Bài giảng Toán Lớp 10 - Chương VI, Bài 1: Cung và góc lượng giác

CHƯƠNG VI  CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁCCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 
BÀI 1: 
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác 
Nhận xét 
 Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường tròn. 
 Điểm khác nhau trên trục số có thể ứng với cùng một điểm trên đường tròn . 
 Nếu cuốn tia At theo đường tròn thì mỗi số thực dương t ứng với một điểm M trên đường tròn .Khi t tăng dần thì điểm M chuyển động trên đường tròn theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ. 
 Nếu cuốn tia At ’ theo đường tròn thì mỗi số thực âm t ứng với một điểm M trên đường tròn .Khi t giảm dần thì điểm M chuyển động trên đường tròn theo chiều cùng chiều quay kim đồng hồ. 
 Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. 
 Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương . 
BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ...(0; -1). 
Ta lấy A (1; 0) làm điểm gốc của đường tròn đó. 
Đường tròn như trên được gọi là đường tròn lượng giác ( gốc A ) 
BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
V D : Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau : 
a ) Đường tròn định hướng có chiều dương là chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ . 
b ) Với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta chỉ có hai cung lượng giác có điểm đầu A , điểm cuối B . 
c ) Ký hiệu ( OC,OD ) chỉ một góc lượng giác có tia đầu là tia OD,tia cuối là tia OC . 
d ) Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 và có tâm trùng với gốc tọa độ. 
A . Đúng 
B . Sai 
A . Đúng 
A . Đúng 
A . Đúng 
B . Sai 
B . Sai 
B . Sai 
BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
Ta đã biết đơn vị đo góc là độ. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một đơn vị đo góc và cung nữa. Đơn vị này là RADIAN 
 Nhìn hình 39 ta thấy độ dài cung nhỏ bằng 1 đơn vị, 
tức là bằng độ dài bán kính. Ta nói số đo của cung bằng 1 radian (viết tắt là 1rad). 
Tổng quát: 
Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad . 
1. Độ và rađian 	 
II- SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC : 
a) Đơn vị rađian: 
BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
1. Độ và rađian 	 
b) Quan hệ giữa độ và rađian: 
II- SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC : 
Chú ý: Khi viết số đo của góc (hay cung ) theo đơn vị rađian, người ta thường không viết chữ rad sau số đo. 
BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
1. Độ và rađian 	 
b) Quan hệ giữa độ và rađian: 
II- SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC : 
12 
Ví dụ : 
a) chuyển sang radian. 
Ta có: 
? 
b) Chuyển sang độ. 
Thực hiện tương tự 
BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
1. Độ và rađian 	 
II- SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC : 
Độ 
Rađian 
Bảng chuyển đổi thông dụng 
BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
1. Độ và rađian 	 
II- SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC : 
c) Độ dài của một cung tròn: 
Chúng ta biết nửa chu vi đường tròn 
C = 
R 
Độ dài nửa cung tròn 
Số đo theo đơn vị r...Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 
Số đo của một cung (góc) lượng giác 
Công thức liên hệ giữa Độ và Rađian : 
Củng cố : 
Công thức tính độ dài cung tròn :