 2 5/ Góc giữa hai đường thẳng Cho hai đường thẳng D1 , D2 có pt tổng quát Khi đó, góc j giữa hai đường thẳng (00 ≤ j ≤ 900) được tính: * Chú ý: +Khi hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau ta quy ước góc giữa chúng là 00 + D1 ^ D2Ûk1.k2= -1 (ÛÛa1.a2+b1.b2= 0) Ví dụ: Cho hai đường thẳng d1: 4x-2y+6= 0; d2: x-3y+1=0. Tìm số đo góc tạo bởi hai đường thẳng d1, d2. Giải cos(d1,d2)= Vậy góc giữa hai đường thẳng là 450. 6/ Phương trình đường phân giác của góc hợp bởi hai đường thẳng Cho hai đường thẳng D1 , D2 có pt tổng quát Khi đó pt đường phân giác có dạng: Phương trình đường ph...số: a) AB: 5x+2y-13= 0 BC: x-y-4= 0 CA: 2x+5y-22= 0 b) AH: x+y-5= 0 AM: x+y-5=0 5/ Cho tam giác ABC biết các cạnh AB: 4x+y-12= 0, đường cao BH: 5x-4y-15=0, đường cao AH: 2x+2y-9= 0. Hãy viết phương trình hai cạnh và đường cao còn lại. Đáp số: Tìm A(5/2;2) Þ AC: 4x+5y-20=0 Tìm B(3;0) Þ BC: x-y-3=0 Tìm H(11/3;5/6) Þ CH: 3x-12y-1= 0 6/ Cho đường thẳng d: x-2y+4=0 và điểm A(4;1) a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A xuống d. b) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua d Đáp số: a) D qua A và vuông góc d là, D: 2x+y-9=0 Þ H(14/5;17/5) b) H là trung điểm AA' Þ A'(8/5;29/5) 7) Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau a) d1: 2x-5y+6=0 và d2: -x+y-3=0 b) d1: -3x+2y-7=0 và d2: 6x-4y-7=0 c) d1: x+y-3=0 và d2: 2x+y-3=0 d) d1: (m-1)x+my+1=0 và d2: 2x+y-4=0 8/ Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau a) d : và d’ : b) d : và d’ : 2x+4y-10= 0 c) d : x+y-2= 0 và d’ : 2x+y-3= 0 9/ Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau vuông góc D1 : mx+y+q=0 và D2 : x-y+m=0 Đáp số : m= 1 10/ Cho hai đường thẳng d1 : x-2y+5=0 và d2 :3x-y=0 a) Tìm giao điểm của d1 và d2 b) Tìm góc giữa d1 và d2 Đáp số: a) (1;3) b) 450 11/ Tìm góc giữa hai đường thẳng d1: x+2y+4=0 và d2: 2x-y+6=0 Đáp số: 900 12/ Lập phương trình đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng D1: 2x+4y+7= 0 và D2: x-2y-3=0 Đáp số: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) ; B(5;6) là: A. B. C. D. Câu 2. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây: △1: và △2:. A. (−1 ; 7) B. (5 ; 3) C. (2 ; 5) D. (10 ; 25) Câu 3. Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x+3y–2=0? A. 4x+6y–11=0 B. x–y+3=0 C. 2x+3y–7=0 D. 3x–2y–4=0 Câu 4. Đường thẳng d: có 1 véc tơ chỉ phương là: A. B. C. D. Câu 5. Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0) A. B. C. D. Câu 6. Đường thẳng 51x − 30y + 11 = 0 đi
File đính kèm:
de_cuong_toan_10_chu_de_phuong_phap_toa_do_trong_mat_phang_p.doc