Đề cương ôn tập Học kì I môn Toán Lớp 10 năm 2021 - Trường THPT Chuyên Bảo Lộc

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC
 	TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10
HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2020 – 2021
PHẦN I: ĐẠI SỐ
A. LÝ THUYẾT:
 1) Mệnh đề. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp .
 2) Tập xác định, sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số .
 3) Sự biến thiên và đồ thị của hàm y = ax2 + bx + c. Xác định hàm số thỏa điều kiện cho trước. 
 4) Phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn và định lí Vi-ét.
 5) Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
 6) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
 7) Bất đẳng thức.
B. BÀI TẬP
I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Bài 1: Cho mệnh đề kéo theo: “Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau” 
	a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên.
	b) Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”
	c) Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”
Bài 2: Cho mệnh đề:“Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại”. Hãy phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và ...7: Cho phương trình.Tìm m để phương trình: 
a/ Có hai nghiệm phân biệt 	b/ Có nghiệm 
c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. 	d/ Có một nghiệm bằng 0 tính nghiệm còn lại
e/ Có hai nghiệm thoả 
Bài 18: Giải các phương trình sau:
a/ 	b/ 	c/	 
d/ 	e/ 	f/ 
Bài 19: Một xe tải đi từ TP.HCM đến cần thơ, quãng đường dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ Cần Thơ về TP.HCM và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.
Bài 20: Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.
IV. BẤT ĐẲNG THỨC
 Bài 21. Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số.
 a. b. c. 
Bài 22. Cho x >0, y > 0 và xy = 4 tìm giá trị nhỏ nhất của 
 a. b. 
Bài 23. Cho a, b, c dương tìm giá trị nhỏ nhất của 
 a. b. 
 c. d. 
Bài 24. Cho x, y dương tìm giá trị nhỏ nhất của 
Bài 25.Cho a, b, c dương tìm giá trị nhỏ nhất của 
Bài 26.Cho a > b 0 . tìm giá trị nhỏ nhất của 
Bài 27. Cho . Chứng minh rằng: 	C = 
Bài 28. Cho . Chứng minh rằng:	.
Bài 29. Cho . Chứng minh rằng:	D = 
Bài 30. Cho . Chứng minh rằng: .
PHẦN II. HÌNH HỌC
LÝ THUYẾT
1) Quy tắc ba điểm đối với phép cộng, phép trừ, quy tắc hình bình hành.
2) Các tính chất trên phép toán vectơ: tổng và hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với 1 số
3) Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng
4) Toạ độ của vectơ và của điểm.
5) Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
6) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
7) Giá trị lượng giác của một góc bất kì ( từ đến )
8) Tích vô hướng của hai vectơ.
BÀI TẬP
I. VECTO
Bài 1: Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:
a) + + + = 	b)-= - 
Bài 2: Cho ngũ giác ABCDE Chứng minh rằng 
Bài 3: Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. CMR: + + = ++ 
Bài 4:Chứng minh rằ...AGC
Bài 18: Cho = (3 ; -4) , = (-1 ; 2). Phân tích véc tơ = (1 ; 3) theo hai véc tơ và 
II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO VÀ ỨNG DỤNG
Bài 19: Cho góc x, với sinx = . Tính giá trị của biểu thức: P = 3 sin2x + 2cos2x
Bài 20: Cho coscác giá trị lượng giác còn lại.
Bài 21: Cho sincác giá trị lượng giác còn lại.
Bài 22: Cho goùc với tan= 2. Tính các giá trị lượng giác còn lại.
Bài 23: Cho . Tính giá trị của biểu thức 
Bài 24: Chứng minh các đẳng thức sau:
	a) 	b) 
	c) = 1	d) 
Bài 25: Cho tam giác ABC vuông ở A và góc B = 300. Tính giá trị của các biểu thức sau
a) 	 b) 
Bài 26: Cho tam giác đều ABC có cạnh a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng: .
Bài 27: Trong mp tọa độ cho tam giác ABC có các đỉnh A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).
	a) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
	b) Tìm tọa độ điểm D nằm trên sao cho tam giác ABC vuông tại B.
	c) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Hãy kiểm tra tính chất thẳng hàng của ba điểm I, G, H.
Bài 28: Trong mp Oxy, cho các điểm A(1; -2), B(-3; 0), C(-1; 4). Chứng minh ∆ABC vuông cân và tính diện tích của nó.
Bài 29. Cho ∆ABC với A (1;1), B (2; 3), C (5; -1).
Chứng minh ∆ABC vuông.
Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC.
Tính diện tích ∆ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
Bài 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC với A (-1; -2), B (2;1), C (-4;1) .
Chứng minh ∆ABC vuông cân.
Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
I. TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM)
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Trong hệ tọa độ cho Tìm tọa độ của vectơ 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và Tìm tọa độ điểm thuộc trục tung sao cho tam giác vuông tại 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho Tập hợp bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho tam giác và đặt Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và . Tính góc giữa hai vectơ và