Các dạng bài tập ôn tập môn Toán Lớp 7

 COÄNG, TRỪØ SOÁ HÖÕU TÆ – QUY TAÉC “CHUYEÅN VEÁ”
 Chuû ñeà 1: Moân: Ñaïi soá 7.
 1/ Toùm taét lyù thuyeát:
 a
 + Moïi soá höõu tæ ñeàu vieát ñöôïc döôùi daïng phaân soá vôùi a, b Z vaø b ≠ 0.
 b
 + x vaø (-x) laø hai soá ñoái nhau. Ta coù x + (- x) = 0, vôùi moïi x Q.
 a b
 + Vôùi hai soá höõu tæ x = vaø y = (a, b, m Z, m ≠ 0), ta coù:
 m m
 a b a b
 x + y = + = 
 m m m
 a b a b
 x - y = - = 
 m m m
 + Trong quaù trình thöïc hieän coäng hoaëc tröø caùc soá höõu tæ, ta coù theå vieát caùc soá höõu tæ 
 döôùi daïng phaân soá coù cuøng maãu soá.
 + Quy taéc chuyeån veá: Khi chuyeån moät soá haïng töø veá naøy sang veá kia cuûa moät ñaúng 
 thöùc, ta phaûi ñoåi daáu soá haïng ñoù.
 Vôùi moïi x, y Q : x + y = z x = z – y.
2/ Baøi taäp :
Baøi 1/ Tính :
 3 7 7 1 16 4 10
 a) ; b) 4 ; Ñaùp soá : a) ; b) 
 5 5 3 3 3 5 3
Baøi 2/ Tính :
 3 9 4 3 2 
 a) ; b) 0,5 ; 
 7 5 3 4 3 
 1 2 1 5 1 7 3 4 1 5 
 c) 1 3 ; d) 3 ; e) 
 3 5 4 4 2 10 2 7 2 8 
 284 23 91 81 179
 Ñaùp soá : a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
 105 12 60 20 56
Baøi 3/ Tìm x, bieát:
 1 7 2 5 11 13 12 9
 a) x + ; b) x ; c) x ; d) x ; 
 5 3 7 4 7 3 5 4
 4 6 2 1 4 4 2 3 5
 e) x ; f) x ; g) x 1 2 
 3 5 3 2 5 7 3 4 6
 32 43 124 93 2 59 349
 Ñaùp soá : a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) .
 15 28 21 20 15 30 84
 Trang 1 Baøi 4/ Thöïc hieän pheùp tính moät caùch thích hôïp:
 7 2 4 3 3 2 3 
 a) 7 4 3 
 5 3 5 8 5 3 8 
 1 1 3 1 2 7 4
 b) .
 2 9 5 2006 7 18 35
 1 3 3 1 1 1 2
 c) 
 3 4 5 2007 36 15 9
 1 1 1 1
 d) ..... 
 1.2 2.3 3.4 2006.2007
 1 1 1 2006
 Ñaùp soá : a) 6; b) ; c) ; d) 1 
 2006 2007 2007 2007
Baøi 5/ Ñieàn soá nguyeân thích hôïp vaøo oâ vuoâng sau:
 1 3 2 1 2 1 
 a) 1 2 ;
 3 4 5 7 5 4 
 7 3 1 2 1 2 
 b) ;
 3 4 5 3 4 7 
 Ñaùp soá : a)soá 0 hoaëc soá 1; b) soá 1 hoaëc soá 2.
 5
Baøi 6/ Moät kho gaïo coøn 5,6 taán gaïo. Ngaøy thöù nhaát kho nhaäp theâm vaøo 7 taán gaïo. Ngaøy thöù hai kho 
 12
 5
xuaát ra 8 taán gaïo ñeå cöùu hoä ñoàng baøo bò luõ luït ôû mieàn Trung. Hoûi trong kho coøn laïi bao nhieâu taán 
 8
gaïo?
 527
 Ñaùp soá : taán.
 120
 5
Baøi 7/ Tìm moät soá höõu tæ, bieát raèng khi ta coäng soá ñoù vôùi 3 ñöôïc keát quaû bao nhieâu ñem tröø cho 
 7
22
 thì ñöôïc keát quaû laø 5,75.
 5
 901
 Ñaùp soá : 
 140
 Trang 2 HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC
 Chuû ñeà 2: Moân: Hình hoïc 7.
 Thôøi löôïng: 4 tieát
III/ NOÄI DUNG:
 1/ Toùm taét lyù thuyeát:
 + Hai ñöôøng thaúng caét nhau taïo thaønh caùc goùc vuoâng laø hai ñöôøng thaúng 
 vuoâng goùc.
 + Kí hieäu xx’  yy’. (xem Hình 2.1)
 + Tính chaát: “Coù moät vaø chæ moät ñöôøng thaúng ñi qua M vaø vuoâng goùc vôùi a”. 
 (xem hình 2.2)
 + Ñöôøng thaúng vuoâng goùc taïi trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng thì ñöôøng thaúng ñoù 
 ñöôïc goïi laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng aáy. (xem hình 2.3)
 x a
 M
 y y' a A B
 x' Ñöôøng thaúng a laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB
 Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3
 2/ Baøi taäp:
Baøi 1/ Cho bieát hai ñöôøng thaúng aa’ vaø bb’ vuoâng goùc vôùi nhau taïi O. Haõy chæ ra caâu sai trong caùc caâu 
sau:
 a) aa’  bb’
 b) a·Ob 900
 c) aa’ vaø bb’ khoâng theå caét nhau.
 d) aa’ laø ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc beït bOb’.
 e) b· 'Oa' 890
 Ñaùp soá: c)
Baøi 2/ Haõy choïn caâu ñuùng trong caùc caâu sau:
 a) Hai ñöôøng thaúng caét nhau thì vuoâng goùc.
 b) Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc thì caét nhau.
 c) Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc thì truøng nhau.
 d) Ba caâu a, b, c ñeàu sai.
 Ñaùp soá: b)
Baøi 3/ Cho hai ñöôøng thaúng xx’ vaø yy’ vuoâng goùc vôùi nhau taïi O. Veõ tia Om laø phaân giaùc cuûa x· Oy , vaø 
tia On laø phaân giaùc cuûa y·Ox' . Tính soá ño goùc mOn.
 Ñaùp soá: soá ño goùc mOn baèng 900.
Baøi 4/ Cho goùc tOy = 900. Veõ tia Oz n aèm beân trong goùc tOy (töùc Oz laø tia naèm giöõa hai tia Ot vaø Oy). 
Beân ngoaøi goùc tOy, veõ tia Ox sao cho goùc xOt baèng goùc zOy. Tính soá ño cuûa goùc xOz.
 Ñaùp soá: soá ño goùc xOz baèng 900.
 Trang 3 Baøi 5/ Cho xOy vaø yOt laø hai goùc keà buø. Veõ tia Om laø phaân giaùc cuûa goùc xOy, veõ tia On laø phaân giaùc 
cuûa goùc yOt. Tính soá ño cuûa goùc mOn.
 Ñaùp soá: soá ño goùc xOz baèng 900.
Baøi 6/ Trong goùc tuø AOB laàn löôït veõ caùc tia OC, OD sao cho OC  OA vaø OD  OB.
 a) So saùnh B· OC vaø A· OD .
 b) Veõ tia OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc AOB. Xeùt xem tia OM coù phaûi laø tia phaân giaùc cuûa goùc 
 AOB khoâng? Vì sao?
 Trang 4 NHAÂN, CHIA SOÁ HÖÕU TÆ
 Chuû ñeà 3: Moân: Ñaïi soá 7.
 Thôøi löôïng: 4 tieát
III/ NOÄI DUNG:
 1/ Toùm taét lyù thuyeát:
 + Pheùp nhaân, chia caùc soá höõu tæ töông töï nhö pheùp nhaân caùc phaân soá.
 a c
 + Vôùi hai soá höõu tæ x = vaø y = (a,b,c,d Z; b.d ≠ 0), ta coù:
 b d
 a c a.c
 x.y = . =
 b d b.d
 a c
 + Vôùi hai soá höõu tæ x = vaø y = (a,b,c,d Z; b.d.c ≠ 0 ), ta coù:
 b d
 a c a d a.d
 x:y = : = . 
 b d b c b.c
 + Thöông cuûa hai soá höõu tæ x vaø y ñöôïc goïi laø tæ soá cuûa hai soá x vaø y, kí hieäu 
 x
 hay x : y.
 y
 + Chuù yù : 
 * x.0 = 0.x = 0
 * x.(y z) = x.y x.z
 * (m n) : x = m :x n :x
 * x :(y.z) = (x :y) :z
 * x .(y :z) = (x.y) :z
 2/ Baøi taäp:
Baøi 1/ Tính:
 4 21 10 4
 a) . ; b) 1,02. ; c) (-5). ; 
 7 8 3 15
 8 12 2006 0 
 d) : ; e) . 
 5 7 2007 2008 
 3 17 4 14
 Ñaùp soá: a) ; b) ; c) ; d) ; e) 0.
 2 5 3 15
Baøi 2/ Tính:
 1 1 1 1 143 17 3 1 4 22
 a) 2 1 . 2 1 : ; b) . :
 4 3 3 4 144 5 4 2 3 5
 1 9 12 8 1 1 2 
 c) . . : 2 ; d) 2 3 : 
 3 8 11 11 2 3 5 
 83 3 165
 Ñaùp soá: a) 1; b) ; c) ; d) 
 48 20 2
Baøi 3/ Thöïc hieän pheùp tính moät caùch hôïp lí:
 Trang 5 13 5 25 1 25 26
 a) . . . 64 ; b) . .
 25 32 13 5 13 45
 9 5 17 5 7 2 2 2 
 c) . . ; d) . 2 1 . 
 13 17 13 17 5 3 5 3 
 2 10 14
 Ñaùp soá: a) -10; b) ; c) ; d) 
 9 17 5
Baøi 4/ Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc:
 2 3
 a) A = 5x + 8xy + 5y vôùi x+y ; xy = .
 5 4
 3 5
 b) B = 2xy + 7xyz -2xz vôùi x= ; y – z = ; y.z = -1
 7 2
 6
 Ñaùp soá: a) A = 8; b) B = 
 7
Baøi 5/ Tìm x Q, bieát:
 7 3 3 2006 
 a) x ; b) 2007.x x 0
 12 5 4 7 
 2 5 3
 c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0; d) : x 
 3 2 4
 29 2006 5
 Ñaùp soá: a) x= ; b) x= 0 hoaëc x = ; c) x=2 hoaëc x = ; d) x = 30
 15 7 3
Baøi 6/ Goïi A laø soá höõu tæ aâm nhoû nhaát vieát baèng ba chöõ soá 1, B laø soá höõu tæ aâm lôùn nhaát vieát baèng ba 
chöõ soá 1. Tìm tæ soá cuûa A vaø B.
 1 1 
 Ñaùp soá: A = -111; B = - tæ soá cuûa A vaø B laø A:B = -111: =1221
 11 11 
 5 4 7 3 4 5 1 
Baøi 7/ Cho A = 0,35 . ; B = : Tìm tæ soá cuûa A vaø B.
 12 3 5 7 5 6 2 
 17 39 119
 Ñaùp soá: A:B = : = 
 80 35 624
Baøi 8/ Tính nhanh:
 2006 2006 13 252 173 2006 
 a) : . ; b) . : 
 2007 2007 17 173 252 2007 
 17 2007
 Ñaùp soá: a) ; b) 
 13 2006
Baøi 9/ Tính nhanh:
 2006 3 2006 2 1004 5 1004 1 1004 1
 a) . . ; b) . .
 2007 5 2007 5 2007 4 2007 4 2007 2
 2006 2008
 Ñaùp soá: a) ; b) 
 2007 2007
 Trang 6 HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG
 Chuû ñeà 4: Moân: Hình hoïc 7.
 Thôøi löôïng: 4 tieát
III/ NOÄI DUNG:
 1/ Toùm taét lyù thuyeát:
 + Hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng khoâng coù ñieåm chung.
 + Hai ñöôøng thaúng phaân bieät thì hoaëc caét nhau hoaëc song song.
 + Tính chaát: “Neáu ñöôøng thaúng c caét hai ñöôøng thaúng a, b vaø trong caùc goùc 
 taïo thaønh coù moät caëp goùc so le trong baèng nhau (hoaëc moät caëp goùc ñoàng vò baèng 
 nhau) thì a vaø b song song vôùi nhau”. Kí hieäu a // b.
 + Töø tính chaát treân ta cuõng suy ra ñöôïc raèng: Neáu ñöôøng thaúng c caét hai 
 ñöôøng thaúng a, b vaø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc so le ngoaøi baèng nhau 
 (hoaëc moät caëp goùc trong cuøng phía buø nhau hoaëc moät caëp goùc ngoaøi cuøng phía buø 
 nhau) thì a vaø b song song vôùi nhau.
 c c
 A 1 a A 1 a
 4
 B b B 1 b
 3 3 4
 Neáu A1=  B3 thì a//b Neáu A1+B4 = 180 hoaëc 
 A4+B1=180 thì a//b 
 2/ Baøi taäp:
Baøi 1/ Tìm caâu sai trong caùc caâu sau:
 a) Ñöôøng thaúng a song song vôùi ñöôøng thaúng b neân a vaø b khoâng coù ñieåm chung.
 b) Hai ñöôøng thaúng a vaø b khoâng coù ñieåm chung neân a song song vôùi b.
 c) Hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng khoâng caét nhau.
 d) Hai ñöôøng thaúng khoâng caét nhau vaø khoâng truøng nhau thì chuùng song song vôùi nhau.
 e) Hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng phaân bieät.
 Ñaùp aùn: Caùc caâu sai laø: c); e)
Baøi 2/ Choïn caâu ñuùng nhaát trong caùc caâu sau:
 a) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc so le trong baèng 
 nhau thì a // b.
 b) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc ñoàng vò baèng nhau 
 thì a // b.
 c) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc trong cuøng phía buø 
 nhau thì a // b.
 d) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc ngoaøi cuøng phía buø 
 nhau thì a // b.
 e) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc so le ngoaøi baèng 
 nhau thì a // b.
 f) Taát caû caùc caâu treân ñeàu ñuùng.
 Ñaùp aùn: Caâu ñuùng nhaát laø caâu f):
 Trang 7 Baøi 3/ Choïn caâu ñuùng trong caùc caâu sau:
 a) Hai ñoaïn thaúng khoâng coù ñieåm chung laø hai ñoaïn thaúng song song.
 b) Hai ñoaïn thaúng song song laø hai ñoaïn thaúng khoâng coù ñieåm chung.
 c) Hai ñoaïn thaúng song song laø hai ñoaïn thaúng phaân bieät khoâng caét nhau.
 d) Hai ñoaïn thaúng song song laø hai ñoaïn thaúng khoâng truøng nhau vaø khoâng caét nhau.
 e) Hai ñoaïn thaúng song song laø hai ñoaïn thaúng naèm treân hai ñöôøng thaúng song song.
 f) Caùc caâu treân ñeàu sai.
 Ñaùp aùn: Caâu ñuùng laø caâu e):
Baøi 4/ Quan saùt caùc hình veõ h4.1, h4.2, h4.3 vaø traû lôøi caùc ñöôøng thaúng naøo song song vôùi nhau.
 c t
 A 3 a M 3 x
 1 1
 135 135
 B 3 b N 3 46 y
 1
 45 1
 H4.1 H4.2
 c
 m
 n 37
 
 46 A
 M
 p
 a
 46 B
 N
 37 b
 H4.3
 H4.4
Ñaùp aùn: H4.1: a //b; H4.2: x // y; H4.3: n // p; H4.4: a//b
Baøi 5/ Cho hình veõ, trong ñoù A· OB 700 , Ot laø tia phaân giaùc cuûa goùc AOB. Hoûi caùc tia Ax, Ot vaø By 
coù song song vôùi nhau khoâng? Vì sao?
 x A
 35
 1 t
 O
 2
 145 y
 B
 0 µ 0
 Ñaùp aùn: OÂ1 =OÂ2 = 35 Ax // Ot; OÂ2 + B=180 Ot //By
Baøi 6/ Cho goùc xOy coù soá ño baèng 350. Treân tia Ox laáy ñieåm A, keû tia Az naèm trong goùc xOy vaø Az // 
Oy. Goïi Ou, Av theo thöù töï laø caùc tia phaân giaùc cuûa caùc goùc xOy vaø xAz.
 a) Tính soá ño goùc OAz.
 b) Chöùng toû Ou // Av.
 Höôùng daãn: (theo ñeà baøi, hình veõ coù daïng: H4.6).
 a) x· Oy 350 x· Az 350 O· Ax 1450
 b) x· Ou x· Av 17,50 Ou // Av.
 Trang 8 y z
 u v
 O A x
 H4.6
Baøi 7/ Treân ñöôøng thaúng xy theo thöù töï laáy ba ñieåm A, B, C khoâng truøng nhau. Treân nöûa maët phaúng coù 
bôø laø xy döïng caùc tia Aa, Bb sao cho y· Aa 200 vaø x· Bb 1600 . Treân nöûa maët phaúng coù bôø laø xy 
khoâng chöùa tia Aa ta döïng tia Cc sao cho y· Cc 1600 . Chöùng toû raèng ba ñöôøng thaúng chöùa ba tia Aa, 
Bb, Cc ñoâi moät song song vôùi nhau.
 Höôùng daãn: (Theo ñeà baøi hình veõ coù daïng H4.7)
 b a
 160
 C 20 x
 y B A
 160
 c
 Hình 4.7
 B· Aa A· Bb 1800 Aa // Bb.
 x· Bb y· Cc 1600 (vò trí so le ngoaøi) Bb // Cc
 Aa // Cc.
 Vaäy ba ñöôøng thaúng chöùa ba tia Aa, Bb, Cc ñoâi moät song song vôùi nhau.
 Trang 9 GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI CUÛA MOÄT SOÁ HÖÕU TÆ
 Chuû ñeà 5: LUÕY THÖØA CUÛA MOÄT SOÁ HÖÕU TÆ
III/ NOÄI DUNG:
 1/ Toùm taét lyù thuyeát:
 2/ Baøi taäp :
 + Giaù trò tuyeät ñoái cuûa moät soá höõu tæ x, kí hieäu laø x , laø khoaûng caùch töø ñieåm x ñeán 
 ñieåm 0 treân truïc soá.
 x neáu x 0
 + x ; x 0 ; x Q.
 x neáu x 0
 + x + y = 0 x = 0 vaø y = 0.
 + A = m : * Neáu m < 0 thì bieåu thöùc ñaõ cho khoâng coù nghóa.
 éA = m
 * Neáu m ³ 0 thì ê
 ëêA = - m
 n
 + x = x14.x4.4x4.4x4..4.2...4.4..4..4x4.x44.4x3; x Q, n N, n> 1
 n thua so x
 xm
 + xm.xn = xm+n ; (xm)n = (xn)m = xm.n ; xm : xn = =xm-n.
 xn
 n
 æxö xn
 + (x.y)n = xn.yn; ç ÷ = (y ≠ 0); 
 èçyø÷ yn
 1
 + x –n = (x ≠ 0)
 xn
 + Quy öôùc x1 = x ; x0 = 1 x ≠ 0
Baøi 1 : Haõy khoanh troøn vaøo tröôùc caâu maø em cho laø ñuùng :
a. 4,5 =4,5 ; b. -4,5 = - 4,5 ; c. -4,5 = (- 4,5) ; d. -4,5 = 4,5.
Baøi 2 : Vôùi giaù trò naøo cuûa x thì ta coù :
a) x-2 =2-x ; b) -x = -x ; c) x - x =0 ; d) x x.
Baøi 3: Tính:
 1 1
a) -0,75 - 2 + ; b) -2,5 + -13,4 - 9,26 
 3 4
c) -4 + -3 + -2 + -1 + 1 + 2 + 3 + 4 
 1 3 1
Baøi 4 : Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc : A = x + - x + 2 + x- khi x = - .
 2 4 2
 2006 2008
Baøi 5 : Tìm x vaø y bieát : x + + - y = 0
 2007 2009
Baøi 6 : Tìm x, bieát :
a) x =7 ; b) x-3 = 15 ; c) 5-2x = 11 ; d) -6 x+4 = - 24 ; e) 44x + 9 = -1; 
f) -7 x+100 = 14 ; x-2007 =0.
Baøi 7 : Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa caùc bieåu thöùc sau :
a) M = - x-99 ; b) 5 - x+13 
Baøi 8: Vieát caùc bieåu thöùc sau ñaây döôùi daïng an (a Q; n N*)
 Trang 10