ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 CHUYEN _NAM HỌC 2019 - 2020

1 
Trường THPT Chuyên Bảo Lộc 
 Tổ Toán 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 (CT CHUYÊN) 
HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 - 2020 
A. PHẦN ĐẠI SỐ: 
I/ Bài tập lượng giác 
Bài 1. Giải các phương trình 
a) 
1
sin
2
x = ; b) 
2
cos
2
x = − ; c) tan 3x = ; 
d) 2sin 4 3 0x − = ; e) 2cos3 1 0x + = ; f) 3cot 5 3 0g x + = ; 
g) sin 0x = ; h) cos3 1x = ; k) 
sin 2 1
0
cos
x
x
+
= ; 
l) 2sin 2 1 1 2cosx x+ = − ; m) cos sin 3 0x x− = ; n) 02sin(3 60 ) 2 0x + − = ; 
o) tan(2 ) cot 0
3
x x
π
+ + = ; p)cos(3 ) sin( ) 0
4 3
x x
π π
− − − = ; q) 632cos sin 6 1
4
x x
π − − = 
 
Bài 2. Tìm m để phương trình (4 1)sin sin 3m x m x− = + có nghiệm? 
Bài 3. Giải các phương trình 
a) sin 3 cos 2 1 2sin cos 2x x x x+ = + ; b) 2 2 2 2sin 3 sin 4 sin 5 sin 6x x x x+ = + ; 
c) 
1 1 2
cos sin 2 sin 4x x x
+ = ; d) tan 2 tan 3 tan 5 tan 2 tan 3 tan 5x x x x x x− − = . 
Bài 4. Giải các phương trình 
a) 2sin 3sin 2 0x x+ + = ; b) 2cos 4sin 4 0x x+ − = ; c) 2tan ( 3 1) tan 3x x− − = ;...n x 0
( )+ + =4 4h)4 sin x cos x 3 sin 4x 2
+ − − =2 2i) 3 cos x 2 sin x cos x 3 sin x 1 0
− = −3j)4 sin x 1 3sin x 3 cos3x
k)
6
3cos 4sin 6
3cos 4sin 1
x x
x x
+ + =
+ +
; + =
+ −
2
l)cos x 3 sin x
cos x 3 sin x 1
Bài 3. Định m để phương trình sau có nghiệm 
a) 2cos sin 3x m x+ = ; b) (2 1)cos sin 1 3m x m x m− + = − . 
Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
a) 
sin 1
sin cos 3
x
y
x x
+
=
+ +
; b) 
sin 2cos 1
sin cos 2
x x
y
x x
+ +
=
+ +
; c) 
sin cos 1
sin cos 3
x x
y
x x
+ −
=
− +
Bài 5. Cho hàm số 
cos 1
sin cos 2
k x
y
x x
+
=
+ +
 a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số khi k=1; 
 b) Với giá trị nào của tham số k, giá trị lớn nhất của hàm số là nhỏ nhất? 
§4. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP 
2 2sin sin cos cos+ + =a x b x x c x d (*) 
• TH1: Xét cos 0x = thế vào phương trình (*) xem có là nghiệm hay không. 
• TH2: Xét cos 0x ≠ . Chia 2 vế của pt cho 2cos 0≠x , ta được: 
2 2tan tan (1 tan )a x b x c d x+ + = + . Đây là phương trình bậc 2 theo tan x . 
Bài 1. Giải các phương trình 
a) 2 2sin 3sin cos 2cos 0x x x x− + = ; b) 2 2sin 3 sin 2 (cos 1) 0x x x+ − + = 
c) 2 2sin 3 sin cos 2cos 2 0x x x x− + − = ; d) 24sin 3 3 sin 2 cos 2 5x x x+ = + ; 
e) 2 23 cos sin 2 3 sin 1 0x x x+ − − = ; f) 2 24sin 3 3 sin 2 2cos 4x x x+ − = 
g) 2 26sin 7sin 2 8cos 0x x x+ + = ; h) 2 22cos 3sin cos sin 0x x x x− + = 
Bài 2. Giải các phương trình: 
3 
a) ( )2 23sin 1 3 sin cos cos 1 3 0x x x x+ − − + − = ; b) 2 2cos 2 3 sin cos 3sin 1 0x x x x+ + − = ; 
d)
3 1
8cos
sin cos
x
x x
= + ; e) 
3 1
8sin
cos sin
x
x x
= + ; 
f) 4 2 2 43cos 4sin cos sin 0x x x x− + = ; g) 3 3 5 5sin cos 2(sin cos )x x x x+ = + . 
Bài 3. Phương trình đưa về dạng tổng 
a) sin 9 sin 3 sin 7 sin 5=x x x x ; b) 
sin 5
sin cos 2 sin 2 cos3
2
x
x x x x= − . 
§5. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG 

 Dạng 1. ( )a sin x cos x b sin x cos x c 0+ + + = 
2t 1
PP : t sin x cos x, t 2 sin x cos x
2
−
⇒ = + ≤ ⇒ = . 
 Dạng 2. ( )a sin x...cos 2 ) 4 cos 3x x x− = + 
e) 3 3sin cos 1x x+ = ; f) sin sin 2 1x x = 
g) 6 3sin cos 1x x− = ; h) 2008 2007sin cos 1x x+ = 
Bài 2. Giải các phương trình 
a) 2 2cos3 2 cos 3 2(1 sin )x x x+ − = + ; b/ 24cos 3tan 4 3cos 2 3 tan 4 0x x x x+ − + + = 
c) sin cos 2(2 sin 3 )x x x− = − ; d/ sin cos 2(2 cos3 )x x x+ = − 
e) 3cos2 cos6 4(3sin 4sin 1) 0x x x x− + + + = ; f/
1 1
cos 1 cos3 1 1
cos cos3
x x
x x
− + − = . 
g/ (cos4x –cos2x)2 = 5 +sin3x ; h/ 2 24cos 3tan 4 3 cos 2 3 tan 4 0x x x x+ + + + = 
II/ Bài tập phép đếm, newton 
1. Từ 7 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thành lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau đôi một. 
(ĐS:1260) 
2. Một tổ gồm 8 nam và 6 nữ. Cần lấy một nhóm 5 người trong đó có 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? (ĐS:840) 
3. Có bao nhiêu số tự nhiên (được viết trong hệ đếm thập phân) gồm 5 chữ số mà các chữ số đều lớn hơn 4 và đôi 
một khác nhau ? (ĐS:120) 
4. 
1) Cho các số 1,2,5,7,8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số nói trên sao cho: 
a) Số tạo thành là một số chẵn? (ĐS:24); 
b) Số tạo thành là một số không có chữ số 7? (ĐS:24); 
c) Số tạo thành là một số nhỏ hơn 278? (ĐS:20) 
2) Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Thầy chủ nhiệm muốn chọn 3 hoc sinh để tham gia tổ chức nghi lễ 
khai giảng. Hỏi có bao nhiêu cách: 
a) Chọn ra 3 học sinh trong lớp (ĐS:9880 ) 
b) Chọn ra 3 học sinh trong đó có 1 nam và 2 nữ ? (ĐS:2625) 
c) Chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nam? (ĐS:9425) 
5. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. 
a) Có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số trên? ĐS: 72. 
b) Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3, từ 5 chữ số trên?ĐS:24 
6. Cho tập hợp A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 
a) Có bao nhiêu tập con X của tập A thỏa điều kiện chứa 1 và không chứa 2? ĐS: 64. 
b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu bởi 123?
 (ĐS: 3348) 
7. Một học sinh có 12 cuốn sách