5 Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Chủ đề: Cung và góc lượng giác - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP Đợt 3-2020 Tổ 11 
 ĐỀ 15 PHÚT SỐ 1.
Câu 1: [Mức độ 1] Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn Ox,OM 500 thì nằm ở góc 
 phần tư thứ
 A. I . B. II . C. III . D. IV .
Câu 2: [Mức độ 1] Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào dưới 
 đây sai?
 A. Điểm biểu diễn cung và cung đối xứng nhau qua trục tung.
 B. Điểm biểu diễn cung và cung đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
 C. Mỗi cung lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất.
 D. Cung và cung k2 k ¢ có cùng điểm biểu diễn.
Câu 3: [Mức độ 2] Cho góc lượng giác (OA;OB) . Trong các góc lượng giác sau, góc nào có 
 5
 tia đầu và tia cuối lần lượt trùng với OA, OB
 6 11 31 9 
 A. B. . C. . D. 
 5 5 5 5 .
Câu 4: [Mức độ 2] Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là điểm A, điểm M thuộc đường tròn sao 
 cho cung lượng giác AM có số đo bằng 75 . Điểm N đối xứng với M qua gốc tọa độ, số đo 
 cung AN là?
 A. 105 k360 . B. 105 hoặc 255. C. - 255 k360 . D. 105 .
Câu 5: [Mức độ 3] Trên đường tròn định hướng cho ba điểm A, M, N sao cho sđ ¼AM , 
 6
 k 
 sđ »AN , tìm k để M đối xứng với N qua gốc tọa độ
 798
 A. 133(7 12m),m ¢ . B. 133(5 12m),m ¢ .
 C. 133(7 16m),m ¢ . D. 133(5 12m),m ¢ .
Câu 6. [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là đúng?
 0
 0 0 0 180 
 A. rad 180 . B. rad 1 .C. rad 360 .D. rad .
Câu 7. [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 0
 0 0 180 0
 A. 1rad 1 . B. 1rad 180 . C. 1rad . D. 1rad 90 .
Câu 8. [Mức độ 2] Đổi số đo của góc 700 sang đơn vị radian?
 70 7 7 7
 A. . B. .C. .D. .
 18 18 18 
Câu 9. [Mức độ 2] Đổi số đo của góc rad sang đơn vị độ?
 12
 A. 100 . B. 150 .C. 60 .D. 50 .
Câu 10. [Mức độ 3] Một đường tròn có đường kính bằng 20cm . Tính độ dài của cung trên đường tròn 
 có số đo 350 (lấy 2 chữ số thập phân)?
 A. 6,01cm . B. 6,11cm .C. 6,21cm .D. 6,31cm .
 3
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho biết sin , 0 900 . Tính giá trị của cos .
 5
 Trang 1 SP Đợt 3-2020 Tổ 11 
 5 5 4 4
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 5 5
Câu 12. [ Mức độ 1] Cho biết tan 3 . Giá trị của cot bằng
 1 1
 A. 3. B. . C. . D. 3 .
 3 3
 5sin 4cos 
Câu 13. [ Mức độ 2] Cho biết cot 2 . Tính giá trị của P .
 7cos 11sin 
 1 2 3 13
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 13 3
 1 2 tan 3cot 
Câu 14. [ Mức độ 2] Cho cos . Tính giá trị của P .
 3 5cot 7 tan 
 1 8
 A. . B. .
 9 9
 19 61
 C. . D. .
 61 9
Câu 15. [ Mức độ 3] Cho biết 2sin 2 cos 2 , 0 900 . Giá trị của tan bằng
 2 2 2 2
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 4 4
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1. B 2. B 3. C 4. A 5. A 6. A 7. C 8. B
 9. B 10. B 11. C 12. C 13. D 14. C 15. C
 Trang 2 SP Đợt 3-2020 Tổ 11 
 ĐỀ 15 PHÚT SỐ 2.
Câu 1. [Mức độ 1] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:
 A. sin A C sin B . B. cos A C cos B .
 C. tan A C tan B . D. cot A C cot B .
Câu 2. [Mức độ 1] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:
 A. sin A C sin B . B. cos A C cos B .
 C. tan A C tan B . D. cot A C cot B .
Câu 3. [Mức độ 2] Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A, B,C là ba góc của một tam giác.
 A. cos B.cosC sin Bsin C cos A 0.
 B C C C A
 B. sin cos sin cos cos .
 2 2 2 2 2
 C. cos2 A cos2 B cos2 C 2cos Acos B cosC 1.
 B C B C A
 D. cos cos sin sin sin .
 2 2 2 2 2
Câu 4. [Mức độ 2] Gọi M tan x cot x 2 , ta có.
 1
 A. M 2 . B. M .
 sin2 x.cos2 x
 2
 C. M . D. M m3 3m M 4 .
 sin2 x.cos2 x
 2b
Câu 5. [Mức độ 3] Biết tan x thì giá trị của biểu thức A asin2 x 2bsin x cos x c cos2 x 
 a c
 bằng.
 A. A a . B. A b . C. A c . D. Một kết quả khác. 
Câu 6. [Mức độ 1] Rút gọn biểu thức P sin x.cot x cos x với x k ,k ¢ , ta được
 A. P 1 cos x . B. P 2sin x . C. P 0 . D. P 2cos x .
Câu 7. [Mức độ 1] Thu gọn của biểu thức P sin x cos x bằng
 2 
 A. 2sin x . B. 2sin x . C. 0 . D. 2cos x .
 1 
Câu 8. [Mức độ 2] Cho P sin2 x với x k ,k ¢ . Mệnh đề nào sau đây đúng 
 1 tan2 x 2
 A. P 0 . B. P 2sin2 x . C. P 1. D. P 2cos2 x .
Câu 9. [Mức độ 2] Cho P cos4 x sin4 x cos 2x . Mệnh đề nào sau đây đúng
 A. P 1. B. 2 cos 2x . C. P 1. D. P 0 .
Câu 10. [Mức độ 3] Cho 2021sin x y cos x y , với x y k ,k ¢ . Rút gọn biểu thức 
 1 1
 P , ta được
 1 2021sin 2x 1 2021sin 2y
 2 2020 2020 2
 A. P . B. P . C. P . D. P .
 1 20212 1 20212 1 20212 1 20212
 3
Câu 11. [Mức độ 1] Biết sin x và 0 x 90. Tính cos x .
 4
 Trang 3 SP Đợt 3-2020 Tổ 11 
 4 7 7 4
 A. . B. . C. . D. .
 3 4 4 3
 3
Câu 12. [Mức độ 1] Biết cos và 270 360. Tính sin .
 5
 16 4 4 16
 A. . B. . C. . D. .
 25 5 5 25
Câu 13. [Mức độ 2] Biết tan 2 và 180 x 270 . Tính cos .
 1 1 5 1
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 5 5
 1
Câu 14. [Mức độ 2] Biết cot x và 90 x 180 . Tính sin x .
 2
 4 2 5 2 4
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 5 5
Câu 15. [Mức độ 3] Biết tan x 3 và 270 x 360 . Tính sin x .
 9 3 3 10 9
 A. . B. . C. . D. .
 10 10 10 10
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. C 7. C 8. C
 9. D 10. D 11. B 12. C 13. B 14. B 15. B
 ĐỀ 15 PHÚT SỐ 3.
Câu 1. [ Mức độ 1] Trong các công thức dưới đây công thức nào đúng?
 A. sin sin . B. tan tan .
 C. sin sin . D. cos cos .
Câu 2. [ Mức độ 1] Trong các công thức dưới đây công thức nào đúng?
 A. cot cot . B. cos sin .
 2 
 C. tan tan . D. sin sin .
 2 
Câu 3. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai?
 A C B A C B
 A. .s in cos B. . cos sin
 2 2 2 2
 C. .s in A B sin C D. . cos A B cosC
 3 
Câu 4. [ Mức độ 2] Rút gọn biểu thức P sin x cos x cot 2 x tan x 
 2 2 
 ta được:
 A. P 2sin x . B. P 2sin x . C. P 0 . D. P 2cot x .
 Trang 4 SP Đợt 3-2020 Tổ 11 
 3 
Câu 5. [ Mức độ 3] Rút gọn biểu thức: A cos 7 x 3sin x cos x sin x ta 
 2 2 
 được kết quả là:
 A. 5s inx B. 3sin x C. 2cos x D. 4cos x
Câu 6. [ Mức độ 1] Giá trị của sin 2k với k ¢ là
 6 
 3 1 1 3
 A. .B. .C. .D. .
 2 2 2 2
Câu 7. [ Mức độ 1] Giá trị của cos 2k 1 với k ¢ là
 3 
 3 1 1 3
 A. .B. .C. .D. .
 2 2 2 2
 1 tan 7cot 
Câu 8. [ Mức độ 2] Cho cos . Tính giá trị của biểu thức A .
 3 2 tan cot 
 11 16 13
 A. .B. .C. .D. 1.
 5 17 5 
 1
Câu 9. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Bµ Cµ 600 và sin B.sin C khi đó cos(B C) có giá trị 
 2
 bằng:
 1 1 3 3
 A. .B. . C. . D. .
 2 2 2 2
 1
Câu 10. [ Mức độ 3] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y cos 2x bằng:
 2cos2 x 1
 A. 1.B. 0 .C. 1. D. 2 .
Câu 11. [ Mức độ 1] Tìm biểu thức độc lập với x . 
 2 2 2 2 
 A.sin x cos x .B. sin x 2sin x 1 . C. cos x 4cos x 4 . D.sin x .
 3 
Câu 12. [ Mức độ 1] Tìm biểu thức độc lập với x . 
 2 2 
 A.1 tan x .B. tan x.cot x . C.1 cot x . D. tan x .
 4 
Câu 13. [ Mức độ 2] Tìm kết quả rút gọn của biểu thức sin x cos x .
 4 4 
 2
 A. 2 .B. . C. 0 . D. 2 .
 2
Câu 14. [ Mức độ 2] Tìm kết quả rút gọn của biểu thức cos x sin x .
 6 3 
 1
 A. 3 .B. 2 . C. . D. 0 .
 2
 Trang 5 SP Đợt 3-2020 Tổ 11 
Câu 15. [ Mức độ 3] Cho m là tham số. Tìm biểu thức phụ thuộc với x . 
 A.sin mx cos mx .B. cos mx sin mx .
 4 4 6 3 
 2 1 2
 C.sin mx cos mx cos mx .D. cos mx cos mx sin mx
 3 3 4 4 2
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1. D 2. B 3. D 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D
 9. A 10. B 11. A 12. B 13. C 14. D 15. D
 ĐỀ 1 TIẾT SỐ 1.
 3 
Câu 1. [ Mức độ 1] Góc có số đo có số đo theo độ là
 16
 A. 33o45'. B. 29o30'. C. 32o55'. D. 33o45'.
Câu 2. [ Mức độ 1] Cung có số đo 250 thì có số đo theo đơn vị là radian bằng 
 35 25 25 25 
 A. . B. . C. . D. .
 18 18 12 9
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho đường tròn lượng giác, điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác cung có số 
 đo 25 là
 4
 Trang 6 SP Đợt 3-2020 Tổ 11 
 A. M. B. N . C. P . D. Q .
 p k 2p
Câu 4. [ Mức độ 1] Trên đường tròn lượng giác, cung có số đo + (k Î ¢) được biểu diễn bởi 
 6 3
 bao nhiêu điểm?
 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
 2 
Câu 5. [ Mức độ 1] Chosin và góc thỏa mãn 0 . Khi đó 
 5 2
 21 21 21 21
 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos .
 5 5 25 25
 1
Câu 6. [ Mức độ 2] Cho cos . Chọn khẳng định đúng
 4
 1 1 1 1
 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos .
 4 4 2 4 4
Câu 7. [ Mức độ 1] Đẳng thức nào sau đây đúng?
 A. cos 2a sin2 a cos2 a. B. cos 2a 2cos2 a 1.
 C. cos 2a cos2 a sin2 a. D. cos 2a 1 2sin2 a. .
 4 a 1 b 2
Câu 8. [ Mức độ 2] Biết cos x cos 2x cos 4x với a,b ¤ . Khi đó hiệu a b bằng ?
 8 2 8
 A. 2 . B. 8 . C. 2 . D. 8 .
Câu 9. [ Mức độ 1] Đơn giản biểu thứcsin cos ta được
 2 
 A. 2 sin a . B. 2 cosa . C. 0. D. sin a + cosa .
 2 2 
Câu 10. [ Mức độ 3] Đơn giản biểu thức sin x sin x sin x .cos x ta được
 6 6 3 6 
 5 3 3
 A. . B. . C. 1+ cos 2x . D. + cos 2x .
 4 4 4
 æ5pö
Câu 11. [ Mức độ 1] Tính tanç ÷ 
 èç 2 ø÷
 A. 0. B. Không xác định. C. 1. D. 5.
Câu 12. [ Mức độ 1] Tính 2 cos 270°
 A. 2. B. - 2 . C. 1. D. 0.
 Trang 7 SP Đợt 3-2020 Tổ 11 
 2 
Câu 13. [ Mức độ 2] Cho cos . Khi đó tan bằng
 5 2 
 21 21 21 21
 A. .B. . C. . D. .
 3 3 2 3
 3 
Câu 14. [ Mức độ 2] Cho tan 5 , với . Khi đó cos bằng:
 2
 6 6 1
 A. . B. 6 . C. . D. .
 6 6 6
 sin6 x + cos6 x + 2
Câu 15.[ Mức độ 3] Rút gọn biểu thức A =
 sin4 x + cos4 x + 1
 3
 A. . B. cos x . C. 1. D. - 2cos x .
 2
 TỰ LUẬN
 5 
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho tan và 0 , tính các giá trị lượng giác còn lại của góc .
 12 2
 cos 4 cos 2 
Câu 2. [ Mức độ 2] Chứng minh đẳng thức: 2sin2 .
 2cos 2 1
Câu 3. [ Mức độ 3] Thu gọn biểu thức sau: 
 E cos a b .sin a b cos b c .sin b c cos c a .sin c a .
 7 5 7 
Câu 4 . Tính giá trị của biểu thức sau: sin cos9 tan cot .
 6 4 2
Câu 5. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
 2 2 
 A sin x sin x cos x sin x .
 2 2 
 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
 1. D 2. B 3. A 4. D 5. A 6. B 7. D 8. D
 9. C 10. A 11. B 12. D 13. C 14. A 15. A
 ĐỀ 1 TIẾT SỐ 2.
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây sai?
 A. Điểm biểu diễn cung và cung đối xứng nhau qua trục tung.
 B. Mỗi cung lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất.
 C. Điểm biểu diễn cung và cung đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
 Trang 8 SP Đợt 3-2020 Tổ 11 
 D. Cung và cung k2 k ¢ có cùng điểm biểu diễn.
Câu 2. Cho đường tròn lượng giác, điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác cung có số đo 2021p 
 4
 là
 A. M .B. P . C. Q .D. N .
Câu 3. Góc có số đo 150 đổi ra rađian là
 5 2 5
 A. .B. . C. .D. .
 6 6 3 6 
Câu 4. Khi đạp xe người ta quan sát thấy bánh xe đạp quay được 5 vòng trong 3 giây. Hỏi trong 4 giây 
 bánh xe quay được một góc bao nhiêu radian?
 16 8 6 
 A. . B. . C. 16 .D. .
 5 5 5
 1
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho biết tan . Tính cot .
 2
 1 1
 A. cot . B. cot 2 . C. cot . D. cot 2 .
 4 2
 3 
Câu 6. [ Mức độ 2] Cho sin và . Giá trị của cos là
 5 2
 4 4 4 16
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 5 25
Câu 7. [ Mức độ 1] Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. sin2 x cos2 2x 1. B. sin x2 cos x2 1.
 C. sin2 x cos2 180 x 1. D. sin2 x cos2 180 x 1.
Câu 8. [ Mức độ 2] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. sin A C sin B . B. tan A C tan B .
 C. cos A C cos B . D. cot A C cot B .
Câu 9 . [ Mức độ 1] Đơn giản biểu thức A 1 sin2 x cot2 x 1 cot2 x x k ; k ¢ ta có: 
 A. A sin2 x . B. A cos2 x . C. A sin2 x . D. A cos2 x .
 sin4 x cos4 x 1 sin8 x cos8 x
Câu 10. [ Mức độ 3] Nếu biết thì A bằng
 a b a b a3 b3
 Trang 9 SP Đợt 3-2020 Tổ 11 
 1 1 1 1
 A. . B. .C. . D. .
 a b 2 a2 b2 a b 3 a3 b3
Câu 11. [ Mức độ 1] Giá trị của tan180 là
 A. 1. B. 0 . C. 1.D. Không xác định.
 47 
Câu 12. [ Mức độ 1] Giá trị của sin là: 
 6
 3 3 2 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
 3 
Câu 13. [ Mức độ 2] Biểu thức A sin x cos x cot 2 x tan x có biểu thức 
 2 2 
 rút gọn là:
 A. A 2sin x . B. A 2sin x . C. A 0 . D. A 2cot x .
 4 
Câu 14. [ Mức độ 1] Cho cos và . Tính giá trị biểu thức: M 10sin 5cos .
 5 2
 1
 A. 1. B. 2 . C. 1 . D. .
 4
 1 5cos 
Câu 15. [ Mức độ 2] Tính B biết tan 2 . 
 3 2cos 2
 2 20 2 10
 A. . B. . C. . D. .
 21 9 21 21
II. PHẦN TỰ LUẬN
 3 
Câu 1. [Mức độ 1] Cho sin và . Tính P 25sin 2x 7 tan 2x . 
 5 2
 sin4 x cos4 x cos2 x x
Câu 2. [Mức độ 2] Chứng minh đẳng thức cos2 , x k2 k ¢ 
 2 1 cos x 2
 k sin4 x cos4 x 1
Câu 3. [Mức độ 3] Với x , k ¢ , thu gọn P . 
 2 sin6 x cos6 x 1
 12 
Câu 4 . [Mức độ 1] Cho góc thỏa mãn:sin và . Tính cos ? 
 13 2
Câu 5 . [Mức độ 2] Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc x .
 tan 2 x cos 2 x cot 2 x sin 2 x 
 A 2 2 x k 
 sin x cos x 2 
 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
 1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8. B
 9. A 10. C 11. B 12. D 13. B 14. B 15. D
 Trang 10