Chuyên đề ôn tập Toán Lớp 7 - Chương 1 - Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Bạn đang xem tài liệu "Chuyên đề ôn tập Toán Lớp 7 - Chương 1 - Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Chuyên đề ôn tập Toán Lớp 7 - Chương 1 - Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG BÀI 3: CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG Mục tiêu Kiến thức + Phân biệt được các góc so le trong và góc đồng vị tạo thành bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. + Nắm vững tính chất về góc so le trong và góc đồng vị. Kĩ năng + Chỉ ra được các cặp góc so le trong, đồng vị. + Vận dụng được các tính chất về góc. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Góc so le trong. Góc đồng vị Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B như hình vẽ. Khi đó: a) Hai cặp góc A3 và B1 , A4 và B2 được gọi là cặp góc so le trong. b) Bốn cặp góc A1 và B1 , A2 và B2 , A3 và B3 , A4 và B4 , được gọi là các cặp góc đồng vị. c) Hai cặp góc A3 và B2 , A4 và B1 được gọi là các góc trong cùng phía. d) Hai cặp góc A và B , A và B được gọi là 2 3 1 4 các góc ngoài cùng phía. Tính chất Nếu đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau. b) Hai góc đồng vị bằng nhau. c) Hai góc trong cùng phía bù nhau. A3 B 2 AB1 4 AB 1 1 A B 180 1 2 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc trong cùng phía, cặp góc đồng vị Phương pháp giải Căn cứ vào vị trí của hai góc so với hai đường Ví dụ: Cho đường thẳng cắt hai đường thẳng khác thẳng và đường thẳng thứ ba cắt chúng. như hình vẽ Trang 2 Xác định các cặp góc so le trong, đồng vị. Hướng dẫn giải Các cặp góc so le trong là A3 và B1 , A2 và B4 . Các cặp góc đồng vị là A1 và B1 , A2 và B2 , A3 và B3 , A4 và B4 . Ví dụ mẫu Ví dụ. Cho ba đường thẳng xx , yy và zz đôi một cắt nhau tại A, B và C như hình vẽ: Xác định các cặp góc so le trong, đồng vị. Hướng dẫn giải Các cặp góc so le trong là A1 và B3 , A2 và B4 , A2 và C3 , A3 và C4 , B2 và C4 , B3 và C1 . Các cặp góc đồng vị là A1 và B1 , A2 và B2 , A4 và B4 , A3 và B3 , A1 và C4 , A2 và C1 , A3 và C2 , A4 và C3 , B1 và C1 , B2 và C2 , B3 và C3 , B4 và C4 . Bài tập tự luyện dạng 1 Cho hình vẽ: a) Góc nào đồng vị với A3 . b) Góc nào so le trong, trong cùng phía, đồng vị với góc A2 . Dạng 2: Tính góc Phương pháp giải Áp dụng tính chất của hai góc đối đỉnh, hai góc kề Ví dụ: Cho hình vẽ: bù, hai góc so le trong, hai góc đồng vị để tính góc. Trang 3 Xác định số đo của các góc còn lại. Hướng dẫn giải Ta có A1 A 4 180 (hai góc kề bù). Mà A4 60 nên A1 180 A 4 180 60 120 . Vậy A1 A 3 120 (hai góc đối đỉnh); A2 A 4 60 (hai góc đối đỉnh). Lại có B1 B 2 180 (hai góc kề bù). Mà B1 140 nên B2 180 B 1 180 140 40 . Vậy B1 B 3 140 (hai góc đối đỉnh); B2 B 4 40 (hai góc đối đỉnh). Ví dụ mẫu Ví dụ 1. Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó. Chứng minh: a) Cặp góc so le trong còn lại và các góc đồng vị bằng nhau. b) Các cặp góc trong cùng phía bù nhau. c) Các cặp góc ngoài cùng phía bù nhau. Hướng dẫn giải Hình vẽ: Đường thẳng a cắt hai đường thẳng b và c lần lượt tại A, B. Hai góc so le trong A1 và B4 bằng nhau. Trang 4 a) +) Chứng minh các góc so le trong còn lại bằng nhau. Ta có A1 A 3 180 (hai góc kề bù); B2 B 4 180 (hai góc kề bù). Mà A1 B 4 (giả thiết) nên A3 B 2 . Vậy cặp góc so le trong còn lại bằng nhau. +) Chứng minh các góc đồng vị bằng nhau. Ta có A1 B 4 (giả thiết); B1 B 4 (hai góc đối đỉnh). Suy ra A1 B 1 . 1 Ta có A3 A 2 (hai góc đối đỉnh); A3 B 2 (chứng minh trên). Suy ra A2 B 2 . 2 Ta có A3 B 2 (chứng minh trên); B3 B 2 (hai góc đối đỉnh). Suy ra A3 B 3 . 3 Ta có A1 B 4 (giả thiết); A1 A 4 (hai góc đối đỉnh). Suy ra A4 B 4 . 4 Từ 1 , 2 , 3 và 4 ta có các góc đồng vị bằng nhau. b) Chứng minh các cặp góc trong cùng phía bù nhau. Ta có A1 B 4 (giả thiết); A1 A 3 180 (hai góc kề bù). Suy ra B4 A 3 180 (hai góc trong cùng phía bù nhau). Ta có A1 B 4 (giả thiết); B4 B 2 180 (hai góc kề bù). Suy ra B2 A 1 180 (hai góc trong cùng phía bù nhau). c) Chứng minh các cặp góc ngoài cùng phía bù nhau. Ta có A2 B 2 (chứng minh trên); B2 B 1 180 (hai góc kề bù). Suy ra A2 B 1 180 (hai góc ngoài cùng phía bù nhau). Ta có A4 B 4 (hai góc đồng vị bằng nhau); B3 B 4 180 (hai góc kề bù). Suy ra A4 B 3 180 (hai góc ngoài cùng phía bù nhau). Trang 5 Ví dụ 2. a) Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng để trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau với số đo là 30°. Đặt tên cho các góc tạo thành. b) Hãy viết tên các cặp góc đồng vị có số đo là 150°. c) Viết tên các cặp góc so le trong có số đo là 150°. Hướng dẫn giải a) Hình vẽ Ta có A1 A 2 180 (hai góc kề bù) mà A1 30 (như hình vẽ) nên A2 180 A 1 180 30 50 . Vậy A1 A 4 30 (hai góc đối đỉnh); A2 A 3 150 (hai góc đối đỉnh). Tương tự ta có B1 B 4 30 (hai góc đối đỉnh), B2 B 3 150 (hai góc đối đỉnh). b) Vì đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c tạo một cặp góc so le trong bằng nhau nên A2 B 2 150 (hai góc đồng vị bằng nhau); A3 B 3 150 (hai góc đồng vị bằng nhau). c) Vì đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c tạo một cặp góc so le trong bằng nhau nên A3 B 2 150 (hai góc so le trong còn lại bằng nhau). Bài tập tự luyện dạng 2 Câu 1: Cho hình vẽ sau. Xác định số đo của các góc còn lại. Câu 2: Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c như hình vẽ. a) Nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đồng vị. b) Biết A1 130 và B3 120 , hãy tính các góc còn lại. Trang 6 Câu 3: Cho hình vẽ với A1 115 , B3 65 . a) Xác định số đo của các góc còn lại. b) Viết tên các cặp góc đồng vị và ghi rõ số đo góc của chúng. c) Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo của chúng. d) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và xác định tổng số đo góc của chúng. e) Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và xác định tổng số đo hai góc đó. Trang 7 ĐÁP ÁN Dạng 1. Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc trong cùng phía, cặp góc đồng vị a) Xét đường thẳng đi qua A, C cắt đường thẳng a và b thì A3 đồng vị C4 . b) Xét đường thẳng đi qua A, C cắt đường thẳng AB và b thì A2 so le trong với C3 , A2 trong cùng phía với C1 , A2 đồng vị với C2 . Xét đường thẳng đi qua A, B cắt đường thẳng AC và b thì A2 so le trong với B1 , A2 trong cùng phía với B3 , A2 đồng vị với B4 . Dạng 2. Tính góc Câu 1. Ta có A2 A 4 180 (hai góc kề bù). Mà A4 110 nên A2 180 A 4 180 110 70 . Vậy A1 A 4 110 (hai góc đối đỉnh), A3 A 2 70 (hai góc đối đỉnh). Mặt khác B2 B 4 180 (hai góc kề bù). Mà B2 55 nên B4 180 B 2 180 55 125 . Vậy B2 B 3 55 (hai góc đối đỉnh), B1 B 4 125 (hai góc đối đỉnh). Câu 2. a) Các cặp góc so le trong: A1 và B3 , A4 và B2 . Các cặp góc đồng vị: A1 và B1 , A2 và B2 , A3 và B3 , A4 và B4 b) Ta có B2 B 3 180 (hai góc kề bù). Mà B3 120 (giả thiết) nên B2 180 B 3 180 120 60 . Vậy B1 B 3 120 (hai góc đối đỉnh); B2 B 4 60 (hai góc đối đỉnh). Ta có A1 A 4 180 (hai góc kề bù). Mà A1 130 (giả thiết) nên A4 180 A 1 180 130 50 Vậy A1 A 3 130 (hai góc đối đỉnh); A2 A 4 50 (hai góc đối đỉnh). Câu 3. Trang 8 a) Ta có A1 A 2 180 (hai góc kề bù). Mà A1 115 (hình vẽ) nên A2 180 A 1 180 115 65 . Vậy A1 A 4 115 (hai góc đối đỉnh), A3 A 2 65 (hai góc đối đỉnh). Lại có B1 B 3 180 (hai góc kề bù). Mà B3 65 (hình vẽ) nên B1 180 B 3 180 65 115 . Vậy B1 B 4 115 (hai góc đối đỉnh), B2 B 3 65 (hai góc đối đỉnh). b) Các cặp góc đồng vị là A1 và B1 A1 B 1 115 , A2 và B2 A2 B 2 65 ; A3 và B3 A3 B 3 65 , A4 và B4 A4 B 4 115 . c) Các cặp góc so le trong là A3 và B2 A3 B 2 65 , A1 và B4 A1 B 4 115 . d) Các cặp góc trong cùng phía và xác định tổng số đo hai góc đó. A1 và B2 có A1 B 2 65 115 180 ; A3 và B4 có A3 B 4 65 115 180 . e) Các cặp góc ngoài cùng phía và xác định tổng số đo hai góc đó. A2 và B1 có A2 B 1 65 115 180 ; A4 và B3 có A4 B 3 115 65 180 . Trang 9
File đính kèm:
de_cuong_on_tap_toan_lop_7_chuong_1_bai_3_cac_goc_tao_boi_mo.pdf